15 câu hỏi
Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
4x + 5y – t + 1 > 0;
2x – y – 1 > 0;
x2 + y < 1;
- x > 0.
Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 5x – 1 ≤ 6y?
a = 5, b = -1, c = 6;
a = 5, b = -6, c = -1;
a = 5, b = 6, c = -1;
a = 5, b = 1; c = -6.
Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y – 1 < 0?
(x; y) = (2; 3);
(x; y) = (1; 2);
(x; y) = (0; 1);
(x; y) = (-1; 0).
Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c < 0”.
tập xác định;
tập giá trị;
miền nghiệm;
nghiệm.
Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.
Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.
Bước 3: Kết luận:
Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).
Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:
Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?
Bước 1;
Bước 2;
Bước 3;
Bước 4.
Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
x + 2y – 2 > 0;
3x + y – 2 < 0;
x – 2y + 1 < 0
x + 3y > 0.
Chỉ ra câu sai trong các câu sau:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm;
Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 0;
Bất phương trình 2x + 5y < 1 có hệ số là a = 2; b = 5 và c = 1;
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có ít nhất một nghiệm.
Cho bất phương trình 2x + 3y – 1 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
Bất phương trình (1) vô nghiệm;
Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;
Bất phương trình (1) có tập nghiệm là S = {(x; y)|x ∈ ℝ, y ∈ ℝ}.
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 3y – 3 ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
A(4; 5);
B(2; 3);
C(-1; 1);
D(4; 6).
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
3x + 4y – 1 > 0;
2x + 3y – 2 < 0;
x – y > 1;
x + 3y -1 > 0.
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
Cho các khẳng định sau:
(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.
(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
1
2
3
4
Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?
4x + 9y + 4 = 0;
2x – 3y – 4 =0;
2x + 2y = 0;
x + 1 = y + 2.
Cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x + y < 0;
x + y > 0;
x – y < 0;
2x – y > 0
Khi x = 2 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6?
0
1
2
3