20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho mặt phẳng \(Oxy\), trục \(Ox\) nằm ngang gọi là
trục tung.
trục hoành.
trục tọa độ.
\(Ox\)Tất cả đều sai.
Đáp án đúng là: B
Cho mặt phẳng \(Oxy\), trục nằm ngang gọi là trục hoành.
Cho mặt phẳng \(Oxy\), trục \(Oy\) nằm dọc gọi là
trục tung.
trục hoành.
trục tọa độ.
Tất cả đều sai.
Đáp án đúng là: A
Trục Oy nằm dọc gọi là trục tung
Trong mặt phẳng \(Oxy\), điểm \(O\) gọi là
tâm.
gốc chung.
gốc tọa độ.
gốc vuông.
Đáp án đúng là: C
Trong mặt phẳng \(Oxy\), điểm \(O\) gọi là gốc tọa độ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Một điểm mà nằm trên trục hoành thì tung độ bằng 0.
Trong mặt phẳng \(Oxy\) thì điểm \(M\left( {2;\,\,8} \right)\) có hoành độ bằng 8.
Trong mặt phẳng \(Oxy\) thì điểm \(N\left( {0;\,\, - 1} \right)\) nằm trên trục tung.
Một điểm mà nằm trên trụ tung thì hoành độ bằng 0.
Đáp án đúng là: B
Trong mặt phẳng \(Oxy\) thì điểm \(M\left( {2;\,\,8} \right)\) có hoành độ bằng 2.
Do đó, khẳng định B là sai.
Điểm nào dưới đây thuộc trục hoành?
\(A\left( {0;\;\,1} \right).\)
\(B\left( {0;\; - 1} \right).\)
\(C\left( {1;\;\,0} \right).\)
\(D\left( {1;\;\,1} \right).\)
Đáp án đúng là: C
Vì điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0 nên \(C\left( {1;\;\,0} \right)\) thuộc trục hoành.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(M\left( {1;\;\,3} \right).\) Khi đó:
Hoành độ của điểm \(M\) bằng 3.
Hoành độ của điểm \(M\) bằng \( - 3.\)
Tung độ của điểm \(M\) bằng 1.
Tung độ của điểm \(M\) bằng 3.
Đáp án đúng là: D
Điểm \(M\left( {1;\;\,3} \right)\) có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 3. Do đó, chọn đáp án D.
Cho đồ thị hàm số \(y = 2x + 4\) là đường thẳng màu xanh như hình vẽ:
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 2x + 4?\)
\(A\left( {1;\;2} \right).\)
\(B\left( {2;\;\,1} \right).\)
\(O\left( {0;\;\,0} \right).\)
\(M\left( {0;\;\,2} \right).\)
Đáp án đúng là: A
Vì điểm \(A\left( {1;\;2} \right)\) thuộc đường thẳng màu xanh nên điểm \(A\left( {1;\;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2x + 4.\)
Vì các điểm \(B\left( {2;\;\,1} \right),\;\,O\left( {0;\;\,0} \right),\;\,M\left( {0;\;\,2} \right)\) không thuộc đường thẳng màu xanh nên các điểm \(B\left( {2;\;\,1} \right),\;\,O\left( {0;\;\,0} \right),\;\,M\left( {0;\;\,2} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2x + 4.\)
Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho hai điểm \(A\) và \(B\) như hình vẽ:
Khi đó:
Điểm \(A\) có hoành độ bằng \( - 3.\)
Điểm \(B\) có hoành độ bằng \( - 2.\)
Tung độ của điểm \(A\) lớn hơn 0.
Tung độ của điểm \(B\) nhỏ hơn 0.
Đáp án đúng là: B
Điểm \(A\) có hoành độ và tung độ lần lượt bằng 2 và \( - 3.\)
Điểm \(B\) có hoành độ và tung độ lần lượt bằng \( - 2\) và 1.
Do đó, đáp án đúng là B.
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = - {x^2} + 4?\)
\(A\left( {0;\;\,1} \right).\)
\(B\left( {0;\;\,2} \right).\)
\(C\left( {0;\;\,3} \right).\)
\(D\left( {0;\;\,4} \right).\)
Đáp án đúng là: D
Với \(x = 0\) ta có: \(y = - {0^2} + 4 = 4.\) Vậy điểm \(D\left( {0;\;\,4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4.\)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Những điểm có hoành độ âm và tung độ dương thuộc góc phần tư thứ \(III.\)
Những điểm có hoành độ âm và tung độ âm thuộc góc phần tư thứ \(III.\)
Những điểm có hoành độ dương và tung độ dương thuộc góc phần tư thứ \(III.\)
Những điểm có hoành độ dương và tung độ âm thuộc góc phần tư thứ \(III.\)
Đáp án đúng là: B
Những điểm có hoành độ âm và tung độ âm thuộc góc phần tư thứ \(III.\)
Cho hệ trục tọa độ \(Oxy\) biểu diễn các điểm như sau:
Tọa độ của điểm \(A\) là \(\left( { - 2;\,\,2} \right).\)
Cả ba điểm \(A;\,B;\,D\) đều có tung độ âm.
Không có điểm nào được biểu diễn ở góc phần tư thứ IV.
Điểm đối xứng với \(B\) qua trục hoành là \(B'\left( {2; - 1} \right)\).
a) Đúng.
Quan sát vào trục tọa đố, ta có tọa độ điểm \(A\) là \(\left( { - 2;\,\,2} \right).\)
b) Sai.
Ta có \(A\left( { - 2;\,\,2} \right),\,\,B\left( {2;\,1} \right);\,\,D\left( { - 3;\,\, - 2} \right)\).
Do đó, chỉ có điểm \(D\) có tung độ âm.
c) Đúng.
Quan sát đồ thị hàm số, nhận thấy không có điểm nào được biểu diễn ở góc phần tư thứ IV.
d) Đúng.
Điểm đối xứng với \(B\) qua trục hoành là \(B'\left( {2; - 1} \right)\).
Cho các điểm \(A;\,B;\,C;\,H\) được biểu diễn trên trục tọa độ \(Oxy\) như sau:
Điểm \(C\) nằm trên trục hoành.
Tọa độ của điểm \(H\) là \(\left( {4; - 1} \right)\).
Đường cao của tam giác \(ABC\) là \(HB = 4.\)
Diện tích tam giác \(ABC\) lớn hơn 4.
a) Sai.
Quan sát trục tọa độ trên, nhận thấy điểm \(C\) nằm trên trục tung.
b) Đúng.
Tọa độ của điểm \(H\) là \(\left( {4; - 1} \right)\).
c) Đúng.
Quan sát, nhận thấy \(HB\) chính là đường cao của tam giác \(ABC\) và \(HB = 4.\)
d) Sai.
Có \(AC = 2,\) nên diện tích tam giác \(ABC\) là \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4\) (đơn vị diện tích).
Do đó, diện tích tam giác \(ABC\) bằng 4.
Cho bốn điểm \(A,\;\,B,\;\,C,\;\,D\) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ như hình vẽ:
Điểm \(A\) có hoành độ bằng 2.
Hoành độ của điểm \(D\) là số dương.
Điểm \(B\) có hoành độ lớn hơn hoành độ của điểm \(C.\)
Tổng các hoành độ của bốn điểm \(A,\;\,B,\;\,C,\;\,D\) nhỏ hơn 5.
a) Đúng.
Điểm \(A\) có hoành độ bằng 2.
b) Sai.
Hoành độ của điểm \(D\) bằng \( - 1.\) Do đó, hoành độ của điểm \(D\) là số âm.
c) Sai.
Điểm \(B\) và điểm \(C\) có hoành độ lần lượt là \( - 2\) và 0.
Vậy điểm \(B\) có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của điểm \(C.\)
d) Đúng.
Ta có: \(2 + \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) + 0 = - 1\) nên tổng các hoành độ của bốn điểm \(A,\;\,B,\;\,C,\;\,D\) nhỏ hơn 5.
Cho hệ trục tọa độ \(Oxy\) biểu diễn các điểm như hình dưới đây:
Điểm \(A\) có tọa độ \(A\left( {3;\,3} \right)\).
Điểm \(C\) có tọa độ \(C\left( { - 1;\, - 5} \right)\)
Có hai điểm được biểu diễn trong góc phần tư thứ I.
Điểm \(E\) và \(F\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
a) Sai.
Quan sát hệ trục tọa độ \(Oxy\), nhận thấy điểm \(A\) có tọa độ \(A\left( {2;\,3} \right)\).
b) Đúng.
Quan sát hệ trục tọa độ \(Oxy\), nhận thấy điểm \(C\) có tọa độ \(C\left( { - 1;\, - 5} \right)\).
c) Sai.
Chỉ có điểm \(A\) được biểu diễn ở góc phần tư thứ I.
d) Sai.
Ta có, điểm \(F\left( {3;\,\, - 5} \right)\), điểm \(E\left( { - 3;\,\,4} \right)\) nên hai điểm không đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Hình sau là đồ thị của hàm số mô tả nhiệt độ \(T\left( {^\circ C} \right)\) tại các thời điểm \(t\) (giờ) của một thành phố ở châu Âu từ giữa trưa đến 6 giờ tối.
Khi đó,
\(T\left( 4 \right) = 5\).
Nhiệt độ lúc 1 giờ ở thành phố là \(6^\circ C.\)
\(T\left( t \right) = 5\) thì \(t = 0\) hoặc \(t = 4.\)
Trong khoảng thời gian từ 4 giờ đến 6 giờ thì nhiệt độ ở thành phố thấp hơn \(5^\circ C.\)
a) Đúng.
Quan sát đồ thị hàm số, nhận thấy \(T\left( 4 \right) = 5\).
b) Đúng.
Nhiệt độ lúc 1 giờ ở thành phố là \(6^\circ C.\)
c) Đúng.
Dựa vào đồ thị hàm số, \(T\left( t \right) = 5\) thì \(t = 0\) hoặc \(t = 4.\)
d) Sai.
Trong khoảng thời gian từ sau 4 giờ đến 6 giờ thì nhiệt độ ở thành phố thấp hơn \(5^\circ C.\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - mx + 4.\) Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\).
Đáp án: −5.
Thay \(x = - 1;\,\,y = - 1\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = - mx + 4,\) ta được:
\( - m \cdot \left( { - 1} \right) + 4 = - 1\) nên \(m = - 5.\)
Cho các điểm \(A\left( {0;\;\, - 4} \right);\;\,B\left( {4;\;\,0} \right);\;\,C\left( {1;\;\, - 2} \right);\;\,D\left( { - 2;\;\,1} \right).\)
Có bao nhiêu điểm trong các điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4?\)
Đáp án: \(2\)
Với \(x = 0\) ta có: \(y = 2 \cdot {0^2} - 4 = - 4\) nên điểm \(A\left( {0;\;\, - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)
Với \(x = 4\) ta có: \(y = 2 \cdot {4^2} - 4 \ne 0\) nên điểm \(B\left( {4;\;\,0} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)
Với \(x = 1\) ta có: \(y = 2 \cdot {1^2} - 4 = - 2\) nên điểm \(C\left( {1;\;\, - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)
Với \(x = - 2\) ta có: \(y = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 4 \ne 1\) nên điểm \(D\left( { - 2;\;\,1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)
Vậy có hai điểm trong bốn điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)
Cho các điểm có tọa độ như sau: \(A\left( {2;\,\,3} \right),\,B\left( {5;\, - 3} \right),\,C\left( { - 1;\, - 5} \right),\,E\left( { - 3;\,4} \right),F\left( {3;\, - 5} \right)\). Hỏi trong các điểm đã cho, có bao nhiêu điểm thuộc góc phần tư thứ I?
Đáp án: 1.
Biểu diễn trên hệ trục \(Oxy\), ta được:
Do đó, chỉ có chỉ có điểm \(A\left( {2;\,\,3} \right)\) thuộc góc phần tư thứ I.
Biết rằng đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} - 4\) đi qua điểm \(I\left( {2;0} \right)\). Hỏi giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?
Đáp án: 1.
Vì đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} - 4\) đi qua điểm \(I\left( {2;0} \right)\) nên thay \(x = 2;\,\,y = 0\) vào hàm số, ta được:
\({2^2} \cdot a - 4 = 0\) do đó \(4a - 4 = 0\) nên \(a = 1.\)
Biết rằng đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) và \(B\left( {2;\;9} \right).\) Tính \(a + b.\)
Đáp án: \(3.\)
Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) nên \(1 = {0^2} \cdot a + b,\) suy ra \(b = 1.\)
Do đó, \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1.\)
Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1\) đi qua điểm \(B\left( {2;\;9} \right)\) nên \(9 = {2^2} \cdot a + 1,\) suy ra \(a = 2.\)
Ta có: \(a + b = 1 + 2 = 3.\) Vậy \(a + b = 3.\)
