20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Các số chia hết cho 2 là các số:
Có chữ số \(0;\;\,2;\;\,4;\;\,6;\;\,8.\)
Có chữ số tận cùng là \(0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\;\,8.\)
Có tổng các chữ số chia hết cho 2.
Có chữ số tận cùng là \(0;\,\,5.\)
Chọn đáp án B
Các số chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là \(0;\;\,2;\;\,4;\;\,6;\;\,8.\)
Thay \(*\) bởi chữ số nào dưới đây thì số \(\overline {24*} \) chia hết cho 5
2.
4.
5.
7.
Chọn đáp án C
Các số có chữ số tận cùng là \(0;\;\,5\) thì chia hết cho 5. Do đó, với giá trị \(*\) bằng 5 thì số \(\overline {24*} \) chia hết cho 5.
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5.
Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.
Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Số có tận cùng là \(1;\;\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\) thì chia hết cho 5.
Chọn đáp án D
Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Do đó, khẳng định D là sai.
Số nào dưới đây chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
\(2{\rm{ }}141.\)
\({\rm{1 3}}45.\)
\({\rm{4 620}}.\)
\(2\,\,354.\)
Chọn đáp án D
Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 trong các số trên là \(2\,\,354.\)
Cho các chữ số: \(5;\,\,6;\,\,3;\,\,0\). Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau ghép được từ các chữ số trên thỏa mãn chia hết cho cả 2 và 5 là
560.
360.
660.
650.
Chọn đáp án D
Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau ghép được từ các chữ số trên thỏa mãn chia hết cho cả 2 và 5 là 650.
Từ ba chữ số \(0;\;\,1;\;\,2,\) có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5?
1.
2.
3.
4.
Chọn đáp án B
Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được viết từ ba chữ số \(0;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}2\) là: \[10;\;\,20.\]
Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho \(A = 1\;440 + 2\;228.\) Khẳng định đúng là
\(A \vdots 2.\)
\(A \vdots 5.\)
\(A\) chia hết cho cả 2 và 5.
\(A\) không chia hết cho cả 2 và 5.
Chọn đáp án A
Vì \(1\,440 \vdots 2;\; 2\,228 \vdots 2\) nên \(\left( 1\,440 + 2\,228 \right) \vdots 2.\)
Vậy \(A \vdots 2.\)
Vì \(1\,440 \vdots 5;\; 2\,228 \not\vdots 5\) nên \(\left( 1\,440 + 2\,228 \right) \not\vdots 5.\)
Vậy \(A \not\vdots 5.\)
Có bao nhiêu chữ số \(x\) để số \(\overline {1\;3x9} \) chia hết cho 5?
1.
2.
0.
4.
Chọn đáp án C
Vì số \(\overline {1\;3x9} \) có tận cùng là 9 nên \(\overline {1\;3x9} \) không chia hết cho 5 với mọi chữ số \(x.\) Vậy không tìm được chữ số \(x\) nào để số \(\overline {1\;3x9} \) chia hết cho 5.
Dùng ba chữ số \(4;\,\,0;\,\,5\) ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Số các chữ số có thể tạo thành là
2.
3.
4.
5.
Chọn đáp án B
Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được ghép từ các chữ số \(4;\,\,0;\,\,5\) chia hết cho 5 là: 405; 450; 540.
Do đó, có 3 số thỏa mãn.
Tập hợp các số tự nhiên \(x\) vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và \(2\,002 < x < 2\,031\) là
\(\left\{ {2\,030} \right\}.\)
\(\left\{ {2\,020;\,\,2\,010} \right\}\).
\(\left\{ {2\,000;\,\,2\,010;\,\,2\,030} \right\}\).
\(\left\{ {2\,010;\,\,2\,020;\,\,2\,030} \right\}\).
Chọn đáp án D
Các số chia hết cho cả 2 và 5 có tận cùng là 0 nên tập hợp \(x\) thỏa mãn vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và \(2\,002 < x < 2\,031\) là \(\left\{ {2\,010;\,\,2\,020;\,\,2\,030} \right\}\).
Từ các chữ số \(1;\;{\rm{ }}0;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}2\) thì:
a) Viết được 9 số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5.
b) Tập hợp các số có ba chữ số khác nhau chia hết có cả 2 và 5 là:
\(\left\{ {130;\,\,120;\,\,210;\,\,310;\,\,320;\,\,230} \right\}\)
c) Các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 có tổng bằng 1 200.
d) Tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho \(2,\;{\rm{ }}3\) và 5 bằng 25 200.
a) Sai.
Từ các chữ số trên, ta viết được \(6\) số chia hết cho \(5\) là: \(130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.\)
b) Đúng.
Tập hợp các số có ba chữ số khác nhau chia hết có cả 2 và 5 là: \(\left\{ {130;\,\,120;\,\,210;\,\,310;\,\,320;\,\,230} \right\}\).
c) Sai.
Các số là bội của 2 và 5 thì các số đó chia hết cho cả 2 và 5.
Từ các chữ số trên, ta viết được 6 số chia hết cho cả 2 và 5 là: \(130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.\)
Ta có: \(130 + 120 + 310 + 210 + 320 + 230 = 1\;320.\)
Vậy tổng các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 là 1 320.
d) Đúng.
Từ các chữ số trên, ta viết được \(2\) số chia hết cho cả \(2,\;{\rm{ }}3\) và \(5\) là: \(120;\;{\rm{ }}210.\)
Ta có: \(120 \cdot 210 = 25\;200.\)
Vậy tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho \(2,\;3\) và 5 bằng 25 200.
Cho các số \(121;\;\,224;\;\,345;\;\,578;\;\,221;\;\,439.\) Khi đó:
a) Số 578 chia hết cho 2.
b) Tập hợp \(\left\{ {121;\;\,224;\;\,345} \right\}\) gồm các số là bội của 3.
c) Các số \(121;\;\,439\) cho 5 dư 4.
d) Có một số chia hết cho cả \(2;\;\,3\) và chia cho 5 dư 4.
a) Đúng.
Vì số 578 có chữ số tận cùng là 8 nên 578 chia hết cho 2.
b) Sai.
Vì \(1 + 2 + 1 = 4\not\vdots 3;\;\,3 + 4 + 5 = 12 \vdots 3;\;\,2 + 2 + 4 = 8\not\vdots 3.\) Do đó, số 345 chia hết cho 3; các số 121 và 224 không chia hết cho 3. Suy ra, số 345 là bội của 3; các số 121 và 224 không là bội của 3. Suy ra, b) sai.
c) Sai.
Vì các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 nên các số có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 chia cho 5 dư 4. Do đó, có hai số chia cho 5 dư 4 là: \(224;\;439.\) Vậy c) sai.
d) Sai.
Từ a), b), c) suy ra không có số nào trong các số trên chia hết cho cả \(2;\;3\) và chia cho 5 dư 4.
Cho số \(m = \overline {2a9b.} \) Biết rằng \(m\) chia hết cho cả \(2;\;\,5\) và \(2\,190 \le m < 2\,200.\)
a) \(b = 0.\)
b) \(a > 2.\)
c) \(4m + 600\) là một bội của 5.
d) \(\left( {4m + 600 - 195} \right)\not\vdots 5.\)
a) Đúng.
Các số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) thì có chữ số tận cùng là \(0.\)
Vì \(m\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\) nên \(b = 0.\) Vậy \(b = 0.\)
b) Sai.
Để \(2\,190 \le m < 2\,200\) và \(m = \overline {2a90} \) nên \(2\,190 \le \overline {2a90} < 2\,200\).
Do đó, \(a = 1.\) Vậy \(a < 2.\)
c) Đúng.
Vì \(m \vdots 5\) nên \(\left( {4m} \right) \vdots 5.\) Mà \(600 \vdots 5\) nên \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 5.\) Vậy \(4m + 600\) là một bội của 5.
d) Sai.
Vì \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3;\;{\rm{ }}195 \vdots 5\) nên \(\left( {4m + 600 - 191} \right) \vdots 5.\) Vậy \(\left( {4m + 600 - 191} \right) \vdots 5.\)
Bạn An sưu tầm những viên bi rồi để vào bốn hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là \(205;\;{\rm{ }}128;\;{\rm{ }}98;\;{\rm{ }}175.\)
a) An có thể chia số bi trong mỗi hộp thành năm phần bằng nhau.
b) Tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 5.
c) Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số chia hết cho 2 và 5.
d) Bạn An rủ thêm 4 bạn nữa đến chơi bi cùng thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.
a) Sai.
Nhận thấy, \(205 \vdots 5\); \(128\not\vdots 5\); \(98\not\vdots 5\); \(175 \vdots 5\). Do đó, không thể chia số bi trong mỗi hộp thành năm phần bằng nhau.
b) Sai.
Tổng số bi trong bốn hộp là: \(205 + 128 + 98 + 175 = 606\) (viên bi).
Vì \[606\not\vdots 5\] nên tổng số bi trong bốn hộp của An là một số không chia hết cho 5.
c) Đúng.
Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi trong bốn hộp là: \(606 + 4 = 610\) (viên).
Vì \(610 \vdots 2\) nên khi An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số chia hết cho 2 và 5.
d) Sai.
Khi An rủ thêm 4 bạn nữa thì tổng cộng có 5 bạn.
Vì \(606\not\vdots 5\) nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.
Vậy khi An rủ thêm 4 bạn nữa đến chơi bi cùng thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.
Cho các số: \(1\,780;\,\,1\,437;\,\,5\,125;\,\,4\,356;\,\,9\,135;\,\,4\,230;\,\,25\,398\). Khi đó:
a) Các số chia hết cho 2 là: \(\left\{ {1\,780;\,\,4\,356;\,\,25\,398} \right\}\).
b) Số là bội của 5 là: \(\left\{ {1\,780;\,\,5\,125;\,\,6\,135;\,\,4\,230} \right\}\).
c) Có duy nhất một số chia hết cho cả 2 và 5.
d) Giá trị của biểu thức \(A = 1\,437 + 4\,356 - 5\,125\) chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
a) Sai.
Các số chia hết cho 2 trong các số đã cho là: \(\left\{ {1\,780;\,\,4\,356;\,\,4\,230;\,\,25\,398} \right\}\).
b) Đúng.
Các số là bội của 5 là: \(\left\{ {1\,780;\,\,5\,125;\,\,6\,135;\,\,4\,230} \right\}\).
c) Sai.
Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: \(\left\{ {1\,780;\,\,4\,230} \right\}\).
Do đó, có hai số thỏa mãn.
d) Đúng.
Ta có: \(A = 1\,437 + 4\,356 - 5\,125 = 668\).
Vì \(668 \vdots 2\) và \(668\not\vdots 5\) nên giá trị của biểu thức \(A = 1\,437 + 4\,356 - 5\,125\) chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
Dùng ba chữ số \(7;\,\,5;\,\,0\) ghép thành số có ba chữ số khác nhau. Hỏi trong các số ghép được, có bao nhiêu số chia hết cho cả 2 và 5?
Đáp án: 2
Các số có ba chữ số ghép được từ ba chữ số \(7;\,\,5;\,\,0\) chia hết cho cả 2 và 5 là: 750; 570.
Do đó, ghép được 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cô giáo có một số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn cao nhất lớp trong kì thi. Hỏi cô giáo có bao nhiêu quyển vở, biết rằng cô giáo có số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40 quyển?
Đáp án: 35
Vì số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn điểm cao nhất lớp trong kì thi nên số quyển vở của cô giáo là số chia hết cho 5.
Mà số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40 nên cô có 35 quyển vở.
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5?
Đáp án: \(180\)
Các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó, hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 cách nhau 5 đơn vị.
Số các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 là: \(\left( {995 - 100} \right):5 + 1 = 180\) (số).
Vậy có 180 số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5.
Để chuẩn bị cho năm học mới, Hoa được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả 170 nghìn đồng. Biết giá một quyển vở là 18 nghìn đồng và giá một chiếc bút là 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Hoa bao nhiêu cái bút?
Đáp án: \(16\)
Gọi số bút và số vở mẹ mua lần lượt là \(x,\;{\rm{ }}y,\) điều kiện: \(x,\;{\rm{ }}y \in \mathbb{N}*.\)
Theo đầu bài ta có: \(5x + 18y = 170.\) Suy ra \(18y = 170 - 5x.\)
Vì \(170 \vdots 5;\;\,\left( {5x} \right) \vdots 5\) nên \(\left( {18y} \right) \vdots 5.\) Mà \(18y < 170\) nên \(y = 5\) (thỏa mãn).
Khi đó, \(x = \left( {170 - 18 \cdot 5} \right):5 = 16\) (thỏa mãn).
Vậy mẹ mua cho Hoa 16 cái bút.
Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết. Khi hát tốp ca xếp theo nhóm, mỗi nhóm có 5 người, còn thừa ra 4 người. Hỏi đội văn nghệ đó có bao nhiêu người? Biết rằng đội văn nghệ có số người từ 20 người đến 25 người.
Đáp án: \(24\)
Gọi số người của đội văn nghệ là \(x\) (người). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N},\;{\rm{ }}20 < x < 25.\)
Vì tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ được xếp vừa hết nên \(x \vdots 2.\)
Vì khi hát tốp ca xếp theo nhóm, mỗi nhóm có 5 người, còn thừa ra 4 người nên \(x\) chia cho 5 dư 4. Mà \(x \in \mathbb{N},\;{\rm{ }}20 < x < 25\) nên \(x = 24.\) Vậy số người của đội văn nghệ là \(24\) người.
