15 câu hỏi
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge - 1\\{y^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1 + y\\5x + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
>
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 + y > 0\\{x^2} + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
>
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + 2y < 7\\x + 3y \le 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
>
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
M(0; 1);
N(–1; 1);
. P(–1; 4);
Q(1; 3).
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
0;
1;
2;
3.
Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\)
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1)và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge - 2\\2x - y \ge 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y > - 2\\2x - y < 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\2x - y > 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\2x - y < 1\end{array} \right.\)
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:
Fmin = \(\frac{{11}}{5}\);
Fmin = 0;
Fmin = 2;
Fmin = 4.
Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:
(0; 0);
(\(\frac{2}{3}\); \(\frac{{ - 2}}{3}\));
(0; –1);
(1; 0).
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 900\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y > 18\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 18\end{array} \right.\).
Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
– 1;
\(\frac{1}{5}\);
2;
1
Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 1\\\frac{1}{3}x\,\, - \,y\, \le 2\end{array} \right.\] có tập nghiệm là S. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(0; 1) ∈ S;
(0; –1) ∉ S;
\(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)∈ S;
\(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\)∉ S.
Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :
|
Loại nguyên liệu |
Số kilôgam nguyên liệu dự trữ |
Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm |
|
|
I |
II |
||
|
A |
8 |
2 |
1 |
|
B |
12 |
2 |
2 |
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.
5 kg loại I và 1 kg loại II;
5 kg loại I và 5 kg loại II;
6 kg loại I và 0 kg loại II;
0 kg loại I và 6 kg loại II;