15 câu hỏi
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là
xn;
x.n;
nx;
x + n.
Khẳng định nào sau đây sai?
\({x^n} = x \cdot x \cdot x \cdot \,... \cdot x\) (có n thừa số x) (x \( \in \mathbb{Q}\), n \( \in \mathbb{N}\), n >1);
x0 = 0 (x ≠ 0);
x1 = x;
1n = 1 (n \( \in \mathbb{N}\)).
Tính \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\)
\(\frac{1}{6}\);
\(\frac{{ - 1}}{2}\);
\(\frac{1}{8}\);
\(\frac{{ - 1}}{8}\).
Công thức nào sau đây sai?
\({\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot {y^n}\);
\({\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot y\);
\({\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\) (y ≠ 0);
\({\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = {x^n}:{y^n}\) (y ≠ 0).
Tính \({\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4}\)
\(\frac{{81}}{{16}}\);
6;
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{{12}}{{16}}\).
Công thức đúng là
\({x^m}:{x^n} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n);
\({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\,.\,n}}\);
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m\, + \,n}}\);
\(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\,:\,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n).
Tính \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\( - \frac{1}{{32}}\);
\(\frac{1}{{32}}\);
\( - \frac{1}{{10}}\);
\(\frac{1}{{10}}\).
Tính \({\left( { - 7} \right)^5}:{\left( { - 7} \right)^3}\)
− 49;
14;
− 14;
49.
Biểu thức (27)5 : (− 32)3 được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là
\({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{15}}\);
\({\left( { - \frac{{27}}{{32}}} \right)^2}\);
\({\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}}\);
\({\left( {\frac{{27}}{{32}}} \right)^2}\).
Tính \(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}}\)
5;
25;
1;
\(\frac{1}{5}\).
Tìm x, biết \(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = \frac{1}{{256}}\);
\(x = \frac{1}{{16}}\);
\(x = - \frac{1}{{256}}\);
\(x = - \frac{1}{{16}}\).
Tìm x, biết \(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
\(x = \frac{{25}}{9}\);
\(x = \frac{3}{5}\);
\(x = \frac{9}{{25}}\);
\(x = \frac{9}{5}\).
Tính \({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)^0}\)
0;
\(\frac{{25}}{{16}}\);
\(\frac{5}{4}\);
Không xác định.
Tính \(\frac{{{6^3} + 3 \cdot {6^2} + {3^3}}}{{ - 27}}\)
− 27;
\( - \frac{1}{9}\);
− 13;
1.
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
5 lần;
5 . 108 lần;
8 lần;
108 lần.