Quiz

16 câu Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình chiếu, chu vi và diện tích đa giác có đáp án

Admin16 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

16 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = a, BC = b, CC' = a. Độ dài đường chéo AC' là

A. $A C' = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

B. $A C' = \sqrt{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $A C' = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$

D. $A C' = \sqrt{a^{2} - b^{2} + c^{2}}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ thì hình hộp là

A. Hình lập phương.

B. Hình hộp chữ nhật

C. Hình hộp thoi.

D. Hình hộp đứng.

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. Gọi C là một điểm trên (P) , D là một điểm trên (Q) sao cho AC, BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24. Độ dài CD là:

A. 20

B. 22

C. 30

D. 26

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. O.ABC là hình chóp đều.

B. Tam giác ABC có diện tích $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. Tam giác ABC có chu vi $2 p = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

D. Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA) vuông góc với nhau từng đôi một.

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A} = 60 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. S.ABCD là hình chóp đều.

B. Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là các tam giác cân.

C. $S O = \frac{3 a}{2}$

D. SA và SB hợp với mặt phẳng (ABCD) những góc bằng nhau.

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp cụt đều ABC. A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng $\frac{a}{2}$ , chiều cao $O O^{'} = \frac{a}{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Ba đường cao AA', BB', CC' đồng qui tại S.

B. $A A^{'} = B B^{'} = C C^{'} = \frac{a}{2}$

C. Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc SIO (I là trung điểm BC)

D. Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A'B'C'

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng $\frac{a}{3}$ và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.

A. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 7)

B. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 8)

C. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 9)

D. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 10)

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A. a

B. Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng: (ảnh 7)

C. Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng: (ảnh 8)

D. Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng: (ảnh 9)

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

A. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 5)

B. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 6)

C. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 7)

D. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 8)

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G ?

A. AA'G'G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a

B. AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a

C. AA'G'G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a²

D. AA'G'G là hình vuông có diện tích bằng 8a²

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x?

A. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x? (ảnh 5)

B. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x? (ảnh 6)

C. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x? (ảnh 7)

D. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x? (ảnh 8)

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính IJ theo a và x ?

A. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD (ảnh 5)

B. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD (ảnh 6)

C. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD (ảnh 7)

D. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD (ảnh 8)

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH.

A. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 9)

B. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 10)

C. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 11)

D. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 12)

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, CA = $a \sqrt{5}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đáy ABC là tam giác vuông.

C. Góc giữa hai mặt phẳng (AA'B'B) và (BB'C') có số đo bằng .

C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) có số đo bằng 45^o

D. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, CA = a căn bậc hai 5. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 3)

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc $\overset{⏜}{A} = 60^{\circ}$ , cạnh SC = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ $I K ⊥ S A$ tại K. Tính độ dài IK được

A. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A = 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2 (ảnh 7)

B. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A = 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2 (ảnh 8)

C. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A = 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2 (ảnh 9)

D. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A = 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2 (ảnh 10)

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là $φ$ . Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. Tìm hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác A'B'C'.

A. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là phi. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. (ảnh 6)

B. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là phi. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. (ảnh 7)

C. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là phi. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. (ảnh 8)

D. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là phi. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. (ảnh 9)