18 câu Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa công thức tổ hợp có đáp án

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn $C_{14}^x+C_{14}^{x+2}=2C_{14}^{x+1}.$

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn$P_n{A}_n^2+72=6\left(A_n^2+2P_n\right).$

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $2C_{n+1}^2+3A_n^2<30?$

Các giá trị của x thỏa mãn $\frac{x!-\left(x-1\right)!}{\left(x+1\right)!}=\frac{1}{6}$ với $x\in N^{*}$ là

Nếu $A_n^2=n!$ thì n bằng bao nhiêu?

Tìm n thỏa mãn $A_n^2{C}_n^{n-1}=48.$

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5.$

Tìm k sao cho k thỏa mãn: $C_{14}^k+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{k+1}$

Tập nghiệm của bất phương trình $A_x^3+5A_x^2\le 21x$ là

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình $2P_n+6A_n^2=12+P_n{A}_n^2?$:

Bất phương trình $\frac{1}{2}{A}_{2x}^2-A_x^2\le \frac{6}{x}.C_x^3+10$ có tập nghiệm là

Tìm tập hợp các số âm trong dãy số $x_1;x_2;\mathrm{...};x_n$ với $x_n=\frac{A_{n+4}^4}{P_{n+2}}-\frac{143}{4P_n}.$

Cho phương trình $A_x^3+2C_{x+1}^{x-1}-3C_{x-1}^{x-3}=3x^2+P_6+159.$

Giả sử $x=x_0$ là nghiệm của phương trình trên thì

Giả hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2.A_x^y+C_x^y=50\\ 5.A_x^y-2C_x^y=80\end{array}\right.$ ta được nghiệm $\left(x;y\right)$ là

Giải bất phương trình với $C_{n-1}^4-C_{n-1}^3-\frac{5}{4}{A}_{n-2}^2<0$ ta được $n\in \mathbb{Z}$