20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Cho phân thức \(\frac{A}{B}\;\,\left( {B \ne 0} \right),\) chọn khẳng định đúng.
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{B}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - B}}{{ - A}}.\)
Cho phân thức \(\frac{A}{B}\,\;\left( {B \ne 0} \right)\) và đa thức \(M \ne 0.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A:M}}{{B:M}}.\)
\(\frac{A}{{ - B}} = \frac{{ - A}}{B}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}}.\)
Chọn đáp án đúng.
\(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{x \cdot x}}.\)
\(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x + \left( {x + 2} \right)}}{{x + x}}.\)
\(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x - \left( {x + 2} \right)}}{{x + x}}.\)
\(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x.\left( {x + 2} \right)}}{{x:x}}.\)
Phân thức nào dưới đây bằng phân thức \(\frac{x}{y}?\)
\(\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}}.\)
\(\frac{{xy}}{{{y^2}}}.\)
\(\frac{{x + y}}{{2y}}.\)
\(\frac{{2x}}{{x + y}}.\)
Phân thức \(\frac{x}{{x + 1}}\) không bằng phân thức nào dưới đây?
\(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}.\)
\(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + x}}.\)
\(\frac{{xy}}{{xy + y}}.\)
\(\frac{{2x}}{{2x + 2}}.\)
Biết rằng \(\frac{{x + y}}{{6 - x}} = \frac{{...}}{{x - 6}}.\) Đa thức thích hợp để điền vào “...” là
\(x + y.\)
\( - x - y.\)
\(y - x.\)
\(x - y.\)
Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}}\) ta được phân thức
\(x + y.\)
\(\frac{{x - y}}{2}.\)
\(\frac{{x + y}}{2}.\)
\(x - y.\)
Mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{1}{{x - 1}}\) và \(\frac{x}{{2x - 2}}\) là
\(x - 1.\)
\(2\left( {x - 1} \right).\)
\(x + 1.\)
\(2x + 2.\)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) ta được hai phân thức
\(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{{x\left( {{x^2} + x} \right)}}{{{x^2} + x}}.\)
\(\frac{x}{{x\left( {{x^2} + x} \right)}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}.\)
\(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
\(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
Phân thức \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^3} - 125}}\) bằng phân thức nào dưới đây?
\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x + 25}}.\)
\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x + 25}}.\)
\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x - 25}}.\)
\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x + 10}}.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 9x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}.\)
a)Với \(x \ne - 3\) thì phân thức \(P\) có nghĩa.
b)\(P = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}}.\)
c)Với \(x = - 2\) thì \(P = 1.\)
d)Có một giá trị của \(x\) để \(P = - 3.\)
Rút gọn hai phân thức \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\frac{{{x^2} - 2xy + 4{y^2}}}{{{x^3} + 8{y^3}}}\) ta được hai phân thức lần lượt kí hiệu là \(P\) và \(Q.\) Khi đó:
a)\(P = \frac{{x + y}}{{x - y}}.\)
b)\(Q\) có tử thức bằng \(x + y.\)
c)Mẫu thức chung của \(P\) và \[Q\] là \(\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right).\)
d)Quy đồng mẫu thức của \(P\) và \[Q\] ta được \(P = \frac{{x + 2y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\) và \(Q = \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}.\)
Cho ba phân thức \(\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) và \(\frac{5}{{3 - x}}.\)
a) Phân thức \(\frac{5}{{3 - x}}\) bằng phân thức \(\frac{{ - 5}}{{x - 3}}.\)
b) \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{ - x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\)
c) Mẫu thức chung của ba phân thức \(\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) và \(\frac{5}{{3 - x}}\) là \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right).\)
d) Quy đồng mẫu ba phân thức \(\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) và \(\frac{5}{{3 - x}}\) ta được lần lượt các phân thức là
\(\frac{{x - 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}};\;\,\frac{{x + 1}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}};\;\,\frac{{5x + 15}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3}
Cho phân thức \(Q = \frac{{10{x^2} - 20xy + 10{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}.\)
a) Điều kiện xác định của \(Q\) là \({x^2} - {y^2} \ge 0.\)
b) Rút gọn biểu thức \(Q\) ta được \(Q = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)
c) Với \(x = 1;\;\,y = - 1\) thì \(Q = 1.\)
d) Với \(x = 2y\) thì giá trị phân thức \(Q\) bằng 3.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 5x + 6}}.\)
a)Với \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne 3\) thì phân thức \(P\) xác định.
b)Rút gọn phân thức \(P\) ta được \(P = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}.\)
c)Có một giá trị của \(x\) để \(P = 2.\)
d)Với \(x > 3\) thì giá trị của \(P\) là số dương.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Tính giá trị của phân thức \(\frac{{{{\left( {x - a} \right)}^2} - {x^2}}}{{ - {a^2} + 2ax}}.\)
Tìm giá trị của \(a\) sao cho hai phân thức \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{ - 5x}}{{x - 1}}\) bằng nhau.
Để loại bỏ \(x\) (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính chi phí cần là \(\frac{{1,7x}}{{100 - x}}\) (tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu tỉ đồng?
Tính giá trị của phân thức \(P = \frac{{{x^4} - 16{y^4}}}{{{x^4} + 8{x^2}{y^2} + 16{y^4}}}\) khi \(x = 16;\;\,y = 8.\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}}\) có giá trị là số nguyên?
