12 Bài tập về định luật bảo toàn động lượng có đáp án

Đáp án đúng là D

Xem hệ hai xe là hệ cô lập, hai xe va chạm mềm.

Động lượng của hệ trước va chạm:  $m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1}$ 

Động lượng của hệ sau va chạm:  $(m_1+m_2).\overrightarrow{v}$ 

 $\overrightarrow{v_1}$ cùng phương với vận tốc  $\overrightarrow{v}$ 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:  $m_1{v}_1=\left(m_1+m_2\right).v\Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1}{m_1+m_2}=\frac{5000.4}{5000+250}=\frac{80}{21}\approx 3,8m/s$ 

Đáp án đúng là: D

Ngay khi bắn, hệ (súng + đạn) là một hệ kín nên động lượng của hệ không đổi.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động giật lùi của súng

 $\overrightarrow{0}=m_s\overrightarrow{v_s}+m_{đ}\overrightarrow{v_{đ}}$

 $\Rightarrow \overrightarrow{v_s}=-\frac{m_{đ}\overrightarrow{v_{đ}}}{m_s}\Rightarrow v_s=-\frac{10.\left(-400\right)}{4000}=1m/s$

Đáp án đúng là: B

Gọi m; m₁ lần lượt là khối lượng của viên đạn và mảnh thứ nhất, khi đó m₁ = 0,6m

Hệ viên đạn (hai mảnh đạn) ngay khi nổ là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn:   $m\overrightarrow{v}=m_1\overrightarrow{v_1}+\left(m-m_1\right)\overrightarrow{v_2}$

Do  $\overrightarrow{v_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v}$

 $\Rightarrow v_2=\frac{mv-m_1{v}_1}{m-m_1}=\frac{\left(10-25.0,6\right)m}{\left(1-0,6\right)m}=-12,5m/s$

Dấu “-“ chứng tỏ mảnh đạn thứ hai sẽ chuyển động ngược chiều chuyển động ban đầu của viên đạn và mảnh đạn thứ nhất.

Đáp án đúng là: B

Đây là bài toán va chạm mềm.

Động lượng trước va chạm của hệ vật là:  $p_t=m_1{v}_1$ 

Động lượng lúc sau va chạm của hệ vật là:  $p_s=\left(m_1+m_2\right)v_2$ 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

 $p_t=p_s\iff m_1{v}_1=\left(m_1+m_2\right)v_2$ 

Đáp án đúng là: B

Ta có biểu thức vận tốc của vật sau va chạm mềm:

 $v=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{m_1.v_1+0}{m_1+2m_1}=\frac{v_1}{3}$

Đáp án đúng là: B

Nếu tổng động năng và tổng động lượng của hệ gồm hai vật bằng không sau va chạm thì va chạm giữa hai vật là: hoàn toàn mềm, sau va chạm hệ 2 vật đứng yên tại chỗ.

Đáp án đúng là: A

Ngay sau va chạm, hai quả cầu có cùng vận tốc

 $v=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{4.2+3.2}{2+2}=3,5m/s$

Vậy tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

Đáp án đúng là: B

Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi thì động lượng và năng lượng được bảo toàn.

Đáp án đúng là: D

Có: m₁ = 0,4 kg; m₂ = 0,3 kg;

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật A trước va chạm, vận tốc đã biết  $v_1=5,0m/s;v_2=-7,5m/s;v_1^{\text{'}}=-2,5m/s$.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

 $0,4.5,0-0,3.7,5=-0,4.2,5+0,3.v_2^{\text{'}}$

 $\Rightarrow v_2^{\text{'}}=\frac{0,4.5,0-0,3.7,5+0,4.2,5}{0,3}=2,5m/s$

Vật vật B chuyển động ngược chiều ban đầu của nó, với tốc độ 2,5 m/s.

Đáp án đúng là: C

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

Đổi:  $v_2=36km/h=10m/s$

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi:  $m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}$

Do  $\overrightarrow{v_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v_2}$

 $\Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1+m_1{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{10.500+1000.10}{10+1000}\approx 14,85m/s$

Đáp án đúng là: D

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

Đổi:  $v_2=36km/h=10m/s$

Khi đạn bay đến ngược chiều xe cát ( $\overrightarrow{v_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_2}$) thì ta có:

 $v=\frac{m_1{v}_1+m_1{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{10.\left(-500\right)+1000.10}{10+1000}\approx 4,95m/s$

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

 $\overrightarrow{p_s}+\overrightarrow{p_{đ}}=\overrightarrow{p{\text{'}}_s}+\overrightarrow{p{\text{'}}_{đ}}$

 $\Rightarrow 0=m_s.\overrightarrow{v{\text{'}}_s}+m_{đ}.\overrightarrow{v{\text{'}}_{đ}}$

 $\Rightarrow \overrightarrow{v{\text{'}}_s}=-\frac{m_{đ}.\overrightarrow{v{\text{'}}_{đ}}}{m_s}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của súng sau khi bắn.

Tốc độ giật lùi của súng:  $v{\text{'}}_s=\frac{m_{đ}.v{\text{'}}_{đ}}{m_s}=\frac{7,{4.10}^{-3}\mathrm{.660.0},3}{1,45}\approx 1,01m/s$