20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Dãy số (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}\) với n ³ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:
\(2;1;\frac{3}{2}\).
\(2;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\).
\(2;\frac{3}{2};\frac{5}{4}\).
\(2;\frac{3}{2};2\).
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}\). Số hạng u10 là
\(\frac{{19}}{{12}}\).
\(\frac{{33}}{{34}}\).
\(\frac{{199}}{{102}}\).
\(\frac{3}{4}\).
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n - 2}}\). Số \(\frac{8}{{19}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?
8.
6.
9.
7.
Cho dãy (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{2} + 2\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây sai?
\({u_2} = \frac{5}{2}\).
\({u_4} = \frac{{31}}{8}\).
\({u_3} = \frac{{15}}{4}\).
\({u_5} = \frac{{63}}{{16}}\).
Cho dãy số có các số hạng đầu là 8; 15; 22; 29; 36; ... Số hạng tổng quát của dãy số này là
un = 7n + 7.
un = 7n.
un = 7n + 1.
un không viết được dưới dạng công thức.
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
1; 1; 1; 1; 1; 1; ....
\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};....\).
\(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};....\).
1; 3; 5; 7; 9; ….
Trong các dãy (un) sau đây dãy nào là dãy số giảm?
un = (−1)n.
un = 2n.
un = 3n + 1.
\({u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}\).
Xét tính bị chặn của dãy số (un) với \({u_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).
Không bị chặn.
Bị chặn trên.
Bị chặn dưới.
Bị chặn.
Cho dãy số (un): un = 2n + 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
u2 = 7.
(un) tăng.
u1 = 1.
(un) giảm.
Cho dãy số (un): un = 4 – n. Khẳng định nào sau đây đúng?
(un) bị chặn.
(un) bị chặn dưới và không bị chặn trên.
(un) bị chặn trên và không bị chặn dưới.
(un) tăng.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho dãy số (un), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với n ³ 1.
a) Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2; 5.
b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.
c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là un = 2n – 3.
d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\). Khi đó:
a) Dãy số (un) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = \frac{1}{4}\).
b) Dãy (un) là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số (un) là dãy bị chặn.
d) Dãy số (un) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).
Cho dãy số (un) với un = 3n, ∀n Î ℕ*.
a) u4 < 100.
b) \(\frac{{{u_1} + {u_9}}}{2} = {u_5}\).
c) Dãy số tăng và bị chặn.
d) 1 + u1 + u2 + ...+ u2024 = \(\frac{{{u_{2024}} - 1}}{2}\).
Cho dãy số (un) với \({u_n} = 2 + \frac{5}{{{5^n}}}\). Khi đó:
a) \({u_{n + 1}} = 2 + \frac{1}{{{5^n}}}\).
b) Dãy số (un) là dãy số bị chặn.
c) Dãy số (un) là dãy số giảm.
d) \(\frac{{255}}{{12}}\) là số hạng thứ 5 của dãy số.
Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}\). Khi đó:
a) Số hạng thứ 10 của dãy số là \(\frac{{ - 1}}{{11}}\).
b) Số hạng thứ 9 của dãy số là \(\frac{1}{{10}}\).
c) Dãy số (un) là một dãy số giảm.
d) Dãy số (un) bị chặn.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 25 triệu đồng. Gọi sn (triệu đồng) là lương vào năm thứ n mà anh Thanh làm việc cho công ty đó. Khi đó ta có s1 = 200, sn = sn – 1 + 25 với n ³ 2. Lương của anh Thanh vào năm thứ 5 là bao nhiêu triệu đồng?
Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức \({A_n} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^n}\). Số tiền ông An nhận được sau 1 năm là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Người ta nuôi cấy 5 con vi khuẩn ecoli trong môi trường nhân tạo. Cứ 30 phút thì vi khuẩn ecoli sẽ nhân đôi 1 lần. Tính số lượng vi khuẩn thu được sau 2 lần nhân đôi.
Cho dãy số (un) có un = −n2 + n + 1. Số −19 là số hạng thứ mấy của dãy?
Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
