Ta thấy hai phân số \[\frac{{13}}{{36}}\] và \[\frac{{13}}{{25}}\] đều có tử số là 13 và 36 > 25 nên \[\frac{{13}}{{36}} < \frac{{13}}{{25}}\]

Vậy dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: <.

Ta sẽ so sánh hai phân số: \[\frac{5}{8}\] và \[\frac{3}{5}\].

MSC = 40

Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

\[\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{25}}{{40}}\]

\[\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{24}}{{40}}\]

Mà \[\frac{{25}}{{40}} > \frac{{24}}{{40}}\] (vì 25 > 24)

Do đó: \[\frac{5}{8} > \frac{3}{5}\]

Vậy Hoa ăn nhiều bánh hơn.

Phân số chỉ phần tô đậm của hình A là \[\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Phân số chỉ phần tô đậm của hình B là \[\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Phân số chỉ phần tô đậm của hình C là \[\frac{1}{4}\]

Phân số chỉ phần tô đậm của hình D là \[\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Ta có: \[\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\] (vì 2 < 3) nên \[\frac{2}{4} > \frac{1}{3};\frac{3}{6} > \frac{1}{3}\]

\[\frac{1}{4} < \frac{1}{3}\] (vì 4 > 3)

\[\frac{2}{3} > \frac{1}{3}\] ( vì 2 > 1) nên \[\frac{4}{6} > \frac{1}{3}\]

Do đó phân số bé hơn \[\frac{1}{3}\] là \[\frac{1}{4}\]

Vậy hình C có phân số chỉ phần tô đậm bé hơn \[\frac{1}{3}\]

Rút gọn phân số đã cho ta có:

\[\frac{{120}}{{162}} = \frac{{120:2}}{{162:2}} = \frac{{60}}{{81}} = \frac{{60:3}}{{81:3}} = \frac{{20}}{{27}}\]

\[\frac{{108}}{{135}} = \frac{{108:9}}{{135:9}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{{12:3}}{{15:3}} = \frac{4}{5}\]

Ta sẽ so sánh hai phân số \[\frac{{20}}{{27}}\] và \[\frac{4}{5}\] bằng cách quy đồng tử số.

Chọn tử số chung là 20.

Giữ nguyên phân số \[\frac{{20}}{{27}}\];

\[\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 5}}{{5 \times 5}} = \frac{{20}}{{25}}\]

Mà \[\frac{{20}}{{27}} < \frac{{20}}{{25}}\] (vì 27 > 25)

Do đó \[\frac{{20}}{{27}} < \frac{4}{5}\] hay \[\frac{{120}}{{162}} < \frac{{108}}{{135}}\]

Vậy phân số lớn hơn là \[\frac{{108}}{{135}}\]

TSC = 6

Quy đồng tử số hai phân số ta có:

\[\frac{2}{{87}} = \frac{{2 \times 3}}{{87 \times 3}} = \frac{6}{{261}}\]

\[\frac{3}{{131}} = \frac{{3 \times 2}}{{131 \times 2}} = \frac{6}{{262}}\]

Mà \[\frac{6}{{261}} > \frac{6}{{262}}\] (vì 261 < 262)

Do đó \[\frac{6}{{87}} > \frac{3}{{131}}\]

Vậy phân số bé hơn là \[\frac{3}{{131}}\]