20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 4. Hình thang cân (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Người ta làm một cái đèn gỗ như hình vẽ:
Bốn mặt bên của đèn là bốn hình giống nhau. Bốn mặt bên đó gợi lên hình gì?
Hình vuông.
Hình thang cân.
Hình bình hành.
Hình thoi.
Đáp án đúng là: B
Bốn mặt bên của đèn gợi cho ta hình thang cân.
Hình thang cân có
1 cạnh bên.
2 cạnh bên.
3 cạnh bên.
4 cạnh bên.
Đáp án đúng là: B
Hình thang cân có 2 cạnh bên.
Tên các đỉnh của hình thang cân \(EFGH\) dưới đây là
\(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H.\)
\(E,\,\,F,\,\,O,\,\,G.\)
\(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H.\)
\(E,\,\,F,\,\,O,\,\,G,\,\,H.\)
Đáp án đúng là: C
Tên các đỉnh của hình thang cân \(EFGH\) là \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H.\)
Cho hình thang cân \(ABCD\) có đáy lớn là \(AB.\) Chọn khẳng định đúng.
\(AB\) song song với \(CD.\)
\(AD\) song song với \(BC.\)
\(AC > BD.\)
\(AC < BD.\)
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD\) là hình thang cân có đáy lớn là \(AB\) nên đáy nhỏ của hình thang đó là \(CD.\)
Do đó, \(AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AC = BD.\) Do đó, chọn A.
Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB\) song song với \(CD.\) Biết \(AC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) độ dài cạnh \(BD\) là
\(8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: A
Hình thang cân có độ dài hai đường chéo bằng nhau nên \(AC = BD = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề một đáy bằng nhau.
có hai đường chéo vuông góc với nhau.
có hai góc bằng nhau.
có hai đáy bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Cho hình thang cân \(EFGH,\) góc \(H\) của hình thang đó bằng
Góc \(E.\)
Góc \(F.\)
Góc \(G\).
Góc \(O.\)
Đáp án đúng là: C
Do hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau nên góc \(H = \)góc \(G\).
Cho hình thang cân \(IJKL,\) hai cạnh đáy \(IJ\) song song với \(LK,\) biết \(IL = 3,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) độ dài hai đáy \(IJ\) và \(KL\) lần lượt là \(4{\rm{ cm}}\) và \(7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Chu vi hình thang cân \(IJKL\) là
\(18{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(14,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(18,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: A
Vì \(IJKL\) là hình thang cân nên có \(IL = JK = 3,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Chu vi của hình thang cân \(IJKL\) là: \(3,5 + 4 + 3,5 + 7 = 18\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích hình thang cân sau bằng:
49 cm.
\(49{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
\(98{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
\(98{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: B
Diện tích hình thang cân trên là: \(\frac{{\left( {5 + 9} \right) \cdot 7}}{2} = 49{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Một hình thang cân có diện tích bằng \(7{\rm{ }}{{\rm{m}}^2},\) chiều cao bằng \(2{\rm{ m}}\). Khi đó, tổng độ dài đáy lớn, đáy bé là
\(14.\)
\(49.\)
\(7,5.\)
\(7\).
Đáp án đúng là: D
Tổng độ dài đáy lớn đáy bé là: \(\left( {7 \cdot 2} \right):2 = 7{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(DC\) là đáy nhỏ, hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) và \(OC = OD.\)
a)\(BD\) và \(AB\) là hai đường chéo hình thang cân \(ABCD.\)
b)\(BD\) đi qua điểm \(O.\)
c)\(AC > BD.\)
d)Tam giác \(AOB\) có hai cạnh bằng nhau.
a)Sai.
Vì \(ABCD\) là hình thang có \(DC\)là đáy nhỏ nên đáy \(AB\) là đáy lớn của hình thang cân \(ABCD.\)
Hai đường chéo của hình thang cân \(ABCD\) là \(BD\) và \(AC.\) Do đó, a) sai.
b) Đúng.
Vì hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) nên \(BD\) đi qua điểm \(O.\)
c) Sai.
Vì \(ABCD\) là hình thang cân có \(DC\)là đáy nên \(AC = BD.\)
d) Đúng.
Vì \(AC = BD\) và \(OC = OD\) nên \(AC - OC = BD - OD.\) Suy ra \(OA = OB.\)
Vậy tam giác \(AOB\) có hai cạnh bằng nhau.
Một thửa ruộng hình thang cân có đáy bé \(26{\rm{ m}}{\rm{,}}\) đáy lớn hơn đáy bé \(8{\rm{ m}}{\rm{,}}\) đáy bé hơn chiều cao \(6{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Trung bình cứ \(100{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) thu hoạch được \(70,5{\rm{ kg}}\) thóc. Khi đó:
a) Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là \(34{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
b) Chiều cao của thửa ruộng là \(20{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
c) Diện tích của thửa ruộng hình thang là \(600{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
d) Thửa ruộng thu hoạch được hơn \(420\,\,{\rm{kg}}\).
a) Đúng.
Độ dài đáy lớn của thửa ruộng là: \(26 + 8 = 34{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Sai.
Chiều cao của thửa ruộng là: \(26 - 6 = 20{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
c) Sai.
Diện tích của thửa ruộng là: \(\frac{{\left( {34 + 26} \right) \cdot 20}}{2} = 600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Đúng.
Khối lượng thóc thu hoạch được trên thửa ruộng là: \(\left( {600:100} \right) \cdot 70,5 = 423{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Cho hình thang cân \(ABCD,\) biết mỗi ô vuông có độ dài cạnh là \(2\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó:
a) Độ dài đáy \(AB\) bằng \(2\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Độ dài đáy \(CD\) bằng \(8\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Chiều cao \(AH\) lớn hơn độ dài đáy \(AB\) là \(2\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích hình thang \(ABCD\) bằng \(36\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Sai.
Vì mỗi ô vuông có độ dài là \(2\;{\rm{cm}}\) nên độ dài đáy \(AB\) bằng \(2 \cdot 2 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
b) Đúng.
Vì \(CD\) có độ dài bằng 4 ô vuông nên độ dài đáy \(CD\) là: \(2 \cdot 4 = 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Đúng.
Độ dài chiều cao \(AH\) là: \(3 \cdot 2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, chiều cao \(AH\) lớn hơn độ dài đáy \(AB\) là \(6 - 4 = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
d) Đúng.
Diện tích hình thang \(ABCD\) là \(\frac{{\left( {4 + 8} \right) \cdot 6}}{2} = 36{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Cho hình thang cân \(ABCD\) có độ dài đáy \(AB\) bằng \(6\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\) độ dài đáy \(CD\) gấp đôi độ dài đáy \(AB\) và chiều cao \(AH\) bằng \(\frac{1}{3}\) độ dài đáy \(CD.\)
a) Độ dài đáy \(CD\) bằng \(12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b)\(AH < 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c)Trung bình cộng độ dài hai đáy của hình bình thang bằng \(8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d)Diện tích hình thang cân \(ABCD\) lớn hơn \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Đúng.
Độ dài đáy \(CD\) là: \(18 - 6 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy độ dài đáy \(CD\) bằng \(12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Chiều cao \(AH\) của hình thang đó là: \(12:3 = 4\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AH < 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Sai.
Trung bình cộng độ dài hai đáy của hình bình thang là: \(\left( {12 + 6} \right):2 = 9\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy trung bình cộng độ dài hai đáy của hình bình thang bằng \(9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Diện tích hình thang \(ABCD\) là: \(9 \cdot 4 = 36\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích hình thang \(ABCD\) nhỏ hơn \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Cho một mảnh đất hình thang như hình dưới đây. Biết rằng cứ mỗi mét vuông thì trồng được 2 cây hoa và chi phí trồng cây là \(20\,000\) đồng/cây.
a) Diện tích của mảnh đất hình thang đó là \(78{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
b) Nếu người ta rào xung quanh mảnh đất bằng dây thép thì cần \({\rm{78 m}}\) dây thép.
c) Trồng được tất cả 156 cây hoa trên mảnh vườn.
d) Chi phí trồng cây cho cả khu vườn lớn hơn 3 triệu đồng.
a) Đúng
Diện tích mảnh đất hình thang đó là: \(\frac{{\left( {9 + 17} \right) \cdot 6}}{2} = 78{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Sai
Chu vi của mảnh đất hình thang đó là: \(6 + 9 + 17 + 10 = 42{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, nếu người ta rào xung quanh mảnh đất bằng dây thép thì cần \({\rm{42 m}}\) dây thép.
c) Đúng
Tất cả số cây hoa trồng được trong mảnh vườn đó là: \(\left( {78:1} \right) \cdot 2 = 156\) (cây).
d) Đúng
Chi phí trồng cây cho cả khu vườn là: \(20\,000 \cdot 156 = 3\,\,120\,000\) (đồng)
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình thang cân \(PQRS\) có độ dài đáy \(PQ = 20\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) đáy \(RS\) ngắn hơn đáy \(PQ\) là \(12{\rm{ cm}}{\rm{,}}\) độ dài cạnh bên \(PS\) bằng một nửa độ dài đáy \(PQ.\)
Hỏi chu vi của hình thang cân \(PQRS\) bằng bao nhiêu centimet?
Đáp án: 48
Độ dài đáy \(RS\) là: \(20 - 12 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Độ dài cạnh bên là: \(\frac{1}{2} \cdot 20 = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chu vi của hình thang cân \(PQRS\) là: \(20 + 8 + 10 + 10 = 48{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Một hình thang có diện tích \(20{\rm{ }}{{\rm{m}}^2},\) đáy lớn \(55{\rm{ dm}}\) và đáy bé \(45{\rm{ dm}}\). Hỏi chiều cao của hình thang bằng bao nhiêu? (Đơn vị: dm)
Đáp án: 40
Tổng độ dài hai đáy là: \(55 + 45 = 100{\rm{ }}\left( {{\rm{dm}}} \right) = 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều cao của hình thang cân là: \(\left( {20 \cdot 2} \right):10 = 4{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right) = 40\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\).
Cho hình thang cân có độ dài cạnh bên bằng 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ bằng 6 cm. Tính chu vi hình thang (đơn vị: cm).
Đáp án: 32
Độ dài đáy lớn là: \(6 \cdot 2 = 12\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chu vi của hình thang cân là: \(7 + 7 + 12 + 6 = 32\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4BC\) và diện tích bằng \(100\,{{\rm{m}}^2}.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,AM\) và \(MB\).
Tính diện tích hình thang cân \(NPCD\). (Đơn vị: m2)
Đáp án: 75
Có diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB \cdot BC = 100\) hay \(4B{C^2} = 100\) nên \(B{C^2} = 25 = {5^2}\).
Do đó, \(BC = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right),\,AB = 4BC = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Theo đề thì \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,AM\) và \(MB\).
Nên \(NP = NM + MP = \frac{1}{2}AM + \frac{1}{2}MB = MB = \frac{1}{2}AB = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích của hình thang \(NPCD\) là: \(\frac{{\left( {NP + DC} \right) \cdot BC}}{2} = \frac{{\left( {10 + 20} \right) \cdot 5}}{2} = 75{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình dưới) được làm từ đoạn dây nhôm dài \(120\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Phần hình thang cân có đáy nhỏ \(30\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\) đáy lớn \(50\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\) cạnh bên \(14\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu \({\rm{cm?}}\) (bỏ qua mối nối).
Đáp án: 12
Chu vi hình thang cân là: \(30 + 50 + 14 \cdot 2 = 108\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Độ dài đoạn dây nhôm để làm móc treo là: \(120 - 108 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy độ dài đoạn dây nhôm để làm móc treo là \(12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
