Quiz

20 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Vận dụng)

VietJackToánLớp 129 lượt thi

Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $3^{3 x - 2} + \frac{1}{27^{x}} \leq \frac{2}{3}$ là

(2;3)

(1;2)

{3}

$\{\frac{1}{3}\}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ có dạng S=[a;b]. Khi đó b-a bằng:

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{x} < 3^{\frac{x}{2}} + 1$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{3^{x}}{7^{x^{2} - 4}}$ . Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

$f (x) > 9 \Leftrightarrow x - 2 - (x^{2} - 4) \log_{3} 7 > 0$

$f (x) > 9 \Leftrightarrow (x - 2) \ln 3 - (x^{2} - 4) \ln 7 > 0$

$f (x) > 9 \Leftrightarrow (x - 2) \log 3 - (x^{2} - 4) \log 7 > 0$

$f (x) > 9 \Leftrightarrow (x - 2) \log_{0, 2} 3 - (x^{2} - 4) \log_{0, 2} 7 > 0$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bất phương trình $x^{\log_{2} x + 4} \leq 32$ . Tập nghiệm của bất phương trình là:

Một khoảng

Nửa khoảng

Một đoạn

Một kết quả khác

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2 x} + 1} - 3^{x + 1} \leq x^{2} - 2 x$

$(0; + \infty)$

$[0; 2]$

$[2; + \infty)$

$[2; + \infty) \cup \{0\}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 < 0$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) < e^{x} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi:

$m \geq f (1) - e$

$m > f (- 1) - \frac{1}{e}$

$m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$

$m > f (1) - e$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4. {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in [1; 64]$

m < 0

$m \leq 0$

$m \geq 0$

m > 0

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0$ là

{1;2}

$(- 2; - 1) \cup (1; 2)$

(1;2)

[1;2]

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm nguyên của phương trình $(x - 3) (1 + \log x) < 0$ là

Vô số

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{m} (2 x^{2} + x + 3) \leq \log_{m} (3 x^{2} - x)$ . Biết rằng x = 1 là nghiệm của bất phương trình:

$S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

$S = (- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 2]$

$S = [- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

$S = (- 1; 0) \cup (1; 3]$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x \leq \log_{x} 2$ là

$[\frac{1}{2}; 1] \cup (2; + \infty)$

$(0; \frac{1}{2}] \cup (1; 2]$

$(0; 1) \cup (1; 2]$

$[\frac{1}{2}; 2]$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình : $3 \log_{2} (x + 3) - 3 \leq \log_{2} {(x + 7)}^{3} - \log_{2} {(2 - x)}^{3}$ là $S = (a; b)$ . Tính P=b-a

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

$S = (3; \frac{11}{2})$

$S = (- \infty; 4]$

$S = (1; 4]$

$S = (1; 4)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ bằng

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x^{2} + 4 x - 5) > \log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x + 7})$ có tập nghiệm là khoảng (a;b). Giá trị của 5b-a bằng:

-34

-20

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} < 7 - 2 x$

$(- \infty; 1)$

$(1; + \infty)$

$\emptyset$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1$ là $(- \sqrt{a}; - \sqrt{b}]$ . Khi đó ab bằng:

$\frac{12}{5}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{15}{16}$

$\frac{16}{15}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Biết $f (- 1) = 1, f (- \frac{1}{e}) = 2$ . Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (x) < \ln (- x) + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; - \frac{1}{e})$