15 bài tập Khoảng biến thiên (có lời giải)

Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

a) Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.

Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn?

Bảng 3.3 biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người.

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho. Kết quả cho biết điều gì?

Bảng 3.4 thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12. Tìm khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này.

Để chuẩn bị mở một trung tâm thể dục thể thao, anh Dũng đã tiến hành điều tra tuổi thọ của máy chạy bộ do hai hãng X, Y sản xuất. Bảng 3.5 biểu thị hai mẫu số liệu mà anh thu thập được qua Internet.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nào lớn hơn? Từ đó có thể nói là máy chạy bộ do hãng nào sản xuất có tuổi thọ phân tán hơn?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm vể chiều cao (đơn vị centimet) của 36 học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Cho bảng tần số ghép nhóm biểu diễm mẫu số lệu ghi lại năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha) của 60 địa phương. Tính khoảng biến thiên của mãu số liệu trên

Thông kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ba ngày cả các bạn học sinh tổ 1, Tổ 2 lớp 12A được kết quả như bảng sau

Tìm khoảng biến thiên thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh mỗi tổ và giải thích ý nghĩa.

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra mô toán của các bạn hoc sinh trong lớp 12C được cho trong bảng sau.

a) Tính khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên

b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu.

Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 – 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả:

Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn?

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b.

a) Tìm khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu. Có thể dùng khoảng biến thiên để biết điểm của lớp nào đồng đều hơn không?

b) Tìm các tứ phân vị và khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu.

c) Mẫu số liệu nào có độ phân tán lớn hơn?  Minh họa câu trả lời bằng cách biểu diễn các tứ phân vị và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên trục số.

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

a) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóp này

b) Từ một mẫu số liệu về thời gian chớ khám bệnh của các bệnh nhân ở phòng khám Y người ta tính đượn khoảng tứ phân vị bằng 9,23. Hỏi thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám nào phân tán hơn.