11 câu hỏi
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 2x + 3} \) là:
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - 1;3} \right]\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc hai một ẩn?
\({x^2} + {y^2} - 1 \le 0\).
\(x + y < 0\).
>
\(2{x^2} - 3 > 0\).
\({x^2} - 2y \ge 0\).
Cho bất phương trình \[{x^2} - 6x + 4 > 0\]. Trong các giá trị sau đây của \[x\], giá trị nào là nghiệm của bất phương trình đã cho?
\[x = 1\].
\[x = 3\].
\[x = - 1\].
\[x = 4\].
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2{x^2} - 3x - 15 \le 0\) là
\(6\).
\(5\).
\[8\].
\[7\].
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 9 > 6x\) là
\[\left( {3; + \infty } \right)\].
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
\(\mathbb{R}\).
\[\left( {--\infty ;3} \right)\].
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 5x + 4 > 0\).
\(S = \mathbb{R}\).
\(S = \emptyset \).
\(S = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ { - 1; + \infty } \right)\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + x - 1 \ge 2{x^2} - 7\) là
\(S = \left[ { - 2;\,3} \right]\).
\(S = \left( { - \infty ;\, - 2} \right] \cup \left[ {3;\, + \infty } \right)\).
\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\,3} \right\}\).
\(S = \emptyset \).
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 4x - 3 \ge 0\) có dạng \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a,b\) là các số nguyên và \(a < b\). Khi đó \(a + 2b\) bằng
\(4\).
\( - 4\).
\(5\).
\(7\).
Cho tam thức bậc hai \(f(x)\) có bảng xét dấu như sau:
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập nghiệm bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\)?
\[S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\]
\[S = \left[ {3; + \infty } \right).\]
\[S = \left( { - \infty ; - 2} \right].\]
\[S = \left( { - 2;3} \right).\]
Tìm tập hợp các giá trị thực của \(m\) để phương trình \({x^2} - mx + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
\(m \in \left[ { - 2;2} \right]\).
\(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
\(m \in \left( { - 2;2} \right)\).
\(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
Tìm m để bất phương trình \({x^2} - mx + m + 3 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\[ - 2 < m < 6\].
\( - 2 \le m \le 6\).
\(m \ge 6\) hoặc \(m \le - 2\).
\[m > 6\] hoặc \[m < - 2\].