20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1. Điểm. Đường thẳng (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt thẳng hàng cho trước?
0.
1.
2.
Vô số.
Đáp án đúng là: B
Có nhiều nhất 1 đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt thẳng hàng cho trước.
Cho hình vẽ dưới đây:
Có tất cả bao nhiêu điểm không thuộc đường thẳng \(b?\)
1 điểm.
2 điểm.
3 điểm.
0 điểm.
Đáp án đúng là: B
Có hai điểm không thuộc đường thẳng \(b\) là điểm \(C\) và điểm \(G.\)
Đường thẳng \(f\) không chứa điểm nào?
\(Q.\)
\(R.\)
\(S.\)
\(Q,R,S.\)
Đáp án đúng là: A
Quan sát hình vẽ, ta thấy đường thẳng \(f\) không chứa điểm \(Q.\)
Điểm \(D\) thuộc đường thẳng \(a\) kí hiệu là
\(D \in a.\)
\(a \in D.\)
\(D \subset a.\)
\(a \subset D.\)
Đáp án đúng là: A
Điểm \(D\) thuộc đường thẳng \(a\) kí hiệu là \(D \in a.\)
Qua hai điểm phân biệt, vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
1 đường thẳng.
2 đường thẳng.
3 đường thẳng.
4 đường thẳng.
Đáp án đúng là: A
Qua hai điểm phân biệt, vẽ được chỉ một đường thẳng.
Hình vẽ nào dưới đây cho ta hình ảnh về đường thẳng?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Hình 4 cho cho ta hình ảnh về đường thẳng.
Có bao nhiêu hình vẽ dưới đây thể hiện mô tả: “Điểm \(E\) là giao điểm của hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) nhưng không thuộc đường thẳng \(c\)”?
0 hình.
1 hình.
2 hình.
3 hình.
Đáp án đúng là: C
Có 2 hình thể hiện mô tả trên là Hình 2 và Hình 3.
Cho hình vẽ:
Giao điểm của hai đường thẳng \(a\) và \(b\) là
Điểm \(D.\)
Điểm \(F.\)
Điểm \(G.\)
Điểm \(E.\)
Đáp án đúng là: D
Giao điểm của hai đường thẳng \(a\) và \(b\) là điểm \(E.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(d.\)
Điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)
Điểm \(B\) không thuộc đường thẳng \(d.\)
\(d\) chứa \(A\) và không chứa \(B\).
Đáp án đúng là: B
Khẳng định sai là điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)
Cho hình vẽ dưới đây.
Số đường thẳng trong hình vẽ trên là
\(9.\)
\(3.\)
\(6.\)
\(5.\)
Đáp án đúng là: D
Hình vẽ trên có năm đường thẳng là: \(AB,AC,AM,AN,BC.\)
Cho bốn điểm \(C,\;\,D,\;\,G,\;\,F\) như hình vẽ:
Vẽ được hai đường thẳng đi qua hai điểm \(D,\;\,G.\)
Ba điểm \(C,\;\,D,\;\,F\) không cùng thuộc một đường thẳng.
Hai đường thẳng \(CD\) và \(DF\) trùng nhau.
Giao điểm của đường thẳng \(CF\) và \(DG\) là điểm \(C.\)
a) Sai.
Qua hai điểm phân biệt vẽ được một và chỉ một đường thẳng.
Vậy vẽ được một đường thẳng đi qua hai điểm \(D,\;\,G.\)
b) Sai.
Vì ba điểm \(C,\;\,D,\;\,F\) cùng thuộc một đường thẳng nên ba điểm \(C,\;\,D,\;\,F\) thẳng hàng.
c) Đúng.
Vì 2 đường thẳng \(CD\) và \(DF\) có nhiều hơn 1 điểm chung nên 2 đường thẳng \(CD\) và \(DF\) trùng nhau.
d) Sai.
Vì \(D\) là điểm chung của hai đường thẳng \(CF\) và \(DG\) nên giao điểm của đường thẳng \(CF\) và \(DG\) là điểm \(D.\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
Điểm \(F\) là điểm chung của đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(c.\)
Hai đường thẳng \(b\) và \(c\) không có điểm chung.
Điểm \(G\) là giao điểm của ba đường thẳng \(a,\;\,b\) và \(c.\)
Ba đường thẳng \(a,\;\,b\) và \(c\) đôi một cắt nhau.
a)Sai.
Từ hình vẽ ta thấy: Điểm \(F\) thuộc đường thẳng \(c\) nhưng không thuộc đường thẳng \(b.\)
Vậy điểm \(F\) không là điểm chung của đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(c.\)
b) Đúng.
Nhận thấy, hai đường thẳng \(b\) và \(c\) không có điểm chung.
c) Sai.
Vì \(G\) không là điểm chung của ba đường thẳng \(a,\;\,b\) và \(c\) nên điểm \(G\) không là giao điểm của ba đường thẳng \(a,\;\,b\) và \(c.\)
d) Sai.
Vì đường thẳng \(a\) cắt đường thẳng \(b,\) đường thẳng \(a\) cắt đường thẳng \(c\) nhưng \(b\;{\rm{//}}\;c\) nên ba đường thẳng \(a,\;\,b\) và \(c\) không đôi một cắt nhau.
Cho hình bên dưới đây với đường thẳng \(a,b,c,d\) và bốn điểm \(M,N,P,Q\).
Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\)
Đường thẳng \(a\) chỉ đi qua một điểm \(Q.\)
Các điểm \(M,N,Q\) đều là các điểm thuộc đúng hai đường thẳng.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua ba điểm.
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
a) Đúng.
Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\)
b) Đúng.
Đường thẳng \(a\) chỉ đi qua một điểm \(Q.\)
c) Sai.
Điểm \(M\) thuộc hai đường thẳng \(b\) và \(c\); \(N\) thuộc hai đường thẳng \(d\) và \(c\); \(Q\) thuộc ba đường thẳng \(a,b,c.\)
d) Đúng.
Có duy nhất đường thẳng \(c\) đi qua ba điểm \(M,P,N\).
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(H \in b,\;\,G \in b,\;\,K \in b.\)
Có 4 điểm thuộc đường thẳng \(b\) và 1 điểm không thuộc đường thẳng \(b.\)
Điểm \(G\) thuộc đường thẳng \(c\) nhưng không thuộc đường thẳng \(a.\)
Điểm \(G\) là giao điểm của ba đường thẳng \(a,\;\,b,\;\,c.\)
a) Sai.
Quan sát hình vẽ ta có: \(H\cancel{ \in }b,\;\,G \in b,\;\,K \in b.\) Do đó, a) sai.
b) Sai.
Có 3 điểm thuộc đường thẳng \(b\) là: \(K,\;\,G,\;\,J\) và 2 điểm không thuộc đường thẳng \(b\) là: \(H,\;\,I.\)
Do đó, b) sai.
c) Sai.
Từ hình vẽ ta thấy: Điểm \(G\) thuộc cả ba đường thẳng \(a,\;\,b,\;\,c.\) Do đó, c) sai.
d) Đúng.
Vì điểm \(G\) thuộc cả ba đường thẳng \(a,\;\,b,\;\,c\) nên điểm \(G\) là giao điểm của ba đường thẳng \(a,\;\,b,\;\,c.\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(G \in b,D \in b.\)
\(G\) là giao điểm của hai đường thẳng \(a\) và \(b.\)
Ba điểm \(C,\;\,D,\;\,F\) không cùng thuộc một đường thẳng.
\(D\)là giao điểm của hai đường thẳng \(b\) và \(CF.\)
a) Đúng.
Quan sát hình vẽ ta thấy: \(G \in b,D \in b.\) Do đó, a) đúng.
b) Đúng.
Quan sát hình vẽ ta thấy: \(G\) là điểm chung của hai đường thẳng \(a\) và \(b\) nên \(G\) là giao điểm của hai đường thẳng \(a\) và \(b.\) Do đó, b) đúng.
c)Sai.
Vì ba điểm \(C,\;\,D,\;\,F\) cùng thuộc một đường thẳng.
Do đó, c) sai.
d) Đúng.
Vì điểm \(D\)là điểm chung của hai đường thẳng \(b\) và \(CF\) nên \(D\)là giao điểm của hai đường thẳng \(b\) và \(CF.\) Do đó, d) đúng.
Cho hình vẽ:
Gọi \(m\) là số đường thẳng đi qua điểm \(A,\;n\) là số đường thẳng đi qua điểm \(L\). Tính tổng \(m + n.\)
Đáp án: 5
Có 3 đường thẳng đi qua điểm \(A\) là \(a,\;\,d,\;\,c\) nên \(m = 3.\)
Có 2 đường thẳng đi qua điểm \(L\) là \(b,\;\,d\) nên \(n = 2.\)
Vậy \(m + n = 5.\)
Cho \(35\) đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
Đáp án: 595
Một đường thẳng bất kì tạo với \(34\) đường thẳng còn lại \(34\) giao điểm.
Có \(35\) đường thẳng như vậy sẽ tạo được \(34.35\) giao điểm.
Nhưng mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là \(\frac{{34.35}}{2} = 595\) (giao điểm)
Cho hình vẽ dưới đây.
Hỏi có bao nhiêu cặp đường thẳng cắt nhau trong hình vẽ?
Đáp án: 9
Có \(9\) cặp đường thẳng cắt nhau trong hình vẽ, đó là: \(u\) và \(y;\)\(u\) và \(z;\)\(t\) và \(y;\)\(x\) và \(y;\)\(u\) và \(x;\)\(x\) và \(z;\)\(t\) và \(z;\)\(t\) và \(u;\)\(t\) và \(x.\)
Cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Có bao nhiêu giao điểm được tạo thành?
Đáp án: 55
Ta thấy cứ 1 đường thẳng trong 11 đường thẳng đã cho cắt 10 đường thẳng còn lại tạo thành 10 giao điểm.
Vì có 11 đường thẳng nên số giao điểm tạo thành là: \(11 \cdot 10 = 110\) (giao điểm).
Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là: \(110:2 = 55\) (giao điểm).
Vậy tạo được tất cả 55 giao điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hình vẽ sau:
Trong hình vẽ trên, điểm \(Q\) thuộc bao nhiêu đường thẳng?
Đáp án: 3
Nhận thấy, điểm \(Q\) thuộc các đường thẳng \(a,\,\,d,\,\,c\).
