20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)
Cho hai đa thức \(P = a + 3b + a{b^2}\) và \(Q = {a^2}b - a{b^2} - 2b\). Kết quả của \(P - Q\) là
\(a + b + {a^2}b.\)
\(a + 5b - {a^2}b + 2a{b^2}\)
\(a + b - {a^2}b.\)
\(a + 5b + {a^2}b + 2a{b^2}\).
Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\) và \(Q\left( x \right) = {x^2} + x - 2\). Kết quả \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) là
\( - 4x - 4.\)
\(4x - 4.\)
\( - 4x + 4.\)
\(4x + 4.\)
Cho các đa thức \(A = 4{x^2} - 5xy + 3{y^2},B = 3{x^2} + 2xy + {y^2}\) và \(C = - {x^2} + 3xy + 2{y^2}\). Tính \(A + B + C\) được
\(7{x^2} + 6{y^2}.\)
\(5{x^2} + 5{y^2}.\)
\(6{x^2} + 6{y^2}.\)
\(6{x^2} - 6{y^2}.\)
Đa thức \(N\) thỏa mãn \(N - \left( {xy + 2{y^2}} \right) = 4xy + {x^2} - 9{y^2}\) là
\(N = 5xy + {x^2} - 7{y^2}.\)
\(N = 5xy + {x^2} + 7{y^2}.\)
\(N = 3xy + {x^2} + 7{y^2}.\)
\(N = 3xy - {x^2} - 7{y^2}.\)
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 3xy - {y^2} + 1\) và \(B = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5\). Đa thức \(C\) thỏa mãn \(C + A - B = 0\) là
\(C = {x^2} - 2{y^2} - 4xy + 6.\)
\(C = - {x^2} + 2{y^2} + 4xy - 6.\)
\(C = - {x^2} - 2{y^2} + 4xy + 6.\)
\(C = {x^2} + 2{y^2} - 4xy - 6\).
Cho \(A = 4{x^2} - 5xy + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2xy + {y^2}\). Tính \(C = 2A - 3B\) được
\(C = {x^2} - 3xy + 2{y^2}.\)
\(C = - {x^2} - 16xy + 3{y^2}\).
\(C = 14{x^2} - 4xy - 3{y^2}\).
\(C = 2{x^2} - 16xy + 3{y^2}\).
Tìm đa thức \(B\) sao cho tổng của \(B\) với \(A = 2{x^2} - 3{x^2}y + {y^2} + 6xz - {z^2}\) bằng 0.
\(B = - 2{x^2} + 3{x^2}y - {y^2} - 6xz + {z^2}.\)
\(B = - 2{x^2} + 3{x^2}y - 6xz + {z^2}.\)
\(B = - 2{x^2} + 3{x^2}y - 6xz.\)
\(B = - 2{x^2} + 3{x^2}y + {y^2} - 6xz + {z^2}.\)
Cho \(P\left( x \right) = 5{x^2} + 5x - 4\) và \(Q\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1\) và \(R\left( x \right) = 4{x^2} - x + 3\).
Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) - R\left( x \right)\) ta được
\( - {x^2} + x - 2.\)
\( - 3{x^2} + 3x + 6.\)
\({x^2} + x - 2.\)
\(3{x^2} + 3x - 6.\)
Một cửa hàng buổi sáng bán được \(8{x^3}y + 5{x^6}{y^5} - 3{x^5}{y^4}\) (bao gạo), buổi chiều bán được \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) (bao gạo). Tính số bao gạo mà cửa hàng bán được trong một ngày.
\(8{x^3}y + 6{x^6}{y^5} - 4{x^5}{y^4}.\)
\(8{x^3}y + 6{x^6}{y^5}.\)
\(8{x^3}y + 5{x^6}{y^5} - 4{x^5}{y^4}.\)
\(6{x^6}{y^5} - 4{x^5}{y^4}.\)
Biết rằng \(A + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} - 2xy - {y^2}\). Giá trị của đa thức \(A\) tại \(x = 1;y = - 2\) là
3.
\( - 3.\)
−1.
5.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)
Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là \(1,2{\rm{ m,}}\) đáy là hình chữ nhật có chiều dài là \(x\) mét, chiều rộng là \(y\) mét. Bể thứ hai có chiều sâu là \(1,5{\rm{ m,}}\) hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.
a)Cần bơm \(1,2xy{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) nước để bơm đầy bể bơi thứ nhất.
b)Cần bơm \({\rm{7,5}}xy{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) nước để bơm đầy bể bơi thứ hai.
c)Để bơm đầy cả hai bể cần \({\rm{8,9}}xy{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) nước.
d)Lượng nước bơm đầy hai bể lớn hơn \(500{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) khi \(x = 5{\rm{ m, }}y = 3{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) như hình dưới đây. Lấy \(\pi = 3,14\).
a)Tổng diện tích hai hình vuông là \(4{x^2} + 6,25{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b)Tổng diện tích hai phần hình tròn là \(2\pi \left( {{x^2} + {y^2}} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c)Biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(\left( {4 - 2\pi } \right){x^2} + \left( {6,25 - 2\pi } \right){y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
d)Diện tích phần còn lại của miếng bìa lớn hơn \({\rm{30 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(x = 2{\rm{ cm, }}y = {\rm{3 cm}}{\rm{.}}\)
Bác Hoàng gửi tiết kiệm ở ngân hàng thứ nhất 50 triệu đồng với kỳ hạn một năm, lãi suất \(x\% \)/năm. Bác Hoàng gửi ở ngân hàng thứ hai 100 triệu đồng với kỳ hạn một năm, lãi suất \(1,5x\% \)/năm. a) Đa thức biểu thị số tiền lãi bác Hoàng có được ở ngân hàng thứ nhất sau kì hạn một năm là \(x\% .50\) (triệu đồng). b) Đa thức biểu thị số tiền lãi bác Hoàng có được ở ngân hàng thứ hai sau kì hạn một năm là \(1,5x\) (triệu đồng). c) Đa thức biểu thị số tiền lãi bác Hoàng có đợc ở cả hai ngân hàng sau khi hết kì hạn một năm là \(2x\) (triệu đồng). d) Nếu \(x = 5\) thì sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi bác Hoàng có được khi gửi cả hai ngân hàng lớn hơn \(160\) triệu đồng.
Cho \(A = {x^2} - 3xy - {y^2} + 1\) và \(B = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5\) và đa thức \(C\) với \(C + A - B = 0.\)
a)\(A + B = 3{x^2} - 10xy - 4\).
b)\(A - B = - {x^2} - 4xy - 2{y^2} + 6\).
c)\(C = - {x^2} - 4xy + 2{y^2} - 6\).
d)Giá trị của đa thức \(C\) tại \(x = 2,y = - \frac{1}{2}\) là \( - \frac{{11}}{2}\).
Cho đa thức \(M = 2{x^3} - 2{x^2}y + xy + 1;\)\(N = 3{x^2}y + 2xy - 2;\)\(P = {x^3} - {x^2}y - 3xy + 1\).
a)\(M + N = 2{x^3} + {x^2}y + 3xy - 1\).
b)\(M - N = 2{x^3} - 5{x^2}y - xy + 3.\)
c)\(M - N + P = - 3{x^3} + 6{x^2}y + 4xy + 4\).
d)Giá trị của biểu thức \(M - N + P\) tại \(x = - 1;y = 2\) là 11.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy
Cho \(I = 3{a^2} + {b^2} - \left( {ab - a} \right)\) và \(K = 2{a^2} + ab + {b^2} - \left( { - {a^2} + {b^2} - ab} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(H = I + K\) tại \(a = 2,b = - 1\).
Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là \(2{y^2} + 12 + xy{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\); chiều rộng là \(2xy{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Tính chu vi của khi vườn biết \(x = 4,y = 4\) (đơn vị: m).
Biết rằng \(M + 3xy - 6{x^2}y = 3xy - \left( {9{x^2}y + 5xy} \right)\). Tính giá trị của \(M\) tại \(x = \frac{2}{3},y = - \frac{3}{4}.\)
Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phát từ A đi với vận tốc không đổi \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Người xuất phát từ B đi với vận tốc không đổi \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Hai người gặp nhau tại C sau 4 giờ. Tính quãng đường AB tại \(x = 10;y = 8\) (Đơn vị: km).
Cho hai đa thức \(P = 7{x^2} - 3xy - {y^2}\) và \(Q = 3xy - 3{x^2} + 2{y^2}\). Hỏi có bao nhiêu cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\) để đa thức \(P\) và \(Q\) nhận giá trị âm?
