Đáp án đúng là: A

Vì \(ABCD\) là hình thang cân có đáy lớn là \(AB\) nên đáy nhỏ của hình thang đó là \(CD.\)

Do đó, \(AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AC = BD.\)Do đó, chọn A.

Đáp án đúng là: C

Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau.

Vì \(ABCD\) là hình thoi và \(O\) là giao điểm của hai đường chéo nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau tại \(O.\) Vậy số đo góc đỉnh \(O\) của tam giác \(AOB\) bằng \(90^\circ .\)

Đáp án đúng là: D

Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.

Do đó, góc đỉnh \(B\) bằng góc đỉnh \(D\) trong hình bình hành \(ABCD.\)

Vậy số đo góc đỉnh \(D\) của hình bình hành \(ABCD\) bằng \(56^\circ .\)

a) Đúng.

Vì hai đường tròn tâm \(A\) bán kính \(8\;{\rm{cm}}\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(5\;{\rm{cm}}\) cắt nhau tại\(C\) nên \(BC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

Hình \(ABCD\) được vẽ như trên là hình bình hành.

c) Sai.

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(CD = AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(CD = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) Đúng.

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD = BC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Ta có: \(AD + CD = 5 + 4 = 9\,\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy tổng độ dài hai đoạn thẳng \(AD\) và \(CD\) bằng \(9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Sai.

\(AE\)và \(DC\) là hai cạnh đối nhau của hình bình hành \(AECD.\)

b) Đúng.

Trong hình bình hành, hai cạnh đối bằng nhau.

Vì \(AD\)và \(EC\) là hai cạnh đối nhau của hình bình hành \(AECD\) nên \(AE = DC.\)

c) Sai.

Vì \(EB\) và \(CD\) là hai cạnh đối nhau của hình bình hành \(EBCD\) nên \(EB = DC.\)

d) Đúng.

Vì \(AE = DC,\;\,EB = DC\) nên \(AE = EB.\) Vậy \(E\)là trung điểm của \(AB.\)

a) Đúng.

Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(O\) là trung điểm của \(BD.\)

b) Đúng.

Vì \(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(BD = 2 \cdot OB = 2 \cdot 3 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

c) Đúng.

Vì tam giác \(ABD\) là tam giác đều nên \(AB = AD = BD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vậy độ dài cạnh tam giác \(ABD\) bằng \(6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) Sai.

Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(DC = AB = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(DC < 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Đúng.

\(AB\) và \(DC\) là hai cạnh đối nhau của hình bình hành \(ABCD.\)

b) Sai.

Trong hình bình hành, hai cạnh đối bằng nhau.

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB = DC.\)

c) Đúng.

Vì \(DEBF\) là hình chữ nhật nên chữ nhật \(DEBF\) có các cạnh đối bằng nhau.

d) Đúng.

Ta có: \(DC = AB,\;\,DF = EB\) nên \(DC - DF = AB - EB.\) Vậy \(FC = AE.\)

a) Sai.

Vì \(ABCD\) là hình thang có \(DC\)là đáy nhỏ nên đáy \(AB\) là đáy lớn của hình thang cân \(ABCD.\)

Hai đường chéo của hình thang cân \(ABCD\) là \(BD\) và \(AC.\) Do đó, a) sai.

b) Đúng.

Vì hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) nên \(BD\) đi qua điểm \(O.\)

c) Sai.

Vì \(ABCD\) là hình thang cân có \(DC\)là đáy nên \(AC = BD.\)

d) Đúng.

Vì \(AC = BD\) và \(OC = OD\) nên \(AC - OC = BD - OD.\) Suy ra \(OA = OB.\)

Vậy tam giác \(AOB\) có hai cạnh bằng nhau.

Đáp án: 7

Có 7 hình bình hành là: Hình \(EGDB,\) hình \(EGCD,\) hình \(AHGE,\) hình \(KAGE,\) hình \(AEDG,\) hình \(KACD,\) hình \(AHDB.\)

Đáp án: 12

Vì \(ABCD\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(O\) là trung điểm của \(BD.\) Suy ra \(OA = OC;\;OB = OD.\)

Mà \(OA + OB = 12\;{\rm{cm}}\) nên \(OC + OD = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: 10

Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

Độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật là: \(20:2 = 10\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật đó bằng \(10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: 100

Vì \(ABCD\) là hình thoi nên góc đỉnh \(A\) bằng đỉnh \(C\) của hình thoi đó.

Mà tổng số đo góc đỉnh \(A\) và đỉnh \(C\) bằng \(200^\circ \) nên số đo góc đỉnh \(A\) là: \(200^\circ :2 = 100^\circ .\)

Vậy số đo góc đỉnh \(A\) của hình thoi \(ABCD\) bằng \(100^\circ .\)

Đáp án: 3

Vì \(ADNM\) là hình vuông cạnh \(3\;{\rm{cm}}\) nên \(AD = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AD = BC = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(BC = 3\;{\rm{cm}}.\)