10 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho \[n \in \mathbb{Z},n > 0\], với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: \[{{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]?
a > 0.
a = 0.
\[a \ne 0\].
a < 0.
Cho \[a > 0,m,n \in \mathbb{Z},n \ge 2\]. Chọn kết luận đúng:
\[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\].
\[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{m}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\].
\[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}\].
\[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{m}}]{{{{\rm{a}}^{{\rm{mn}}}}}}\].
Cho a > 0, chọn khẳng định đúng:
\[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{{\rm{ 10}}}]{{\rm{a}}}\].
\[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = }}\sqrt {{{\rm{a}}^{{\rm{10}}}}} \].
\[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{{\rm{10}}}}\].
\[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{a}}]{{{\rm{10}}}}\].
Với \[{\rm{0 < a < b, m}} \in {\mathbb{N}^ * }\]thì:
\[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\].
\[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\].
\[1 < {{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\].
\[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\].
Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với x > 0.
\(P = \sqrt x \).
\(P = {x^{\frac{1}{8}}}\).
\(P = {x^{\frac{2}{9}}}\).
\(P = {x^2}\).
Giá trị của biểu thức \(A = {9^{2 + 3\sqrt 3 }}:{27^{2\sqrt 3 }}\) là
9.
\({3^{4 + 5\sqrt 3 }}\).
81.
\({3^{4 + 12\sqrt 3 }}\).
Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{2^3}{{.2}^{ - 1}} + {5^{ - 3}}{{.5}^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}}\) là
−9.
9.
−10.
10.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\({\left( {\frac{3}{7}} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {\frac{5}{8}} \right)^{\sqrt 3 }}\).
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \pi }} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - \pi }}\).
\({3^{ - \sqrt 2 }} < {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }}\).
\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 50}} < {2^{100}}\).
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}\) với a > 0 ta được kết quả \(A = {a^{\frac{m}{n}}}\), trong đó m, n Î ℕ* và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
m2 – n2 = 312.
m2 + n2 = 543.
m2 – n2 = −312.
m2 + n2 = 409.
Trong một xí nghiệp, công thức \(P\left( t \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{3}}}\) được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng. Sau một năm đưa vào sử dụng giá trị còn lại của máy bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?
84,3%.
57,1%.
39,3%.
79,4%.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả10 Bài tập Bài toán lãi suất – dân số (có lời giải)