Quiz

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

VietJackToánLớp 127 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

-11/6

11/6

8/5

-8/5

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

$\frac{2017}{567}$

$\frac{11}{6}$

$\frac{53}{24}$

$\frac{2017}{576}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

$A = a^{\frac{5}{6}}$

$A = a^{\frac{17}{18}}$

$A = a^{\frac{5}{9}}$

$A = a^{\frac{5}{16}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đơn giản biểu thức $A = (1 - 2 \sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ ta được:

A = a - b

A = a

A = 1/a

A = a + b

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

$\sqrt{27}$

$\sqrt{23}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} (a; b > 0)$ ta được:

$A = \sqrt{ab}$

$A = \sqrt[3]{ab}$

$A = \sqrt[6]{ab}$

$A = \sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₁₂15 theo a và b.

$\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{b + 2}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{a + 2}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 a}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 b}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

$\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab}$

$\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab}$

$\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab + b}$

$\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab + b}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a = log₃5; b = log₇5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

$\log_{15} (21) = \frac{a + b}{ab + b}$

$\log_{15} (21) = \frac{a + b}{a + 1}$

$\log_{15} (21) = \frac{a - b}{a + 1}$

$\log_{15} (21) = \frac{a - b}{ab + b}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a = log₂3; b = log₃5 . Khi đó log₁₂90 tính theo a; b bằng:

$\frac{ab + 2 a + 1}{a - 2}$

$\frac{ab - 2 a + 1}{a - 2}$

$\frac{ab - 2 a + 1}{a + 2}$

$\frac{ab + 2 a + 1}{a + 2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a = log₅3; b = log₇5 . Tính log₁₅105 theo a và b.

$\log_{15} (105) = \frac{1 + a + ab}{(1 + a) b}$

$\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{1 + a}$

$\log_{15} (105) = \frac{a + b + 1}{b (1 + a)}$

$\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{(1 + a) b}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

$\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

$\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

$\frac{2 a - b + 1}{a + b}$

$\frac{a + b + 1}{a + b}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu log₈3 = p và log₃5 = q thì log 5 bằng:

$\frac{1 + 3 p q}{p + q}$

$\frac{3 p q}{1 + 3 p q}$

p.q

$\frac{3 p + q}{5}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

$\frac{3 (b + a c)}{c + 2}$

$\frac{3 b + 2 a c}{c + 1}$

$\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

$\frac{3 (b + a c)}{c + 1}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

$\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

$\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c - 1}$

$\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

$\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho log_ba = x và log_bc = y . Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 4 y}{6 x}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{20 y}{3 x}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 3 y^{4}}{3 x^{2}}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = 20 x + \frac{20 y}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

m = 1.

m = 1/2 .

m = 4.

m = 2.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho log₂6 = a và log₃5 = b . Hãy tính $\log_{12} (\sqrt{20})$ theo a,b.

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a + 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a + 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a - 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a - 1)}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{1 + \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{1 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + 2 \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{2 + 2 \log_{a} (b)}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log (x + y) = \frac{1 + \log x + \log y}{2}$

log( x + y) = logx + log y + 1

log(x + y) = logx + logy - 1

log(x + y) = 10( logx + logy)

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x²+ y²= 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log_{2} (\frac{x + y}{14})$ = $\log_{2}$ x+ $\log_{2}$ y

$\log_{2} (\frac{x + y}{16})$ =x+ $\log_{2}$ y

$\log_{2} (x + y) = \frac{\log_{2} x + \log_{2} y}{2}$

$\log_{2} (x + y) = 2 + \frac{\log_{2} (x y)}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x; y và x²+ y²= 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

$\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} (x y)}{2}$

$\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} x + \log_{5} y}{2}$

log₅(x + y) ²= 1 + log₅( xy)

Tất cả đều đúng

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho log_ax = p; log_bx = q; log_cx = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính log_abcx

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p q + q r + r p}$

$\log_{a b c} (x) = p q r$

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p + q + r}$

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q + q r + r p}{p + q + r}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức: $A = (\log_{b}^{3} a + 2 \log_{b}^{2} a + \log_{b} a) (\log_{a} b - \log_{a b} b) - \log_{b} a$ là:

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 12

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)

25 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P3)

25 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P3)

25 câu hỏi17 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)

25 câu hỏi17 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P3)

25 câu hỏi20 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)

25 câu hỏi17 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P4)

25 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)

25 câu hỏi21 lượt thi

Facebook Youtube