15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Dấu của tam thức bậc hai có đáp án
15 câu hỏi
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
\[\left[ \begin{array}{l}x < --13\\x > 1\end{array} \right.\];
\[\left[ \begin{array}{l}x < --1\\x > 13\end{array} \right.\];
– 13 < x < 1;
– 1 < x < 13.
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2
y = x2 – 5x + 6 ;
y = 16 – x2 ;
y = x2 – 2x + 3;
y = – x2 + 5x – 6.
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
m < 3;
m < 1;
m = 1;
1 < m < 3.
Phương trình x2 + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(m > - \frac{3}{4}\);
\(m < - \frac{3}{4}\);
\[m > \frac{1}{4}\];
\(m > - \frac{5}{4}\).
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
m < 9;
m ≥ 9;
m > 9;
\[m \in \emptyset \].
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
m ≥ 0;
m > 0;
m < 0;
m ≤ 0.
Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0là:
(2; + ∞) ;
ℝ ;
\(( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\);
\(( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
\(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\);
D = [2; + ∞);
D = \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup [2; + \infty )\);
D = \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\).
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:
\[(--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\];
\(\left[ {1;4} \right]\);
\[(--\infty ;1) \cup (4; + \infty )\];
\((1;4)\).
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
0;
1;
2;
3.
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
a = 0;
a < 0;
\(0 < a \le \frac{1}{2}\).
\(a \ge \frac{1}{2}\).
Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì
– 3 ≤ m ≤ 9;
\(\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 9\end{array} \right.\).
– 3 < m < 9;
\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 9\end{array} \right.\).
Tìmtất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
\[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];
– 22 ≤ m ≤ 2;
– 22 < m < 2;
\[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
m ≥ – 11;
m > – 11;
m < – 11;
m < 11.
