20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 9 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Xác suất của biến cố \(A\) trong trò chơi rút thẻ trong hộp bằng \(\frac{{n\left( A \right)}}{n}\), với \(n\left( A \right)\) là số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\); \(n\) là
Xác suất của biến cố \(A\).
Số các kết quả có thể xảy ra của \(A\).
Số các kết quả không thể xảy ra của \(A\).
Số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
Đáp án đúng là: D
Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
Một thùng kín đựng 7 quả bóng đỏ, 12 quả bóng màu xanh, 18 quả bóng màu vàng, 15 quả bóng màu trắng có cùng kích thước. Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Nam lấy được quả bóng màu nào lớn nhất?
Đỏ
Xanh.
Vàng.
Trắng
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy trong thùng kín số bóng màu vàng là nhiều nhất (18 quả). Nên khả năng Nam lấy được quả bóng màu vàng là lớn nhất.
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lớn hơn \(4\)” là
mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.
mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
Đáp án đúng là: D
Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lớn hơn \(4\)” là mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
Từ các số \(2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,9;\,\,15\) lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
Đáp án đúng là: A
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được một số nguyên tố” là: \(2,3\).
Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Vậy xác suất để lấy được một số nguyên tố là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\)
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần rồi quan sát số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
"Gieo được mặt có số chấm là số chẵn".
"Gieo được mặt có số chấm là số chia hết cho 3".
"Gieo được mặt có số chấm là số không bé hơn 1".
"Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 2".
Đáp án đúng là: C
Biến cố chắc chắn là: “Gieo được mặt có số chấm là số không bé hơn 1”.
Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các biến cố sau, biến cố nào không là biến cố ngẫu nhiên?
“Xuất hiện một mặt sấp, một mặt ngửa”.
“Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá \(2\)”.
“Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
“Xuất hiện cả hai mặt sấp”.
Đáp án đúng là: B
Vì số đồng xu chỉ có hai mặt nên sự kiện “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá \(2\)” chắc chắn xảy ra, ta có thể biết sự kiện này sẽ xảy ra trước khi thực hiện phép thử nên đây không là biến cố ngẫu nhiên.
Khi tung đồng xu thì mặt xuất hiện (ngửa hoặc sấp) của đồng xu là ngẫu nhiên nên ta không thể biết được số đồng xu xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu, số đồng xu xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu. Do đó, các đáp án B, C, D là biến cố ngẫu nhiên, không chắc chắn xảy ra.
Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng
tích của số kết quả thuận lợi cho biến cố và các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiệncủa xúc xắc.
tỉ số của số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện số xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố.
hiệu các số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố.
tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
Đáp án đúng là: D
Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc (6 mặt) một lần. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc mặt có số chấm nhỏ hơn 5 chấm” là
mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.
mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm.
mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.
mặt 6 chấm.
Đáp án đúng là: C
Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc mặt có số chấm nhỏ hơn 5 chấm” là mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.
“Khi gieo đồng xu được mặt sấp” là
Biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố chắc chắn.
Biến cố không thể.
Biến cố đã xảy ra.
Đáp án đúng là: A
Do đồng xu có hai mặt xấp và ngửa.
Do đó, “Khi gieo đồng xu được mặt sấp” ta gọi là biến cố ngẫu nhiên.
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
Đáp án đúng là: B
Các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.
Vậy xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm là: \(\frac{1}{6}.\)
Một hộp có 7 quả bóng có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7.\)Rút ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Khi đó:
Tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra có 7 phần tử.
Xác suất của biến cố \(A\): “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là \(\frac{3}{7}\).
Xác suất của biến cố \(B\): “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” bằng xác suất của biến cố \(A\).
Xác suất của biến cố \(C\): “Rút được thẻ ghi số là số chia cho 5 dư 2” là \(\frac{1}{7}\).
a) Đúng.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:
\(M = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\).
Do đó, có \(7\) kết quả có thể xảy ra.
b) Đúng.
Kết quả thuận lợi của biến cố: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là: \(2;\,\,4;\,\,6\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(\frac{3}{7}\).
c) Sai.
Kết quả thuận lợi của biến cố: “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” là: \(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7\).
Do đó, có 4 kết quả thuận lợi.
Xác suất của biến cố \(B\): “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” bằng \(\frac{4}{7}.\)
Do đó, xác suất của biến cố \(A\) khác xác suất của biến cố \(B\).
d) Sai.
Kết quả thuận lợi của biến cố: “Rút được thẻ ghi số là số chia 5 dư 2” là \(2;\,\,7\).
Xác suất của biến cố \(C\) là \(\frac{2}{7}\).
Một hộp có \(28\) chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;.....,;\,\,27;\,\,28.\]Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Khi đó:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: \[A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;.....,;\,\,27;\,\,28} \right\}\].
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho \(5\)” là 5.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và khi chia 2 hay chia 5 đều dư 1” là \(1;\,\,11;\,\,21\).
Xác suất của biến cố \(C\) bằng \(\frac{1}{{14}}\).
a) Đúng.
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
\(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;.....,;\,\,27;\,\,28} \right\}\).
Vậy có \(28\) phần tử
b) Đúng.
Kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là: \(5;\,\,10;\,\,15;\,\,20;\,\,25\).
Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
c) Sai.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) là: \(11;21\). Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
d) Đúng.
Xác suất của biến cố \(C\) là \(\frac{2}{{28}} = \frac{1}{{14}}.\)
Có hai chiếc hộp, hộp \(A\) đựng 5 quả bóng ghi các số \(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\); hộp \(B\) đựng 5 quả bóng ghi các số \(2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10\). Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Xét các biến cố sau:
\(M\): “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”.
\(N\): “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30”.
\(P\): “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”.
Khi đó:
Có \(M\) là biến cố chắc chắn và \(N\) là biến cố ngẫu nhiên.
Có 25 khả năng xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp.
Xác suất của biến cố \(P\) bằng 1.
Xác suất của biến cố \(N\) bằng \(\frac{2}{{25}}.\)
a) Đúng.
Biến cố chắc chắn là biến cố \(M\): “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”, vì hai số nhỏ nhất ghi trên mỗi quả bóng lấy từ hai hộp lần lượt là \(1\) và \(2\) nên tổng các số gho trên hai quả bóng nhỏ nhất là \(3\), chắc chắn lớn hơn \(2.\)
Biến cố \(N\): “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30” là biến cố ngẫu nhiên.
b) Đúng.
Nhận thấy hộp \(A\) đựng 5 quả bóng nên có 5 khả năng xảy ra khi lấy một quả bóng từ hộp \(A\).
Hộp \(B\) đựng 5 quả bóng nên có 5 khả năng xảy ra khi lấy một quả bóng từ hộp \(B\).
Do đó số khả năng xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một bóng từ mỗi hộp là: \(5 \cdot 5 = 25\).
c) Sai.
Biến cố không thể là biến cố \(P\): “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”. Vì chênh lệch lớn nhất giữa hai số lấy được trên mỗi quả bóng từ hai hộp là 9, khi hộp \(A\) lấy được số 1 và hộp \(B\) lấy được số \(10\).
Do đó, xác suất biến cố \(P\) bằng 0.
d) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \(N\) là: (3; 10), (5; 6).
Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Xác suất của biến cố \(N\) là: \(\frac{2}{{25}}\).
Trong hộp gỗ gồm 6 thẻ gỗ cùng loại, được đánh số \(12;\,\,13;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,17\) rút ngẫu nhiên một thẻ. Gọi tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra. Khi đó:
Tập hợp \(A\) gồm 6 phần tử.
Xác suất của biến cố \(B\): “Thẻ rút được là ước của 24” là \(\frac{1}{6}\).
Xác suất của biến cố \(C\): “Thẻ rút được chia 3 dư 2” là \(\frac{1}{2}.\)
Xác suất của biến cố \(D:\) “Thẻ rút được là số nguyên tố” bằng xác suất của biến cố \(C\).
a) Đúng.
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:
\(A = \left\{ {12;\,\,13;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,17} \right\}\).
Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.
b) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(12\). Do đó có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Xác suất của biến cố \(B\) là \(\frac{1}{6}\).
c) Sai.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) là \(14;17\).
Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Xác suất của biến cố \(C\) là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
d) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \(D\) là: \(13;\,\,17\).
Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Vậy xác suất suất của biến cố \(D\) là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Trong một thùng đựng \(20\) quả bóng được đánh số \(5;\,\,6;\,\,7;....;\,\,23;\,\,24\). Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Gọi tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra. Khi đó:
Tập hợp \(M\) gồm 20 phần tử.
Xác suất của biến cố \(N\): “Quả bóng lấy ra là số lẻ” là \(\frac{1}{2}\).
Xác suất của biến cố \(P\) : “Quả bóng lấy ra là ước của \(48\)” là \(\frac{1}{4}\).
Xác suất của biến cố \(Q\): “Quả bóng lấy ra là số nguyên tố” là \(\frac{1}{3}.\)
a) Đúng.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:
\(M = \left\{ {5;\,\,6;\,\,7;....;\,\,23;\,\,24} \right\}\).
Do đó, có 20 kết quả có thể xảy ra.
b) Đúng.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(N\) là: \(5;\,\,7;\,\,9;....;\,\,21;\,\,23.\)
Do đó, có \(\left( {23 - 5} \right):2 + 1 = 10\) kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Vậy xác suất của biến cố \(N\) là \(\frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).
c) Đúng.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(P\) là: \(6;\,\,8;\,\,12;\,\,16;\,\,24\).
Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Vậy xác suất của biến cố \(P\) là \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}.\)
d) Sai.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(Q\): “Quả bóng lấy ra là số nguyên tố” là: 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23.
Do đó, có 7 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất của biến cố \(Q\) là: \(\frac{7}{{20}}.\)
Trong một hộp kín có chứa 10 bông hoa hồng đỏ, 20 hoa hồng vàng và \(n\) bông hoa hồng xanh. Lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp kính. Biết xác suất lấy được hoa hồng xanh là \(\frac{4}{{10}}\). Tính số hoa hồng xanh có trong hộp.
Số các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp kín là:
\(10 + 20 + n = n + 30\).
Xác suất lấy được bông hoa màu xanh là \(\frac{n}{{n + 30}} = \frac{4}{{10}}\).
Do đó, \(10n = 4\left( {n + 30} \right)\) hay \(10n = 4n + 120\) do đó, \(6n = 120\) hay \(n = 20\).
Vậy có 20 bông hoa hồng xanh trong hộp.
Một khu vui chơi bán \[100\] vé vui chơi trong ngày, các vé được ghi một trong các số \[1,2,3,....,99,100\] (hai vé khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Nam mua ngẫu nhiên một vé. Tính xác suất “Số ghi trên vé của Nam là số có tổng các chữ số bằng \[9\]”.
Nhận thấy, số có tổng các chữ số bằng 9 là các số chia hết cho 9.
Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố này là: \[9;18;27;36;45;54;63;72;81;90\].
Suy ra có 10 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất của biến cố “Số ghi trên vé của Nam là số có tổng các chữ số chia hết cho \[9\]” là: \[\frac{{10}}{{100}} = \frac{1}{{10}} = 0,1\].
Trong giờ trả bài, cô giáo đã chuẩn bị \(40\) phiếu đại diện số thứ tự của từng học sinh trong lớp. Cô chọn ngẫu nhiên một phiếu. Tính xác suất của biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số \(2\) và có đúng hai ước”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Khi chọn ngẫu nhiên một phiếu, ta có \(40\) kết quả có thể xảy ra.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số \(2\) và có đúng hai ước” là \(23;29\).
Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Vậy xác suất của biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số \(2\) và có đúng hai ước” là \(\frac{2}{{40}} = 0,05.\)
Trong một hộp thưởng có chứa 5 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng trắng, \(n\) quả bóng màu cầu vồng, các quả bóng cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Biết xác suất lấy được quả bóng màu cầu vồng là \(\frac{3}{4}\). Tính số quả bóng màu cầu vồng.
Số các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng là: \(5 + 20 + n = n + 25\).
Xác suất để lấy được quả bóng màu cầu vồng là \(\frac{n}{{n + 25}} = \frac{3}{4}\).
Hay \(4n = 3\left( {n + 25} \right)\), do đó \(4n = 3n + 75\) hay \(n = 75\).
Vậy có 75 quả bóng cầu vồng trong hộp.
Bạn Hạnh tung đồng xu một số lần liên tiếp. Biết xác suất hiện mặt sấp là \(\frac{4}{9}\) và tích của số lần xuấ hiện mặt sấp với số lần xuất hiện mặt ngửa là \(500\). Hỏi bạn Hạnh đã tung đồng xu bao nhiêu lần?
Vì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp là \(\frac{4}{9} = \frac{{4k}}{{9k}}\)\(\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Do đó, tổng số lần tung đồng xu là \(9.k\) (lần).
Số lần xuất hiện mặt sấp là \(4.k\) (lần)
Suy ra số lần xuất hiện mặt ngửa là \(9.k - 4.k = 5.k\) (lần).
Mà tích số lần xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp là \(500\) nên ta có: \(4k.5k = 500\) hay \(20.{k^2} = 500\).
Suy ra \({k^2} = 25\) và \(k = 5\)\(\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Do đó, bạn Hanh đã tung đồng xu số lần là: \(9.5 = 45\) (lần).
