22 câu hỏi
SI (I là giao điểm của HD và AC).
SK (K là giao điểm của AB và CD).
SO (O là giao điểm của AC và BD).
SA.
Chọn A
+) S là điểm chung thứ nhất của (SHD) và (SAC).
+) Gọi I là giao điểm của AC và HD nên I Î AC, I Î HD. Do đó I là điểm chung thứ hai (SHD) và (SAC).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SHD) và (SAC) là SI.
AB, CD chéo nhau.
AB, CD song song.
AD, BC cắt nhau.
AC, BD cắt nhau.
Chọn A
KI.
KD.
đi qua K và song song với AB.
ID.
Chọn C
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}K \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {IJK} \right)\\IJ \subset \left( {IJK} \right)\\AB \subset \left( {ABD} \right)\\IJ//AB\end{array} \right.\)Þ (ABD) Ç (IJK) = KM // AB // IJ.
AB // MC.
MD // NC.
MN // AC.
MC // ND.
Chọn B
Ta có MN là đường trung bình trong tam giác SAB \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//AB\\MN = \frac{1}{2}AB\end{array} \right.\).
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}CD//AB\\CD = \frac{1}{2}AB\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//CD\\MN = CD\end{array} \right.\). Suy ra MNCD là hình bình hành.
Vậy MD // NC.
(ABCD) // (A'B'D').
(A'D'C) // (ABCD).
(D'C'A) // (ABCD).
(BCC'B') // (ABCD).
Chọn A
Theo định nghĩa (ABCD) // (A'B'C'D') Þ (ABCD) // (A'B'D').
(EIK).
(OEI).
(KOE).
(BEK).
Chọn C
ABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC và BD.
Có OK // AD (do OK là đường trung bình của DACD) nên OK // (SAD).
OE // SD (do OE là đường trung bình của DSBD) nên OE // (SAD).
Và OE Ç OK = O nên suy ra (KOE) // (SAD).
(ACD).
(ABC).
(ABD).
(BCD).
Chọn A
Gọi P là trung điểm AD.
Ta có \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BP}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG//CP\).
Mà CP Ì (ACD) Þ MG // (ACD).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
(BCD).
(CMN).
(ACD).
(ABD).
Chọn C
Hình hộp không là hình lăng trụ.
Các cạnh của hình hộp đều bằng nhau.
Các mặt bên của hình hộp đều là hình chữ nhật.
Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
Chọn D
a song song với b.
a trùng với b.
a và b chéo nhau.
a và b cắt nhau.
Chọn A
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. Gọi a, b lần lượt là giao tuyến của (P) với (α) và (β). Khi đó a và b song song với nhau.
Tia BC.
Đoạn thẳng BC.
Đường thẳng BC.
Điểm B.
Chọn C
Vì B'B // A'A nên B là hình chiếu song song của B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'A.
Vì C'C // A'A nên C là hình chiếu song song của C' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'A.
Do đó phép chiếu song song theo phương chiếu A'A lên mặt phẳng (ABCD) biến đường thẳng B'C' thành đường thẳng BC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Mặt phẳng (α) đi qua MN và cắt SB tại K, cắt SC tại H.
Chọn phát biểu đúng.
MN, BC, HK đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
MN, BC, HK đôi một cắt nhau.
MN, BC, HK đôi một song song với nhau.
MN, BC, HK đồng quy.
Chọn C
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = HK\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BC\\MN//BC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC//HK\).
a) S Î (SAB) Ç (SCD) và AB // CD (do ABCD là hình chữ nhật).
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng này đi qua S và song song với AB.
b) Gọi O = AC Ç BD. Khi đó (SAC) Ç (SBD) = SO.
c) Có G Î (SAB) Ç (IJG).
Vì I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC nên IJ // AB // CD.
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua G và song song với CD.
d) Gọi E là trung điểm của AB.
Có \(\frac{{SG}}{{SE}} = \frac{{SM}}{{SB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG//AB\).
Mà C Î (CGM) Ç (SBC) nên giao tuyến của hai đường thẳng này đi qua C và song song với AB.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
a) Vì O, N lần lượt là trung điểm của BD, SD nên ON là đường trung bình của DSBD.
Suy ra ON // SB.
b) Vì ON // SB mà SB Ì (SBC) Þ ON // (SBC) (1).
MN là đường trung bình của DSAD Þ MN // AD mà AD // BC nên MN // BC mà BC Ì (SBC).
Do đó MN // (SBC) (2).
Từ (1) và (2) suy ra (OMN) // (SBC).
c) Có (OMN) // (SBC) mà (OMN) Ì (MNOP) nên (MNOP) // (SBC).
Mà PQ Ì (MNOP) nên PQ // (SBC).
d) MR là đường trung bình của DSAD Þ MR // SD mà SD Ì (SCD) Þ MR // (SCD).
OR là đường trung bình của DADC Þ OR // CD mà CD Ì (SCD) Þ OR // (SCD).
Do đó (MOR) // (SCD).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
a) Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên B'B // A'A Þ ảnh của điểm B' là điểm B.
b) Ta có ảnh của điểm A' là điểm A; ảnh của điểm D là điểm D.
Do đó ảnh của đoạn thẳng A'D là đoạn AD.
c) Qua phép chiếu song song phương A'A trên mặt phẳng (ABCD).
Ta có các điểm C, B', D' có ảnh lần lượt là C, B, D.
Þ ảnh của tam giác CB'D' qua phép chiếu song song trên là tam giác CBD.
d) Qua phép chiếu song song phương A'A trên mặt phẳng (ABCD).
Ta có các điểm A', B, D có ảnh lần lượt là A, B, D.
Þ ảnh của tam giác A'BD là tam giác ABD.
Þ ảnh của G là G' (G' là trọng tâm tam giác ABD).
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Suy ra \(AG' = \frac{2}{3}AO = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC = \frac{1}{3}AC\) hay AC = 3AG'.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Trong mặt phẳng (ABCD) có O = AC Ç BD.
Trong (SAC), gọi I = SO Ç AN.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AN\\I \in SO,SO \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = AN \cap \left( {SBD} \right)\).
Vậy điểm I là điểm nằm trên đường thẳng SO.
c) Trong (ABCD), gọi P = CM Ç BD.
Trong (SCM), gọi J = MN Ç SP.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}J \in MN\\J \in SP,SP \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J = MN \cap \left( {SBD} \right)\).
Vậy J là điểm nằm trên đường thẳng SP.
d) Dễ thấy B Î (ABN) Ç (SBD) (1).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AN,AN \subset \left( {ABN} \right)\\I \in SO,SO \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (2).
Tương tự \(\left\{ \begin{array}{l}J \in MN,MN \subset \left( {ABN} \right)\\J \in SP,SP \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra B, I, J cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SBD) nên ba điểm này thẳng hàng.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
a) Gọi Q là trung điểm của SD.
G1; G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD nên \(\frac{{Q{G_1}}}{{QA}} = \frac{{Q{G_2}}}{{QC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2}//AC\).
b) AB = (SAB) Ç (ABCD).
c) Có G1G2 // AC mà AC Ì (ABCD) nên G1G2 // (ABCD).
d) Qua G1 kẻ đường thẳng MF // AD (M Î SA, F Î SD).
Qua G2 kẻ EF // CD (E Î SC, F Î SD).
Qua E kẻ EN // BC (N Î SB).
Do đó MNEF là mặt phẳng chứa đường thẳng G1G2 và song song với mặt phẳng (ABCD).
Vì MN // EF (// AB // CD) và MF // NE (// AD // BC).
Do đó MNEF là hình bình hành.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
+) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = M\\\left( \alpha \right)//AD\end{array} \right.\)Þ giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng qua M và song song với AD cắt SD tại N.
+) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = M\\\left( \alpha \right)//AB\end{array} \right.\) Þ giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng qua M và song song với AB cắt SB tại Q.
+) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = Q\\\left( \alpha \right)//AD//BC\end{array} \right.\) Þ giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng qua Q và song song với BC cắt SC tại P.
Do đó mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và AD, cắt hình chóp theo hình vuông MNPQ.
Vì MQ // AB nên \(\frac{{MQ}}{{AB}} = \frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MQ = \frac{2}{3}.AB = \frac{2}{3}.12 = 8\).
Khi đó chu vi hình vuông MNPQ là 4.8 = 32.
Trả lời: 32.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right)//\left( {SBD} \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = M\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SB\end{array} \right.\)Þ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua M và song song với SB cắt SA tại I .
Suy ra MI // SB mà M là trung điểm của AB nên I là trung điểm của SA \( \Rightarrow IA = \frac{1}{2}SA = \frac{1}{2}.2024 = 1012\).
Trả lời: 1012.
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC Ç BD.
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I = AC Ç MN.
Trong mặt phẳng (SAC) gọi K = PI Ç SC mà PI Ì (PMN) Þ K = SC Ç (PMN).
Dễ dàng chứng minh được I là trung điểm của AO.
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OH // IK Þ \(\frac{{CO}}{{CI}} = \frac{{CH}}{{CK}} = \frac{2}{3}\).
Xét DSOH, PK // OH mà P là trung điểm SO nên K là trung điểm của SH.
Suy ra \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Trong mặt phẳng (SAC) kẻ SN song song OM với N thuộc AC.
Khi đó N Î (ABCD) nên N là hình chiếu song song của S lên (ABCD) theo phương OM.
Xét DSAN ta có OM // SN Þ \(\frac{{AM}}{{AS}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).
\( \Rightarrow \frac{{\frac{1}{2}AC}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AC}}{{AN}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) \( \Rightarrow \frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Trong (ABCD), gọi E = MN Ç AC.
Trong (SAC) vẽ EQ // SC với Q Î SA.
Có \(\left\{ \begin{array}{l}QE//PN\left( {//SE} \right)\\PN \subset \left( {MNP} \right)\\E \in MN \subset \left( {MNP} \right)\end{array} \right.\)Þ Q Î (MNP).
Þ Q = SA Ç (MNP).
Ta có MN là đường trung bình của DBCD nên MN // BD hay ME // BO.
Suy ra E là trung điểm của OC.
Khi đó \(\frac{{CE}}{{CO}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{1}{4}\).
Xét DSAC, ta có QE // SC nên \(\frac{{SQ}}{{SA}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
