Quiz

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P3)

2048.vn ContentToánLớp 1212 lượt thi

Bắt đầu ngay

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = log₂( 4^x- 2^x+ m) có tập xác định D = R khi:

$m \geq \frac{1}{4}$

m > 1/4

m < -1/4

m > 0

Xem đáp án

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

$y = \log_{2} (\frac{4^{x} + 2^{x + 1} + 10}{2^{x} + 1} - m)$ có tập xác định D = R khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m ?

Xem đáp án

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt[3]{\ln^{2} (x^{2} + 1) + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

$y' = \frac{4 \ln (x^{2} + 1)}{3 y^{2} (x^{2} + 1)}$

$y' = \frac{2 x \ln (x^{2} + 1)}{3 y^{2} (x^{2} + 1)}$

$y' = \frac{4 x \ln (x^{2} + 1)}{3 y^{2} (x^{2} + 1)}$

$y' = \frac{2 \ln (x^{2} + 1)}{3 y^{2} (x^{2} + 1)}$

Xem đáp án

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho x; y là các số thực dương thỏa $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (\frac{x + y}{6})$ . Tính tỉ số x/y

x/y = 4

x/y= 3

x/y= 5

x/y= 2

Xem đáp án

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây.

y = ln( x - 1)

$y = \log_{\frac{1}{2}} (x - 1)$

y = 2^x-1

$y = {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

Xem đáp án

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số sau: y = f(x) = ( x²- 2( m + 4) x + 2m + 12).e^x. Tìm tổng các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên TXĐ là S thì giá trị của S sẽ là:

-12

-15

-10

Xem đáp án

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $α, β$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$0 < β < 1 < α$

$β < 0 < 1 < α$

$0 < α < 1 < β$

$α < 0 < 1 < β$

Xem đáp án

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong hình vẽ bên đồ thị (1) là của hàm số y = log_ax và đồ thị (2) là của hàm số y = log_bx. Khẳng định nào sau đây là đúng.

a > b > 1

b > a > 1

1 > a > b > 0

1 > b > a > 0

Xem đáp án

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3^x+m²=10m-9 có nghiệm thực?

Xem đáp án

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{m \ln x + 1}{\ln x - m}$ có giá trị nhỏ nhất trên [1; e] bằng -3. Chọn khẳng định đúng về tham số m?

m > 2

m > 5

m < 3

m < 0

Xem đáp án

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

1 < m < 2

$m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

$m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \cup (1; 2) \ \{0\}$

1 ≤ m ≤ 2

Xem đáp án

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực dương a ; b khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt các đường y = a^x; y =b^x và trục tung lần lượt tại M ; N ; A thì AN = 3AM ( hình vẽ bên ).

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

ab²= 1

b = 3a

a³b = 1

ab³= 1

Xem đáp án

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\ln (e x^{2}) - 2}$ là:

$D = (\sqrt{e}; + \infty)$

$D = (0; + \infty)$

$D = (\frac{e}{2}; + \infty)$

$D = (- \infty; - \sqrt{e}) \cup (\sqrt{e}; + \infty)$

Xem đáp án

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số y = log₂( log₃x - 1) là:

$D = (0; + \infty)$

$D = (3; + \infty)$

$D = (1; + \infty)$

$D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}$ là:

$y' = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

$y' = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

$y' = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

$y' = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Xem đáp án

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{\frac{3}{2}} |x|$ là:

$y' = \frac{- 1}{x (\ln 3 - \ln 2)}$

$y' = \frac{1}{|x| (\ln 3 - \ln 2)}$

$y' = \frac{1}{x (\ln 3 - \ln 2)}$

$y' = \frac{3}{2 x (\ln 3 - \ln 2)}$

Xem đáp án

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} |2 x - 1|$ là:

$y' = \frac{1}{(2 x - 1) \ln 2}$

$y' = \frac{4}{(2 x - 1) \ln 2}$

$y' = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 2}$

$y' = \frac{1}{|2 x - 1| \ln 2}$

Xem đáp án

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin (x^{2} + 1)}{2^{x}}$ là:

$\frac{\cos (x^{2} + 1) - \ln 2 . \sin (x^{2} + 1)}{2^{x}}$

$\frac{\cos (x^{2} + 1) - \ln 2 . \sin (x^{2} + 1)}{4^{x}}$

$\frac{2 x \cos (x^{2} + 1) - \ln 2 . \sin (x^{2} + 1)}{2^{x}}$

$\frac{- 2 x \cos (x^{2} + 1) - \ln 2 . \sin (x^{2} + 1)}{2^{x}}$

Xem đáp án

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \ln |x - 2| + 2^{x}$ là:

$y' = \frac{1}{|x - 2|} + 2^{x} \ln 2$

$y' = \frac{1}{|x - 2|} + 2^{x}$

$y' = \frac{1}{x - 2} + 2^{x} \ln 2$

$y' = \frac{1}{x - 2} + 2^{x}$

Xem đáp án

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \ln \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ là:

$y' = \frac{x + 1}{2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$

$y' = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$

$y' = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$

$y' = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

Xem đáp án

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \ln \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}}$ là:

$y' = \frac{- 1}{x^{2} - 1}$

$y' = \frac{1}{x^{2} - 1}$

$y' = \frac{1}{2 (x^{2} - 1)}$

$y' = \frac{- 1}{2 (x^{2} - 1)}$

Xem đáp án

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ là:

$f' (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$f' (x) = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

$f' (x) = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + 1}})$

$f' (x) = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2^{\sin^{2} x} + 2^{\cos^{2} x}$ là:

$\underset{ℝ}{m i n} y = 2 \sqrt{2}; \underset{ℝ}{m a x} y = 3$

$\underset{ℝ}{m i n} y = 2; \underset{ℝ}{m a x} y = 3$

$\underset{ℝ}{m i n} y = 3; \underset{ℝ}{m a x} y = 3 \sqrt{2}$

$\underset{ℝ}{m i n} y = 2; \underset{ℝ}{m a x} y = 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4^x- 2^x+1 trên đoạn [- 1;1]

$\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - \frac{3}{4}; \underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 2$

$\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - \frac{3}{4}; \underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 0$

$\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - 1; \underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 1$

$\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - 1; \underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 0$

Xem đáp án

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 5^{\sqrt{x}} + 5^{1 - \sqrt{x}}$ trên đoạn [0;1] là:

$\underset{[0; 1]}{m i n} y = 2 \sqrt{5}; \underset{[0; 1]}{m a x} y = 6$

$\underset{[0; 1]}{m i n} y = 2 \sqrt{5}; \underset{[0; 1]}{m a x} y = 5$

$\underset{[0; 1]}{m i n} y = 2; \underset{[0; 1]}{m a x} y = 6$

$\underset{[0; 1]}{m i n} y = 2; \underset{[0; 1]}{m a x} y = 5$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Lớp 12

25 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

15 câu hỏi0 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 5. Ứng dụng đạo hàm giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

10 câu hỏi0 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

12 câu hỏi0 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

12 câu hỏi0 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

12 câu hỏi0 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

12 câu hỏi0 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

12 câu hỏi0 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

15 câu hỏi0 lượt thi

Facebook Youtube