15 câu hỏi
Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: x – 3y + 4 = 0 và d2 : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng
2
Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x − 3y + 9 = 0
30°;
45°;
60°;
135°.
Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:
(x + 1)2 + (y – 2)2 = ;
(x – 1)2 + (y + 2)2 = ;
(x – 1)2 + (y + 2)2 = ;
(x + 1)2 + (y – 2)2 = .
Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:
Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:
Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):
x2 + y2 + 2x + 2y + 9 = 0;
x2 + y2 + 2x + 2y – 7 = 0;
x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0;
x2 + y2 – 2x – 2y + 9 = 0.
Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:
Trùng nhau;
Song song;
Vuông góc ;
Cắt nhau nhưng không vuông góc
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0
(−10; −18);
(10; 18);
(−10; 18);
(10; −18).
Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:
2
Cho đường tròn (C): x2 + y2 − (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Giá trị của m để đường tròn (C) đi qua điểm A(2; −3)
m = −11;
m = 11 ;
m = 9;
m = 2.
Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N có phương trình chính tắc là:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
m ∈ (1; 2);
m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);
m ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞);
m ∈ [1; 2].
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)
y2 = 4x;
y2 = −4x;
y2 = 2x;
y2 = −2x.
Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0
m = 0 hoặc m = 4;
m = 0 hoặc m = −4;
m = 1 hoặc m = 3;
m = 2 hoặc m = −6.
Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) :
A(0; 3);
B(2; 1);
C(5; 0);
D(8; 4).