Quiz

15 câu Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Nhận biết)

VietJackToánLớp 1212 lượt thi

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), đường thẳng y = 0 và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

$S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

$S = \int_{0}^{b} f (x) d x$

$S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

$S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

$S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

$S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

$S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

$S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

$S = \int_{b}^{a} f (x) d x$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{2} - 1$ trục hoành và hai đường thẳng x = −1; x = −3 là:

$S = \int_{- 3}^{- 1} |x^{2} - 1| d x$

$S = \int_{- 1}^{- 3} |x^{2} - 1| d x$

$S = \int_{- 3}^{0} |x^{2} - 1| d x$

$S = \int_{- 3}^{- 1} (1 - x^{2}) d x$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3], trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 có diện tích là:

$S = \int_{1}^{3} f (x) d x$

$S = \int_{1}^{3} |f (x)| d x$

$S = \int_{3}^{1} f (x) d x$

$S = \int_{3}^{1} |f (x)| d x$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

$S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

$S = \int_{a}^{b} (g (x) - f (x)) d x$

$S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a; b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. Diện tích (H) được tính theo công thức?

$S_{H} = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} |g (x)| d x$

$S_{H} = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

$S_{H} = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$

$S_{H} = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số $f (x) = - x$ và $g (x) = e^{x}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = 0, x = e là:

$S = \int_{0}^{e} |e^{x} + x| d x$

$S = \int_{0}^{e} |e^{x} - x| d x$

$S = \int_{e}^{0} |e^{x} - x| d x$

$S = \int_{e}^{0} |e^{x} + x| d x$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = π, đồ thị hàm số y = cosx và trục Ox là

$S = \int_{0}^{π} \cos x d x$

$S = \int_{0}^{π} \cos^{2} x d x$

$S = \int_{0}^{π} |\cos x| d x$

$S = π \int_{0}^{π} |\cos x| d x$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

$\frac{2186}{7} π$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

$V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

$V = \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

$V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

$V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

$V = π^{2} \int_{0}^{1} x^{3} dx$

$V = π \int_{0}^{1} x^{3} dx$

$V = π \int_{0}^{1} x^{6} dx$

$V = π \int_{0}^{1} x^{5} dx$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0, x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

$V = π \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx$

$V = \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx$

$V = \int_{0}^{2} 4^{x} dx$

$V = π \int_{0}^{2} 4^{x} dx$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn (a;b) và $f (x) > 0 \forall x \in (a; b)$ . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoảnh và 2 đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức:

$\int_{a}^{b} f (x^{2}) dx$

$π \int_{a}^{b} f (x^{2}) dx$

$π \int_{a}^{b} {(f (x))}^{2} dx$

$\int_{a}^{b} {(f (x))}^{2} dx$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức: