20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1. Mệnh đề (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
\(\frac{4}{2} = 2.\)
\(\sqrt 2 \)là một số hữu tỷ.
\(2 + 2 = 5.\)
\(\pi \)có phải là một số hữu tỷ không?
Chọn phát biểu không phải là mệnh đề.
Số \(19\) chia hết cho \(2\).
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
Hôm nay trời không mưa.
Berlin là thủ đô của Pháp.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
Bạn có chăm học không?
Con thì thấp hơn cha.
Tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] thì \[BC = AB\].
Cho mệnh đề “phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Cho mệnh đề \(P\): “Hai số nguyên chia hết cho \(7\)” và mệnh đề \(Q\): “Tổng của chúng chia hết cho \(7\)”. Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
Nếu hai số nguyên chia hết cho \(7\) thì tổng của chúng không chia hết cho \(7\).
Nếu hai số nguyên chia hết cho \(7\) thì tổng của chúng chia hết cho \(7\).
Nếu hai số nguyên không chia hết cho \(7\) thì tổng của chúng không chia hết cho \(7\).
Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho \(7\) thì hai số nguyên đó chia hết cho \(7\).
Cho mệnh đề \[P\]: “Nếu \[a + b < 2\] thì một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Điều kiện đủ để một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1 là \[a + b < 2\].
Điều kiện cần để một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1 là \[a + b < 2\].
Điều kiện đủ để \[a + b < 2\] là một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1.
Cả B và C.
Mệnh đề . Phủ định của mệnh đề \[P\left( x \right)\] là:
\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 > 0.\)
\(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 > 0.\)
\(\forall x \notin \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
Mệnh đề “\[\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = 8\]” khẳng định rằng:
Bình phương của tất cả các số thực bằng 8.
Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
Nếu \[x\]là số thực thì \[{x^2} = 8\].
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
“\(\exists n \in \mathbb{N},n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\) là số lẻ”.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)”.
“\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) chia hết cho 3”.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \ge \pm 3\)”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
\[\exists n \in \mathbb{N}\], \[{n^2} + 11n + 2\]chia hết cho \[11\].
\[\exists n \in \mathbb{N}\], \[{n^2} + 1\]chia hết cho \[4\].
Tồn tại số nguyên tố chia hết cho \[5\].
\[\exists n \in \mathbb{Z}\], \[2{x^2} - 8 = 0\].
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hai mệnh đề: \(P\): “\({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”, \(Q\): “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)”.
a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là \(\overline P \): “\({2^3} \cdot {5^{2025}} < {7^{1000}}\)”.
b) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) thì \({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”.
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng.
d) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) là điều kiện đủ để \({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”.
Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.
b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.
c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.
d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\).
Cho hai mệnh đề sau:
\(P\): “Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật”.
\(Q\): “Số \(7\) là hợp số”.
a) Mệnh đề \(P\) là mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề \(Q\) là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.
Cho các mệnh đề \[P:''\,\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''\]; .
a) Mệnh đề \(P\) đúng với \(x = \frac{{2024}}{{2025}}\).
b) Mệnh đề \(\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''\).
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow \overline Q \) là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.
Xét hai mệnh đề và .
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là: Nếu \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\) thì \({a^2} > {b^2}\).
b) Mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề \(A \Leftrightarrow B\) là mệnh đề sai.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1) Ở đây đẹp quá!
(2) Phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\) vô nghiệm.
(3) 16 không là số nguyên tố.
(4) Hai phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) và \({x^2} - \sqrt {x + 3} + 1 = 0\) có nghiệm chung.
(5) Số \(\pi \) có lớn hơn \(3\) hay không?
(6) Italia vô địch Worldcup 2006.
(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Xét câu \[P\left( n \right):\] “\(n\) là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và \[n\] chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị của \[n\] để \[P\left( n \right)\] là mệnh đề đúng.
Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau.
“\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.
“\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.
“\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.
Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?
Ếch hay cóc?
Trong một đầm lầy ma thuật, có hai loài lưỡng cư biết nói: cóc luôn luôn nói đúng và ếch luôn luôn nói sai.
Bốn loài lưỡng cư, Brian, Chris, LeRoy và Mike sống cùng nhau trong đầm lầy này và chúng đưa ra những tuyên bố sau:
Brian: “Mike và tôi là những loài khác nhau”.
Chris: “LeRoy là một con ếch”.
LeRoy: “Chris là một con ếch”.
Mike: “Trong bốn người chúng tôi, ít nhất hai người là cóc”.
Có bao nhiêu loài lưỡng cư là ếch?
Cho các mệnh đề:
A: “Nếu \(\Delta ABC\)đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)”;
B: “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”;
C: “15 là số nguyên tố”;
D: “\(\sqrt {125} \)là một số nguyên”.
Hãy cho biết trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai: \(A \Rightarrow B,B \Rightarrow C,A \Rightarrow D\)?
