Quiz

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

VietJackToánLớp 1210 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = R^{2}$ . Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

R = 4

R = 2

$R = \pm 1$

R = 1

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

$(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

$(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

$(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 20$

$(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

$5 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{5}$

$4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

$5 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{5}$

$4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (2; 0; 1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ là:

${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với $Δ$ là:

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + x + y + z - 6 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 2 z - 3 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 3 y + 5 z + 3 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 7 x - 2 z + 6 = 0$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - m}{2}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.

m = 1

$m = - \frac{1}{3}$

m = 0

$m = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + z + 1 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z + 4 = 0$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 5$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + m}{1} = \frac{z - 2 m}{- 3}$ cắt (S) tại hai ddiemr phân biệt A, B sao cho A, B có độ dài AB lớn nhất

$m = - \frac{1}{2}$

$m = \pm \frac{1}{3}$

$m = \frac{1}{3}$

m = 0

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 50$ . Trong số các đường thẳng sau. Mặt cầu (S) tiếp xúc với đường nào.

$\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{- 1}$

Trục Ox

Trục Oy

Trục Oz

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

$(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

$(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

$(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 20$

$(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét đường thẳng d có phương trình $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 3 + 2 t \end{matrix}$ và mặt cẩu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Nhận xét nào sau đây đúng.

d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và AB < 2R.

d không có điểm chung với (S)

d tiếp xúc với (S)

D cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và AB đạt GTNN

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 2}$ đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $(α_{1}) : 2 x + 2 y + z - 6 = 0$ và $(α_{2}) : x - 2 y + 2 z = 0$

Vô số

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và đường thẳng $d : x - 1 = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{3}$ . (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó AB bằng:

$A B = \frac{\sqrt{126}}{7}$

$A B = \frac{\sqrt{123}}{7}$

$A B = \sqrt{\frac{126}{7}}$

$A B = \sqrt{\frac{129}{7}}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà AB = 8 là:

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$

${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 64$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z + 5 = 0$ , $(Q) : 2 x - y + z - 5 = 0$ lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

$2 \sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

$2 \sqrt{6}$

$3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 \end{matrix}$ và $d' : \{\begin{matrix} x = t' \\ y = 3 - t' \\ z = 0 \end{matrix}$ . Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’là:

${(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 4$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 6 y + z - 3 = 0$ cắt trục Oz và đường thẳng $d : \frac{x - 5}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{- 1}$ lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 36$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz

${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (2; 0; 1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$

${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ , điểm $A (2; - 1; 1)$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 20$

$x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 20$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 14$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 16 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{2}$ . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S)

$(P) : 2 x - 2 y + z - 8 = 0$

$(P) : - 2 x + 11 y - 10 z - 105 = 0$

$(P) : 2 x - 11 y + 10 z - 35 = 0$

$(P) : - 2 x + 2 y - z + 11 = 0$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là:

$(Q) : 2 y + z = 0$

$(Q) : 2 y - z = 0$

$(Q) : y - 2 z = 0$

$(Q) : 2 y - z = 0$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z}{2}$ . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.

$I (1; - 2; 2), I (5; 2; 10)$

$I (1; - 2; 2), I (0; 3; 0)$

$I (5; 2; 10), I (0; - 3; 0)$

$I (1; - 2; 2), I (- 1; 2; - 2)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = z$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với $Δ$ và tiếp xúc với (S) có phương trình là