Đáp án đúng là: D

Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

Đáp án đúng là: C

Cặp tia trùng nhau là: Tia \(AB\) và tia \[AC.\]

Đáp án đúng là: D

Vào lúc 6 giờ, kim giờ và kim phút lần lượt chỉ vào số 6 và số 12, tức là hai tia \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt chỉ vào số 6 và số 12. Khi đó, hai tia \(Ox\) và \(Oy\) tạo thành một đường thẳng. Do đó, hai tia \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau.

a) Đúng.

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm \(F\) nằm trên tia \(BD.\) Do đó, a) đúng.

b) Đúng.

Từ hình vẽ ta thấy: Hai điểm \(F\) và \(D\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\) Do đó, b) đúng.

c) Sai.

Từ hình vẽ ta thấy: Tia \(BF\) và \(Bx\) là hai tia trùng nhau. Do đó, c) sai.

d) Đúng.

Các tia gốc \(B\) trùng nhau là: Tia \(BF,\;\,BD,\;\,Bx.\) Do đó, d) đúng.

a) Sai.

\(Gc,\;\,GI\) là các tia. Do đó, a) sai.

b) Đúng.

Có 6 tia gốc \(G\) là: \(GI,\;\,Gc,\;\,GJ,\;\,GH,\;\,Ga,\;\,GK.\) Do đó, b) đúng.

c) Sai.

Hai tia \(Gb\) và \(GK\) là hai tia đối nhau. Do đó, c) sai.

d) Sai.

Các cặp tia đối nhau gốc \(G\) là: \(Gb\) và \(GK;\;\,GH\) và \(Gc,\;\,Ga\) và \(GI.\)

Do đó, có tất cả 3 cặp tia đối nhau gốc \(G.\)

a) Sai.

Vì 3 điểm \(A,\;\,D,\;\,C\) cùng thuộc đường thẳng \(yn\) (như hình vẽ) nên ba điểm \(A,\;\,D,\;\,C\) thẳng hàng.

Do đó, a) đúng.

b) Đúng.

Quan sát hình vẽ ta thấy: Điểm \(C\) nằm cùng phía với hai điểm \(A\) và \(D.\) Do đó, b) đúng.

c) Sai.

Quan sát hình vẽ ta thấy: Tia \(DA\) và tia \(DC\) là hai tia đối nhau.

d) Đúng.

Các cặp tia đối nhau là: \(Ay\) và \(AD,\;\,DC\) và \(Dy,\;\,Cn\) và \(CA.\) Do đó, có tất cả ba cặp tia đối nhau.

a) Đúng.

Từ hình vẽ ta thấy: Ba điểm \(A,\;\,B,\;\,K\) nằm trên một đường thẳng. Do đó, a) đúng.

b) Đúng.

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(K.\) Do đó, b) đúng.

c) Sai.

Có một cặp tia đối nhau gốc \(B\) là \(Bx\) và \(BK.\) Do đó, c) sai.

d) Đúng.

Các điểm thuộc tia đối của tia \(Ax\) thì thuộc tia \(AK.\)

Các điểm thuộc tia đối của tia \(Bx\) thì thuộc tia \(BK.\)

Lại có: \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(K.\)

Do đó, các điểm thuộc tia đối của tia \(Ax\) đều thuộc tia đối của tia \(Bx.\)

a) Sai.

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng \(MN\) và đường thẳng \(a\) có 1 điểm chung.

Vậy đường thẳng \(MN\) cắt đường thẳng \(a.\)

b) Đúng.

Ta thấy đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(c\) không có điểm chung. Vậy \(b\;\,{\rm{//}}\;\,c.\)

c) Đúng.

Có tất cả ba cặp đường thẳng song song là: \(b\;\,{\rm{//}}\;\,c,\;\,b\;\,{\rm{//}}\;\,a,\;\,a\;\,{\rm{//}}\;\,c.\)

d) Sai.

Có tất cả ba cặp đường thẳng cắt nhau là: \(MN\) và \(a,\) \(MN\) và \(b,\) \(MN\) và \(c.\)

Vậy số cặp đường thẳng song song bằng số cặp đường thẳng cắt nhau.

Đáp án: \(10\)

Có 6 tia gốc \(A\) là \(Aa,\;\,Ai,\;\,Ae,\;\,Ax,\;\,Ad,\;\,Ac\) nên \(m = 6.\)

Có 4 tia gốc \(L\) là \(Lb,\;\,Le,\;\,Lu,\;\,Ld\) nên \(n = 4.\)

Vậy \(m + n = 10.\)

Đáp án: \(2\)

Các cặp tia đối gốc \(I\) là: \(Iy\) và \(Ix,\;\,Im\) và \(In.\) Vậy có tât cả 2 cặp tia đối gốc \(I.\)

Đáp án: \(5\)

Có tất cả 5 cặp đường thẳng cắt nhau là: \(a\) và \(d,\) \(a\) và \(c,\) \(b\) và \(d,\) \(b\) và \(c,\) \(d\) và \(c.\)

Vậy có tất cả 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Đáp án: \(18\)

Các tia được tạo thành nếu mỗi tia đều chứa hai trong số các điểm đó là:

\(AB,\;\,AD,\;\,AC,\;\,BF,\;\,BC,\;\,BD,\;\,CB,\;\,CD,\;\,CF,\;\,CA,\;\,DA,\;\,DC,\;\,DF,\;\,DB,\;\,FA,\;\,FB,\;\,FC,\;\,FD.\)

Vậy có tất cả 18 tia thỏa mãn yêu cầu bài toán.