20 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\[(0; + \infty ).\]
\[( - \infty ; - 2).\]
\[( - 3;1).\]
\[( - 2;0).\]
Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] \[(a \ne 0,{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{R})\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\[( - \infty ;2).\]
\[(1; + \infty ).\]
\[(1;3).\]
\[( - \infty ;1).\]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\).
Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?
\[x = - 2.\]
\[x = 1.\]
\[x = 3.\]
\[x = 2.\]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng
\[x = 0\].
\[x = 2\].
\[y = - 3\].
\[y = 1\].
II. Thông hiểu
Cho hàm số \[y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên \[\left( { - 9; - 5} \right)\].
Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] .
Hàm số đồng biến trên \[\left( {5; + \infty } \right)\].
Chọn mệnh đề đúng về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) .
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số\[y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\] nghịch biến khi \[x\] thuộc khoảng nào sau đây?
\[(0;2).\]
\[(0; + \infty ).\]
\[( - \infty ;2).\]
\[( - \infty ;0)\] và \[(2; + \infty ).\]
Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\].
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
\[y = {x^3} - 3{x^2}\].
\[y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\].
\[y = - {x^3} + 3x + 1\].
\[y = {x^3}\].
Hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{ - x + 2}}\) có bao nhiêu cực trị?
\(3\).
\(0\).
\(2\).
\(1\).
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 4x - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
1.
0.
2.
3.
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 4\) là:
\(x = - 1.\)
\(x = 1.\)
\(x = - 3.\)
\(x = 3.\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\) và \(\left( { - 3; - 2} \right)\).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;5} \right)\).
III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1;2} \right).\)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 2;2} \right)\).
III. Vận dụng
Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có hai điểm cực trị.
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có ba điểm cực trị.
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một điểm có một điểm cực trị.
Cho hàm số \[y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17\]. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \[{x_1},{x_2}\]. Khi đó, tích số \[{x_1}{x_2}\]có giá trị là:
\[5.\]
\[ - 5.\]
\[ - 4.\]
\[4.\]
Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\]. Gọi \[a,b\]lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \[2{a^2} + b\] là:
\[ - 8\].
\[ - 2\].
\[2\].
4.
Số giá trị \[m\] nguyên để hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
\(3.\)
\[2.\]
\(1.\)
\(4.\)
Cho hàm số y = f(x) = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.
Chọn đáp án sai
Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là 0 và 2.
Giá trị b bằng 0.
Giá trị c = −2.
f(x) = x3 – 3x2 + 2.