Quiz

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

VietJackToánLớp 108 lượt thi

Bắt đầu ngay

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|;$

$\vec{a} . \vec{b} = 0;$

$\vec{a} . \vec{b} = - 1$

$\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

$α = 180^{0};$

$α = 0^{0};$

$α = 90^{0};$

$α = 45^{0};$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

$α = 30^{0};$

$α = 45^{0};$

$α = 60^{0};$

$α = 120^{0};$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

$α = 90^{0};$

$α = 180^{0};$

$α = 60^{0};$

$α = 45^{0};$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

$\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2});$

$\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a}|}^{2} + {|\vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2});$

$\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2});$

$\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{4} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2};$

$\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2};$

$\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2};$

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2};$

$\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2};$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2};$

$\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2};$

$\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2};$

$\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6};$

$\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$\vec{A H} . \vec{B C} = 0;$

$(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0};$

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2};$

$\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có $A B = A C = a .$ Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2};$

$\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2};$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2};$

$\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2};$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông cân tại Acó BC = 2. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C A}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2};$

$\vec{B A} . \vec{B C} = a^{2}$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2};$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $B C = a, C A = b, A B = c .$ Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

$P = b^{2} - c^{2};$

$P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2};$

$P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3};$

$P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $B C = a, C A = b, A B = c .$ Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2};$

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2};$

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3};$

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

Tam giác OAB đều;

Tam giác OAB cân tại O;

Tam giác OAB vuông tại O;

Tam giác OAB vuông cân tại O.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 10

20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 6. Tích vô hướng của hai vectơ (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

10 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

5 câu hỏi8 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

8 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

7 câu hỏi8 lượt thi

Facebook Youtube