Quiz

20 câu Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án

VietJackToánLớp 1218 lượt thi

Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối cầu thể tích V thì bán kính là:

$R = \frac{3 V}{4 π}$

$R = \sqrt{\frac{3 V}{4 π}}$

$R = \frac{1}{2} . \sqrt[3]{\frac{3 V}{π}}$

$R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng:

$144 π$

$36 π$

$288 π$

$48 π$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là

$\frac{4 π a^{3}}{3}$

$4 π a^{2}$

$\frac{1}{3} a^{3}$

$a^{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối cầu có thể tích bằng $36 π$ . Diện tích mặt cầu đã cho bằng:

$18 π$

$36 π$

$12 π$

$16 π$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

$9 π$

$18 π$

$24 π$

$36 π$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng

$72 π$

$144 π$

$36 π$

$288 π$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu mặt phẳng kính của mặt cầu?

Vô số

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề đúng:

Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có chung tâm.

Mọi mặt phẳng kính của mặt cầu đều cùng đi qua một đường kính.

Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có bán kính nhỏ hơn bán kính mặt cầu.

Cả A, B, C đều đúng .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích hỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

$\min V = 4 \sqrt{3}$

$\min V = 8 \sqrt{3}$

$\min V = 9 \sqrt{3}$

$\min V = 16 \sqrt{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1}$ , mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính $R_{2} = 2 R_{1}$ . Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $(S_{2})$ và $(S_{1})$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu tăng bán kính của mặt cầu lên 4 lần thì diện tích mặt cầu tăng lên bao nhiêu lần?

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $S A = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

$R = \frac{a \sqrt{39}}{7}$

$R = \frac{a \sqrt{35}}{7}$

$R = \frac{a \sqrt{35}}{6}$

$R = \frac{a \sqrt{13}}{7}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA vuông góc với (ABCD), $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E bằng:

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{30}}{6}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có $A B = a; A C = B C = A D = B D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABD); (ABC) là $α$ . Tính $\cos α$ biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD.

$2 - \sqrt{3}$

$2 \sqrt{3} - 3$

$3 - 2 \sqrt{3}$

$\sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B có cạnh AB = 3, BC = 4 và góc giữa DC và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

$V = \frac{125 \sqrt{3}}{3} π$

$V = \frac{25 \sqrt{2}}{3} π$

$V = \frac{125 \sqrt{2}}{3} π$

$V = \frac{5 \sqrt{2}}{3} π$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 3$ . Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

$V = \frac{32 π}{3}$

$V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

$V = \frac{108 π}{3}$

$V = \frac{125 π}{6}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A A' = 2 a, B C = a$ . Gọi M là trung điểm BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng:

$\frac{3 \sqrt{3} a}{8}$

$\frac{\sqrt{13} a}{2}$

$\frac{\sqrt{21} a}{6}$

$\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $A B = 3, A C = 4, B C = 5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng:

$\frac{7 \sqrt{21}}{2} π$

$\frac{4 \sqrt{17}}{3} π$

$\frac{29 \sqrt{29}}{6} π$

$\frac{20 \sqrt{5}}{3} π$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = 2; \hat{B A C} = 120 °$ . Tính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên

$\frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

$16 π$

$32 π$

$\frac{32 \sqrt{2} π}{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 5, AB = 3, BC = 4. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{5}{2}$

$5 \sqrt{2}$

Xem đáp án