20 CÂU HỎI
Kết quả của giới hạn \[\lim \frac{{\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{n}}}{\rm{ + 1}}}}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{n + 8}}}}}}\] bằng:
\(\frac{1}{2}\)
1
\[\frac{1}{8}\]
\[{\rm{ + }}\infty \]
Kết quả của giới hạn \[{\mathop{\rm li}\nolimits} {\rm{m}}\frac{{{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^{{\rm{n + 1}}}}}}{{{{\rm{2}}^{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{5}}^{\rm{n}}}}}\] bằng:
−15
−10
10
15
Cho hai dãy (un) và (vn) có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}\] và \[{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\left( { - {\rm{1}}} \right)}^{\rm{n}}}}}{{\rm{n}}}\]. Biết rằng \[\left| {\frac{{{{\left( { - {\rm{1}}} \right)}^{\rm{n}}}}}{{\rm{n}}}} \right| \le \frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}\]. Chọn kết luận không đúng
\[{\rm{lim}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]
Không tồn tại giá trị \[\lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\]
\[{\mathop{\rm li}\nolimits} {\rm{m}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{im}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]
Kết quả của giới hạn \[\lim \sqrt {{{2.3}^{\rm{n}}} - {\rm{n}} + 2} \] bằng:
0
2
3
\[ + \infty \]
Kết quả của giới hạn \[\lim \frac{{3\sin {\rm{n}} + 4\cos {\rm{n}}}}{{{\rm{n}} + 1}}\]bằng:
1
0
2
3
Kết quả của giới hạn \[\lim \left( {5 - \frac{{{\rm{ncos2n}}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 1}}}}} \right)\] bằng:
4
\[\frac{1}{4}\]
5
−4
Chọn khẳng định đung
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\] nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể nhỏ hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể lớn hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu un có thể nhỏ hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu un có thể lớn hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
Cho hai dãy (un) và (vn) có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] và \[{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{2}}}{{{\rm{n + 2}}}}\]. Khi đó \[\lim \frac{{{{\rm{v}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}\] có giá trị bằng
1
2
0
3
Cho dãy số (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2n + b}}}}{{{\rm{5n + 3}}}}\] trong đó b là tham số thực. Để dãy số có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là
B là một số thực tùy ý
b = 2
không tồn tại b
b = 5
Cho dãy số (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + n + 2}}}}{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5}}}}\] trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là
1
4
3
2
Tinh giới hạn \[{\rm{L}} = \lim \left( {{\rm{3}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5n}} - 3} \right)\]
3
\[ - \infty \]
5
\( + \infty \)
Giá trị của giới hạn \[\lim \left( {\sqrt {{\rm{n}} + 5} - \sqrt {{\rm{n}} + 1} } \right)\] bằng
0
1
3
5
Cho hai dãy (un) và(vn) thỏa mãn \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right| \le {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\] với mọi n và \[\lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}} = 0\]
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} = 0\]
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} > \lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\]
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} < \lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\]
\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} < 0\]
Kết quả của giới hạn \[\lim \frac{{{{\rm{n}}^3} - 2{\rm{n}}}}{{1 - 3{{\rm{n}}^2}}}\] là:
\[ - \frac{1}{3}\]
\( + \infty \)
\( - \infty \)
\[\frac{2}{3}\]
Kết quả của giới hạn \[\lim \left( {\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}}{\rm{.4}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2}}{\rm{.5}}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}\frac{1}{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 3}}} \right)}}} \right)\] là:
\[\frac{{11}}{{18}}\]
2
1
\[\frac{3}{2}\]
Giá trị của giới hạn \[{\rm{lim}}\frac{{{{\rm{1}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{n}}\left( {{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 1}}} \right)}}\] bằng:
4
1
\(\frac{1}{2}\)
\[\frac{1}{3}\]
Cho dãy số (un) có giới hạn xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2}}\end{array}} \right.,n \ge 1\).Tinh limun
1
0
2
\( + \infty \)
Giá trị của giới hạn \[\lim \sqrt[3]{{{{\rm{n}}^3} + 1}} - {\rm{n}}\] là:
2
0
\[ - \infty \]
\[ + \infty \]
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản \[\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\]. Tính tổng \[{\rm{T = a + b}}\]
17
68
133
137
Có bao nhiêu giá trị nguyên a thuộc khoảng (0;20) sao cho \[\lim \sqrt {3 + \frac{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^2} - 1}}{{3 + {{\rm{n}}^2}}} - \frac{1}{{{2^{\rm{n}}}}}} \] là một số nguyên.
1
3
2
4