Quiz

22 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

VietJackToánLớp 1110 lượt thi

Bắt đầu ngay

22 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \sin x = 0$ là

$[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = k 2 π . \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

$x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = \frac{2 π}{3} \\ t a n x . t a n y = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = π + k π \\ y = - \frac{π}{3} - k π \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ y = - k π \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k π \\ y = \frac{π}{3} - k π \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ y = - \frac{π}{6} - k π \end{cases}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

$x = π + k 2 π (k \in Z)$

$x = k π (k \in Z)$

$x = π + k π (k \in Z)$

$x = k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin^{2} 3 x + (m^{2} - 3) \sin 3 x + m^{2} - 4 = 0$ khi m=1 có nghiệm là:

$x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

$x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

$x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm

$m \leq 12$

$m \leq 6$

$m \leq 24$

$m \leq 3$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x + (\sqrt{3} - 2) \cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác là:

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là

$[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

$[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

$[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

$[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sqrt{3} \cos 3 x + \sin 3 x = \sqrt{2}$ có nghiệm là:

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k π}{3} \end{array} (k \in Z)$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{36} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - \sin 2 x \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$ ta được

$x = \frac{1}{2} \arctan 3 + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan (- 2) + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2}, x = \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = \arctan \frac{3}{2} + \frac{k π}{2}, x = \arctan (- 1) + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n 2 x . s i n 4 x + s i n 3 x . s i n 9 x + s i n 4 x . s i n 16 x = 1$

$x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{8} (k \in Z)$

$x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{10} (k \in Z)$

$x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k \in Z)$

$x = \frac{k π}{4}, x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{20} (k \in Z)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\cos x . \cos \frac{x}{2} . \cos \frac{3 x}{2} - \sin x . \sin \frac{x}{2} . \sin \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + kπ; x = - \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)$

$x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$x = - \frac{π}{8} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ; x = - \frac{5 π}{6} + \frac{kπ}{6}; x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{6} (k \in Z)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $4 \cos x . \sin (\frac{π}{6} + x) . \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos 2 x$

$x = k 2 π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{6} + k π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

$x = k 2 π; x = \pm arcs i n \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

Vô nghiệm

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình cos3x.tan5x=sin7x.

$x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{13} (k, n \in Z)$

$x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k, n \in Z)$

$x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{2 k π}{7} (k, n \in Z)$

$x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{7 k π}{13} (k, n \in Z)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $8 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}$

$x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}; x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$

$x = \pm \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = - \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3} \sin^{2} x} = 2 \sin x . \cos 2 x$

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ (k \in Z)$

$x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

Đáp án khác

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $2 s i n^{2} 2 x + s i n 7 x - 1 = s i n x$

$x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{9}$

$x = \pm \frac{π}{18} + k 2 π; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}$

$x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}$

$x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{18}; x = - \frac{5 π}{18} + \frac{k π}{3}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $(\sin x + \sqrt{3} \cos x) . \sin 3 x = 2$

Vô nghiệm

$x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)$

$x = \frac{kπ}{12}; x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

$x = k π, x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{7} + kπ$

$x = k 2 π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ$

$x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ$

$x = k 2 π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{7 π}{12} + kπ$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x + \sin 5 x + \sin 6 x = 0$

$x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π$

$x = \frac{k 2 π}{7}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

$x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{π}{7} + k 2 π$

$x = \frac{k 2 π}{7} + k π, x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

$x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

$x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

$x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{15}}{7} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{15}}{7} + kπ$

$x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10 x - \cos 8 x - \cos 6 x + 1 = 0 .$

$x = \frac{π}{3} + k π$

$x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{4}$

$x = \frac{π}{3} + 2 k π$

$x = \frac{k π}{4}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0 .$

$x = \pm \frac{π}{2} + 2 k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

$x = \frac{π}{2} + 2 k π, x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

$x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

$x = - \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

22 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

10 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

22 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

15 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

22 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

15 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

22 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

81 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp(Đề số 2)

22 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

81 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp(Đề số 2)

22 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

81 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp

Facebook Youtube