200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P7)

Gọi x₀ là nghiệm của phương trình $\frac{lg\left(\sqrt{x+1}+1\right)}{lg\sqrt[3]{x-40}}=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết phương trình ${\log }_3\left(3^{x+1}-1\right)=2x+{\log }_{3}2$ có hai nghiệm x₁; x₂.

Tính tổng $S={27}^{x_1}+{27}^{x_2}$.

Kí hiệu $x=-\overline{ab}$ là một nghiệm của phương trình $1+{\log }_6\frac{x-1}{x+7}=\frac{1}{2}{\log }_6{\left(x-1\right)}^2$ với $\overline{ab}$ là số tự nhiên có hai chữ số. Tính tổng a + 2b

Phương trình $1+2{\log }_{x}2.{\log }_4(10-x)=\frac{2}{{\log }_{4}x}$ có tổng hai nghiệm bằng

Phương trình ${\log }_{3}x+{\log }_{9}3x+{\log }_{27}x=\frac{5}{3}$ có nghiệm duy nhất $x_0$ được biểu diễn dưới dạng $m^{\frac{n}{11}}$ với m; n  là các số nguyên. Tổng m + n bằng.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log₂( -x² - 3x – m + 10) = 3 có nghiệm thực phân biệt trái dấu.

Cho phương trình sau:

$m.{\log }_{\frac{1}{2}}^2\left(x-4\right)-2\left(m^2+1\right){\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-4\right)+m^3+m+2=0$

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4 < x₁ < x₂ < 6 .

Phương trình log₃( 3^x - 6) = 3 - x  có nghiệm duy nhất x₀. Biết rằng x₀ cũng là nghiệm của phương trình log₃( x + 7a) = 2log₂x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Giải phương trình log₂x.log₃x + x.log₃x + 3 = log₂x + 3log₃x + x . Ta có tổng các nghiệm là

Phương trình log₃(2x + 1) = 2log_2x+13 + 1 có hai nghiệm phân biệt . Giá trị biểu thức x₁+ x₂+  x₁.x₂ thuộc khoảng nào dưới đây

Phương trình $1+{\log }_{27}\left(x^{{\log }_{27}x}\right)=\frac{10}{3}{\log }_{27}x$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3^a; x₂ = 3^b. Biết rằng x₁ < x₂, tính giá trị biểu thức P = b( 2x₁ - 3a) ^-1

Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là $\sqrt{{\log }_{2}x}$ và $\sqrt{{\log }_2\left(64x\right)}$. Biết rằng đường cao tương ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài bằng 2. Tìm x.

Phương trình log₂( 5^x - 1) log₂( 2.5^x - 2) = 2  có hai nghiệm phân biệt

Tỉ số $\frac{x_1}{x_2}$ gần với giá trị nào sau đây nhất, biết rằng x₁ > x₂ > 0

Phương trình lg⁴(x - 1) ² + lg²(x - 1) ³ = 25 có bao nhiêu nghiệm ?

Tính tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x+(x-1){\log }_{2}x=6-2x$ bằng

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left|x^2-\sqrt{2}x\right|={\log }_5\left(x^2-\sqrt{2}x+2\right)$ là

Cho dãy số (u_n)  thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{-2+\log u_1-2\log u_8}=2\log u_{10}$ và u_n+1= 10u_n Khi đó u₂₀₁₈  bằng

Tìm nghiệm thỏa mãn phương trình :2log₃cotx= log₂cosx

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(lo{g}_{x}8+{\log }_4{x}^2\right){\log }_2\sqrt{2x}\ge 0$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^2}-3.2^{x^2+1}+m-3=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,7}\left({\log }_6\frac{x^2+x}{x+4}\right)<0$ có dạng $\left(a;b\right)\cup \left(c;+\infty \right)$ với a; b; c  là các số nguyên. Tính tổng S = a + b + c .

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_x\frac{3x+2}{x+2}>1$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a để bất phương trình $2{\log }_{\frac{1}{2}}a-3+2x.{\log }_{\frac{1}{2}}a-x^2<0$ nghiệm đúng với mọi x.

Phương trình ${\log }_3(x+2)+\frac{1}{2}{\log }_3{\left(x-5\right)}^2+{\log }_{\frac{1}{3}}8=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?