20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

a) ${x^2} + 2 > 0$ đúng $\forall x \in $.

b) Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được .

c) Phương trình (*) có 2 nghiệm

d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0

a) Bình phương hai vế phương trình (*) ta được .

b) Điều kiện của phương trình (*) là .

c) Phương trình (*) có 2 nghiệm.

d) Tích các nghiệm của phương trình (*) bằng 10

a) Điều kiện của phương trình là .

b) Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được .

c) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

d) Các nghiệm của phương trình (*) thuộc .

a) Điều kiện: .

b) Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được .

c) Phương trình (*) có 1 nghiệm

d) Giả sử là nghiệm của phương trình (*) khi đó: .

a)  là một nghiệm của phương trình đã cho

b) Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

c) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 5

d) Các nghiệm của phương trình đã cho là các số chẵn

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí , cách cửa hang của mình tại vị trí là để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí cách vị trí một khoảng để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí như mọi ngày mà chạy đến vị trí để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí đến vị trí rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là , trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là . Tính khoảng cách giữa hai vị trí và (đơn vị: mét).

Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ có chiều dài bằng , đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài . Hỏi vị trí cách vị trí bao nhiêu mét?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng cách . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là .

Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuống máy từ đến bến tàu trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe gắn máy đến với vận tốc (xem hình vẽ).

Tính tổng quãng đường người đó phải đi (đơn vị: km) biết rằng thời gian đi từ đến là 1 giờ 14 phút.

Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí  đến một hòn đảo ở vị trí . Khoảng cách ngắn nhất từ  vào đất liền là . Khoảng cách từ  đến  là . Người ta chọn một vị trí (điểm) nằm giữa  và  để mắc đường dây điện từ  đến , rồi từ  đến . Chi phí mắc mỗi kilômét dây điện trên đất liền là , chi phí mắc mỗi kilômét dây điện ngầm dưới biển là . Hỏi điểm  phải cách điểm  bao nhiêu kilômét, biết tổng chi phí mắc dây điện nối từ vị trí đến vị trí theo cách trên là .