12 bài tập Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhau và không cắt nhau có lời giải
12 câu hỏi
Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên đoạn OO' sao cho OA = 2O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') bán kính O'A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:
OD ∕∕ O'C.
\(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).
\(\frac{{AD}}{{AC}} = 3\).
AD = AC.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O'). Tính bán kính của đường tròn (O) khi OO' = 10 cm, MN = 8 cm và EF = 6 cm.
7 cm.
1 cm.
17 cm.
\(\frac{7}{2}\) cm.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O'). Tính bán kính của đường tròn (O') khi OO' = 13 cm, MN = 12 cm và EF = 5 cm.
7 cm.
1 cm.
\(\frac{{17}}{2}\) cm.
\(\frac{7}{2}\) cm.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O) và N ∈ (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. Khi đó, MN + QP bằng
MP + NQ.
MQ + NP.
2MP.
OP + PQ.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O) ; N ∈ (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO'; Q là điểm đối xứng với N qua OO'. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?
Hình thang cân.
Hình thang.
Hình thang vuông.
Hình bình hành.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B trong đó O' ∈ (O). Kẻ đường kính O'C của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
AC = CB.
\(\widehat {CBO'} = 90^\circ \).
CA, CB là hai tiếp tuyến của (O').
CA, CB là hai cát tuyến của (O').
Tính OI theo R và r.
\(OI = \frac{{R + r}}{{R - r}}\).
\(OI = \frac{{R - r}}{{R + r}}\).
\(OI = \frac{{R\left( {R - r} \right)}}{{R + r}}\).
\(OI = \frac{{R\left( {R + r} \right)}}{{R - r}}\).
Chọn câu đúng.
BD, OO' và GH đồng quy.
BD, OO' và GH không đồng quy.
Không có ba đường nào đồng quy.
Cả A, B, C đều sai.
Cho hai đường tròn (O; 12 cm) và (O'; 5 cm), OO' = 13 cm. Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Biết OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'), OA là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tính độ dài AB.
\(AB = \frac{{60}}{{13}}\) cm.
\(AB = \frac{{120}}{{13}}\) cm.
AB = 10 cm.
AB = 5 cm.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Kẻ các đường kính BOC và BO'D. Biết rằng OO' = 5 cm,
OB = 4 cm, O'B = 3 cm. Tính diện tích tam giác BCD.
12 cm2.
24 cm2.
48 cm2.
36 cm2.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OM và O'N song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'. Tam giác MAN là tam giác gì?
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, C là một điểm bất kì nằm giữa A và B. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính CA; đường tròn tâm K, đường kính CB.
a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (I) và (K).
b) Đường vuông góc với AB tại C cắt đường tròn (O) ở D và E. DA cắt đường tròn (I) ở M, DB cắt đường tròn (K) ở N.
c) Xác định vị trí của C trên đường kính AB sao cho MN có độ dài lớn nhất.
