15 câu hỏi
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};
B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0};
C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0};
D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.
Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < 2x – 4 < 10} bằng tập hợp nào sau đây?
∅;
{2; 3; 4};
{3; 4; 5};
{4; 5; 6}.
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
P(2);
P(1);
P(3);
P(4).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
∀x ∈ ℝ: x2 > 0;
∃x ∈ ℝ: x2 ≤ 0;
∀x ∈ ℝ: x2 ≤ 0;
∃x ∈ ℝ: x2 > 0.
Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?
m = 7;
m = 5;
m = 9;
m = 8.
Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?
x2 + x – 1 > 0;
4 < 5;
x là số tự nhiên;
x + 6 = 12.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?
A = {x ∈ ℕ | x2 + x + 3 = 0};
B = {x ∈ ℕ | x2 + 6x + 5 = 0};
C = {x ∈ ℕ* | x(x2 – 5) = 0};
D = {x ∈ ℕ* | x2 – 9x + 20 = 0}.
Cho mệnh đề sau:
Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:
P: “x là số nguyên dương”.
Q: “x2 là số nguyên dương”.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
P ⟺ Q;
Q ⇒ P;
P ⇒ ;
P ⇒ Q.
Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinhgiỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lývà Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:
9
10
18
28
Mệnh đề nào dưới đây sai?
“Nếu (-3) > (-2) thì (-3)2 > (-2)2”;
“Nếu 3 là số lẻ thì 3 chia hết cho 2”;
“Nếu 15 chia hết cho 9 thì 18 chia hết cho 3”;
“Nếu 3 chia hết cho 1 và chính nó thì 3 là số nguyên tố”.
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
n(C) = 2;
n(C) = 3;
n(C) = 4;
n(C) = 5;
Cho ba tập hợp sau:
A = {m + 1; 2}
B = {1; n – 3}
C = {t; 2}
Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?
m = 1, n = 1, t = 1;
m = – 1, n = 5, t = 1;
m = 0, n = 5, t = 1;
m = 0, n = 5, t = – 1.
Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A1 đều đạt học sinh giỏi;
Bất cứ ai đạt học sinh giỏi đều học lớp 10A1;
Có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi;
Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A1 đều không đạt học sinh giỏi.
Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện cần để hai đường thẳng đó song song với nhau;
Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 tương đương với để hai đường thẳng đó song song với nhau;
Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3;
Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.
Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};
B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};
C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.
Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?
X = {-1; 2; 3; 4; 5};
X = {2; 3; 4; 5};
X = {-2; -1; 2; 3; 4; 5};
X = {-2; -1; 2; 3; 4}.