20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 6. Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Số nguyên tố \(m\) có các ước nguyên là: \(m;\;\, - m;\;\,1;\;\, - 1.\)

Do đó, có tất cả 4 số nguyên là ước của số nguyên tố \(m.\)

a) Đúng.

Vì \(x:\left( { - 20} \right) = - 6\) nên \(x = \left( { - 20} \right) \cdot \left( { - 6} \right) = 120 > 0.\) Vậy \(x > 0.\)

b) Đúng.

Vì \(y \cdot \left( { - 15} \right) = 45\) nên \(y = 45:\left( { - 15} \right) = - 3.\) Vậy \(y = - 3.\)

c) Đúng.

Vì \(120 = \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 40} \right)\) nên \(120 \vdots \left( { - 3} \right).\) Vậy \(x \vdots y.\)

d) Sai.

Vì \(120 \vdots \left( { - 3} \right)\) nên các ước chung của 120 và \( - 3\) là ước của \( - 3.\)

Suy ra, ƯC\(\left( { - 3,\;\,120} \right) = \) Ư\(\left( { - 3} \right) = \left\{ {1;\;\, - 1;\;\,3;\;\, - 3} \right\}.\) Vậy có bốn số nguyên là ước chung của \(x\) và \(y.\)

a) Sai.

Các phần tử của tập hợp \(M\) là \(\left\{ { - 16;\, - 12;\,\, - 8;\,\, - 4;\,\,0;\,\,4;\,\,8;\,\,12;\,\,16} \right\}.\)

b) Sai.

Tập hợp các phần tử thuộc cả tập \(M\) và \(N\) là \(\left\{ { - 16;\, - 12;\,\,0;\,\,12;\,\,16} \right\}\).

c) Đúng.

Nhận thấy, các phần tử của tập \(M\) là bội của 4, do đó cũng là bội của \( - 4\).

Các phần tử của tập \(N = \left\{ { - 16;\, - 12;\,\,0;\,\,12;\,\,16;\,\,20} \right\}\) đều chứa các phần tử chia hết cho \( - 4\).

Do đó, các phần tử thuộc cả tập \(M\) và \(N\) đều là bội của \( - 4\).

d) Đúng.

Tổng các phần tử của hai tập \(M\) và \(N\) là \( - 16 + \,\left( { - 12} \right) + 0 + \,12 + 16 = 0\).

Do đó, tổng các phần tử thuộc cả hai tập \(M\) và \(N\) là bội của \(4.\)

a) Sai.

Vì sau một quý, anh Trung lỗ 24 triệu đồng nên sau một quý kinh doanh, số tiền anh Trung thu được là \( - 24\) triệu đồng.

b) Đúng.

Trung bình một tháng, anh Bình lãi: \(60:3 = 20\) (triệu đồng).

Vậy trung bình một tháng, anh Bình lãi 20 triệu đồng.

c) Đúng.

Trung bình một tháng, anh Trung thu được: \(\left( { - 24} \right):3 = - 8\) (triệu đồng).

Vậy trung bình một tháng, anh Trung thu được \( - 8\) triệu đồng.

d) Sai.

Trung bình một tháng, anh Bình thu được nhiều hơn anh Trung số tiền là: \(20 - \left( { - 8} \right) = 28\) (triệu đồng).

Vậy bình một tháng, anh Bình thu được nhiều hơn anh Trung 28 triệu đồng.

a) Sai.

Các số chia hết cho 2 là: \( - 40;\;\,22;\;\,16;\;\,18;\;\, - 30;\;\, - 60\) và số \( - 31\) không chia hết cho 2. Do đó, a) sai.

b) Đúng.

Các số \(18;\;\, - 30;\;\, - 60\) đều chia hết cho 3. Vậy tập hợp \(\left\{ {18;\;\, - 30;\;\, - 60} \right\}\) gồm các số là bội của 3.

c) Đúng.

Ta có: Các số \( - 40;\;\,22;\;\,16;\;\,18;\;\, - 30;\;\, - 60\) là bội của 2, các số \(18;\,\; - 30;\;\, - 60\) là bội của 3.

Do đó, các số \(18;\; - 30;\; - 60\) là bội chung của 2 và 3. Vậy có 3 số là bội chung của cả 2 và 3.

d) Đúng.

Ta có: \(18 + \left( { - 30} \right) + \left( { - 60} \right) = - 72.\) Vậy tổng các bội chung của 2 và 3 là một số nguyên âm.

a) Sai.

Số tiền bác Minh được thưởng là: \(30 \cdot 100\;000 + 40 \cdot 40\;000 = 4\;600\;000\) (đồng).

Vậy bác Minh được thưởng \(4\;600\;000\) đồng.

b) Đúng.

Số tiền bác Minh bị phạt là: \(20 \cdot 20\;000 + 10 \cdot 50\;000 = 900\;000\) (đồng).

Vậy số tiền bác Minh bị phạt là \(900\;000\) đồng.

c) Sai.

Số tiền trung bình bác Minh nhận được trên mỗi sản phẩm là:

\(\left( {4\;600\;000 - 900\;000} \right):\left( {30 + 40 + 20 + 10} \right) = 37\;000\) (đồng).

Vậy bác Minh bị phạt \( - 37\;000\) đồng trên mỗi sản phẩm.

d) Sai.

Vì \(37\;000\cancel{ \vdots }12\) nên số tiền bác Minh nhận được trung bình trên mỗi sản phẩm là không là một bội của 12.

Đáp án: −1

Nhiệt độ trung bình trong năm ngày đó là: \(\left[ {3 + 2 + 1 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)} \right]:5 = - 1\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).\)

Vậy nhiệt độ trung bình trong năm ngày đó là \( - 1^\circ {\rm{C}}.\)

Đáp án: −120

Vì \(a:b = - 6\) nên \(a = - 6b.\)

Lại có: \(a + b = - 100\) nên \( - 6b + b = - 100,\) suy ra \( - 5b = - 100\) nên \(b = \left( { - 100} \right):\left( { - 5} \right) = 20.\)

Do đó, \(a = \left( { - 6} \right) \cdot 20 = - 120.\) Vậy \(a = - 120.\)

Đáp án: 399

\(A = \left[ {399 \cdot \left( { - 84} \right) + \left( { - 399} \right) \cdot \left( { - 34} \right)} \right]:\left( { - 50} \right)\)

\(A = 399\left[ {\left( { - 84} \right) + 34} \right]:\left( { - 50} \right)\)

\(A = 399 \cdot \left( { - 50} \right):\left( { - 50} \right)\)

\(A = 399.\)

Vậy \(A = 399.\)

Đáp án: −30

\(x + x + x + x + 20 = - 100\)

\(4x + 20 = - 100\)

\(4x = - 100 - 20\)

\(4x = - 120\)

\(x = \left( { - 120} \right):4\)

\(x = - 30.\)

Vậy \(x = - 30.\)

Đáp án: 4

Ta có: \(2x - 3 = 2x + 2 - 5 = 2\left( {x + 1} \right) - 5.\)

Để \(2x - 3\) là bội của \(x + 1\) thì \(\left( {2x - 3} \right) \vdots \left( {x + 1} \right).\) Suy ra: \(\left[ {2\left( {x + 1} \right) - 5} \right] \vdots \left( {x + 1} \right).\)

Suy ra: \(5 \vdots \left( {x + 1} \right).\) Mà \(x + 1\) là số nguyên nên \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1;\; \pm 5} \right\}.\)

Ta có bảng:

Vậy có bốn số nguyên \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.