10 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số \(y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1\) với \(x \in \mathbb{R}\). Đạo hàm \(y''\) của hàm số là
\(y'' = 5{x^3} - 12{x^2} + 1\).
\(y'' = 5{x^4} - 12{x^3}\).
\(y'' = 20{x^2} - 36{x^3}\).
\(y'' = 20{x^3} - 36{x^2}\).
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = - 3\cos x\) tại điểm \({x_0} = \frac{\pi }{2}\).
\(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\).
\(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\).
\(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).
\(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \,{\left( {3x - 7} \right)^5}\). Tính \(f''\left( 2 \right)\).
\(f''\left( 2 \right)\, = \,0\).
\(f''\left( 2 \right)\, = \,20\).
\(f''\left( 2 \right)\, = \,\, - 180\).
\(f''\left( 2 \right)\, = \,\,30\).
Cho \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \), tính giá trị biểu thức \(A = {y^3}.y''\).
\(1\).
\(0\).
\( - 1\).
Đáp án khác.
Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x + 2}}\) là
\(y'' = \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y'' = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}}\).
\(y'' = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).
\(y'' = - \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).
Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {\cos ^2}x\) là
\(y'' = - 2\cos 2x\).
\(y'' = - 2\sin 2x\).
\(y'' = 2\cos 2x\).
\(y'' = 2\sin 2x\).
Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\]. Phương trình \(y'' = 0\) có nghiệm.
\[x = 2\].
\[x = 4\].
\[x = 1\].
\[x = 3\].
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Tính \(f''\left( { - 1} \right)\).
\( - \frac{8}{{27}}\).
\(\frac{2}{9}\).
\(\frac{8}{{27}}\).
\( - \frac{4}{{27}}\).
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(S = 3\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm). Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 2s.
59,22 cm/s2.
−59,22 cm/s2.
18,85 cm/s2.
−18,85 cm/s2.
Một chất điểm chuyển động có phương trình s = −t3 + t2 + t + 4 (t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là
6.
0.
2.
4.