20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 2. Hai đường thẳng cắt nhau, song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Hai đường thẳng cắt nhau thì có bao nhiêu điểm chung?
0 điểm.
2 điểm.
1 điểm.
3 điểm.
Đáp án đúng là: C
Hai đường thẳng cắt nhau có duy nhất 1 điểm chung.
Hình vẽ dưới đây có tất cả bao nhiêu cặp đường thẳng song song?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: D
Có tất cả 4 cặp đường thẳng song song là: \(a\) và \(b,\)\(d\) và \(c,\)\(e\) và \(c,\)\(e\) và \(d.\)
Chọn phát biểu đúng.
Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng không song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng có điểm chung.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: A
Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song.
Cho hình vẽ dưới đây:
Khi đó, mối quan hệ của đường thẳng \(zz'\) và \(tt'\) trong hình vẽ là
Song song.
Cắt nhau.
Trùng nhau.
Không có đáp án đúng.
Đáp án đúng là: B
Hai đường thẳng \(zz'\) và \(tt'\) cùng đi qua điểm \(A\) nên chúng cắt nhau.
Chọn khẳng định đúng.
Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng.
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng.
Hai đường thẳng phân biệt thì song song.
Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa.
Đáp án đúng là: B
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng.
Cho hình vẽ sau:
Khi đó, khẳng định đúng là
Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(xy\) nhưng không thuộc đường thẳng \(ab.\)
Hai đường thẳng \(xy\) và \(ab\) không có điểm chung.
+C. Đường thẳng \(xy\) cắt đường thẳng \(ab\) tại điểm \(M.\)
+D. Đường thẳng \(xy\) và \(ab\) có hai điểm chung.
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng \(xy\) cắt đường thẳng \(ab\) tại điểm \(M.\)
Cho hình vẽ dưới đây.
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
\(a,\,\,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,\,\,c\) cắt nhau tại \(N.\)
\(b,\,\,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,\,\,c\) cắt nhau tại \(N.\)
\(a,\,\,b\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,\,\,c\) cắt nhau tại \(N.\)
\(a,\,\,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,\,\,a\) cắt nhau tại \(N.\)
Đáp án đúng là: A
Có \(a,\,\,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,\,\,c\) cắt nhau tại \(N.\)
Cho hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(a\parallel b.\)
\(c\parallel b.\)
\(a\parallel c.\)
\(c\parallel MN.\)
Đáp án đúng là: A
Có \(a\parallel b\) do hai đường thẳng này không có điểm chung.
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng?
5.
6.
10.
12.
Đáp án đúng là: C
Có các điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng là: \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R\).
Do đó, có 10 giao điểm thỏa mãn.
Cho đường thẳng \(m\) và đường thẳng \(n\) cắt nhau tại \(A\), đường thẳng \(a\) không cắt đường thẳng \(m\) nhưng cắt đường thẳng \(n\) tại \(B.\) Khi đó, hình vẽ nào dưới đây đúng với mô tả trên?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Hình biểu diễn mô tả của bài toán là hình 3.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho hình bên dưới đây với đường thẳng \(a,b,c,d\) và bốn điểm \(M,N,P,Q\).
Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\)
Đường thẳng \(a,\,\,c,\,\,d\) cắt nhau tại \(Q.\)
\(a\parallel b\).
Các điểm \(M,N,Q\) đều là các điểm thuộc đúng hai đường thẳng.
a) Đúng.
Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\)
b) Đúng.
Nhận thấy các đường thẳng \(a,\,\,c,\,\,d\) cắt nhau tại \(Q.\)
c) Đúng.
Vì \(a,\,\,b\) là hai đường thẳng không có điểm chung nên \(a\parallel b\).
d) Sai.
Vì các đường thẳng các đường thẳng \(a,\,\,c,\,\,d\) cắt nhau tại \(Q\) nên \(Q\) thuộc ba đường thẳng.
Cho hình vẽ dưới đây.
Có duy nhất điểm \(F\) thuộc cả ba đường thẳng \(x,y,z.\)
Giao điểm của đường thẳng \(t\) với đường thẳng \(z\) là \(C.\)
Giao điểm của đường thẳng \(x\) với đường thẳng \(t,y,z,u\) lần lượt là \(B,M,N,D.\)
Có \(9\) cặp đường thẳng cắt nhau trong hình vẽ.
a) Đúng.
Có duy nhất điểm \(F\) thuộc cả ba đường thẳng \(n,y,z.\)
b) Đúng.
Giao điểm của đường thẳng \(t\) với đường thẳng \(z\) là \(C.\)
c) Sai.
Giao điểm của đường thẳng \(x\) với đường thẳng \(t,y,z,u\) lần lượt là \(B,M,D,N.\)
d) Đúng.
Có \(9\) cặp đường thẳng cắt nhau trong hình vẽ, đó là: \(u\) và \(y;\)\(u\) và \(z;\)\(t\) và \(y;\)\(x\) và \(y;\)\(u\) và \(x;\)\(x\) và \(z;\)\(t\) và \(z;\)\(t\) và \(u;\)\(t\) và \(x.\)
Cho hình vẽ sau:
\(a\parallel b.\)
Đường thẳng \(a\)cắt hai đường thẳng.
Đường thẳng \(MP\)chỉ cắt một đường thẳng.
Có tất cả \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên.
a) Đúng.
Vì \(a,\,\,b\) không có điểm chung nên \(a\parallel b.\)
b) Đúng.
Quan sát thấy đường thẳng \(a\) cắt hai đường thẳng \(TR,\,\,RP\) lần lượt lại \(S,\,\,Q.\)
c) Sai.
Đường thẳng \(MP\) cắt hai đường thẳng là \(b,\,\,MT\).
d) Đúng.
Có tất cả 4 bộ ba thẳng hàng trong hình trên là: \(\left( {M,\,\,X,\,\,T} \right);\,\,\left( {M,\,\,N,\,\,P} \right);\,\,\left( {P;\,\,Q;\,\,R} \right);\,\,\left( {R;\,\,S;\,\,T} \right)\).
Cho hình vẽ sau:
Hai đường thẳng \(a\)và \(b\)cắt nhau tại \(A.\)
\(a\parallel d.\)
\(C\) không thuộc đường thẳng \(b\).
Có hai bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên.
a) Đúng.
Quan sát thấy, hai đường thẳng \(a\)và \(b\) cắt nhau tại \(A.\)
b) Đúng.
Vì \(a,\,\,d\) không có điểm chung nên \(a\parallel d.\)
c) Sai.
Nhận thấy \(C\) là giao điểm của \(b\) và \(c\). Do đó, \(C\) thuộc \(b.\)
d) Đúng.
Có hai bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là \(\left( {A,\,\,D,\,\,C} \right);\,\,\left( {C,\,\,E,\,\,B} \right)\).
Cho hình vẽ sau:
Có một bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên.
Điểm \(A\) thuộc ba điểm \(a,\,\,b,\,\,c.\)
Chỉ có điểm \(D\) thuộc đường thẳng \(d\) nhưng không thuộc đường thẳng \(b\).
Các đường thẳng \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) đôi một cắt nhau tại các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D.\)
a) Đúng.
Có một bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là \(B,\,\,C,\,\,D.\)
b) Đúng.
Quan sát thấy điểm \(A\) thuộc ba điểm \(a,\,\,b,\,\,c.\)
c) Sai.
Nhận thấy, ngoài điểm \(D\) còn điểm \(B\) thuộc đường thẳng \(d\) nhưng không thuộc đường thẳng \(b\).
d) Đúng.
Quan sát được các đường thẳng \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) đôi một cắt nhau tại các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D.\)
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Cho ba đường thẳng \(a,\,\,b,\,\,c\) phân biệt. Trong trường hợp ba đường thẳng đôi một cắt nhau (không có hai giao điểm nào trùng nhau) thì có bao nhiêu giao điểm?
Đáp án: 3
Ba đường thẳng đôi một cắt nhau (không có hai giao điểm trùng nhau) thì tạo thành 3 giao điểm.
Cho hình vẽ dưới đây.
Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song trong hình trên?
Đáp án: 3
Có ba cặp đường thẳng song song với nhau trong hình trên là: \(AB\parallel DE;\,\,DE\parallel GH;\,\,BC\parallel GH\).
Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứu hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có đường thẳng nào đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là 780 giao điểm. Tính số đường thẳng.
Đáp án: 40
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành \(1\) giao điểm.
Mỗi đường thẳng cắt \(\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng còn lại tạo thành \(\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Do đó, \(n\) đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Nhung do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà \(n\) đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) giao điểm.
Mà theo đề, số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm.
Hay \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 1560 = 39.40\).
Do đó, \(n = 40\).
Vậy có \(40\) đường thẳng.
Trong hình vẽ dưới đây có tất cả bao nhiêu cặp đường thẳng cắt nhau?
Đáp án: 5
Có tất cả 5 cặp đường thẳng cắt nhau là: \(a\) và \(d,\)\(a\) và \(c,\)\(b\) và \(d,\)\(b\) và \(c,\)\(d\) và \(c.\)
Vậy có tất cả 5 cặp đường thẳng cắt nhau.
Cho 25 đường, trong đo bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm đã tạo thành.
Đáp án: 300
Ta có một đường thẳng bất kì tạo với 24 đường thẳng còn lại 24 giao điểm.
Có 25 đường thẳng thì có \(24 \cdot 25\) giao điểm.
Tuy nhiên, mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là: \(\frac{{24 \cdot 25}}{2} = 300\) (giao điểm)
