12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Nghiệm của phương trình \(\sin 2x = 1\) là
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để phương trình \[\sin x = m\] có nghiệm.
\(m \le 1\).
\(m \ge - 1\).
\( - 1 \le m \le 1\).
\(m \le - 1\).
Nghiệm của phương trình \[\cot x + \sqrt 3 \; = {\rm{ }}0\] là:
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tập nghiệm của phương trình \[\sin 2x = \sin x\] là
\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }}; - \frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};{\rm{\pi }} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
Phương trình \(\sin 2x = \cos x\) có nghiệm là
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Giải phương trình \(\sqrt {\rm{3}} \tan 2x - 3 = 0\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương trình lượng giác \(3\cot \,x - \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
\[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Vô nghiệm.
Phương trình lượng giác \(\cos 3x = \cos 12^\circ \) có nghiệm là
\[x = \pm \frac{\pi }{{15}} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pm \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{{ - \pi }}{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Giải phương trình lượng giác \(2\cos \frac{x}{2} + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
\(x = \pm \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k4\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \pm \frac{{5\pi }}{3} + k4\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để phương trình \[\cos x - m = 0\] vô nghiệm.
\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(m \in \left( {1; + \infty } \right)\).
\(m \in \left[ { - 1;1} \right]\).
\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Số nghiệm của phương trình \({\rm{sin}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:
4.
1.
2.
3.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\cos 2x + \sin x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4}} \right]\)?
2.
1.
0.
3.