20 CÂU HỎI
Giải hệ phương trình tuyến tính \[\left\{ \begin{array}{l}2{x_1} + {x_2} + 2{x_3} + 3{x_4} = 2\\6{x_1} + 2{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} = 3\\6{x_1} + 4{x_2} + 8{x_3} + 13{x_4} = 9\\4{x_1} + {x_2} + {x_3} + 2{x_4} = 1\end{array} \right.\]
A. \[{x_1} = - 1 - 8{x_4},x3 = 0,{x_2} = 1 + 2{x_4}\]
B. \[{x_1} = - 1 - 8{x_4},x3 = 1,{x_2} = 1 + 2{x_4}\]
C. \[{x_1} = - 1 - 8{x_1},x3 = 1,{x_2} = 1 + 2{x_1}\]
D. \[{x_1} = - 1 - 8{x_1} + 2{x_2},{x_4} = 1 + 2{x_1} - 5{x_2}\]
Giải hệ phương trình tuyến tính \[\left\{ \begin{array}{l}2{x_1} - {x_2} + 3{x_3} + 4{x_4} = 5\\4{x_1} - 2{x_2} + 5{x_3} + 6{x_4} = 7\\6{x_1} - 3{x_2} + 7{x_3} + 8{x_4} = 9\\3{x_1} - 4{x_2} + 9{x_3} + 10{x_4} = 11\end{array} \right.\]
A. \[{x_1} = 1,{x_2} = 3 - 2{x_4},{x_3} = 4 - 2{x_4}\]
B. \[{x_1} = 0,{x_2} = 4 - 2{x_4},{x_3} = 3 - 2{x_4}\]
C. \[{x_1} = 1,{x_2} = 3 - 2{x_3},{x_3} = 4 + 2{x_3}\]
D. \[{x_1} = 3 + 5{x_4},{x_2} = 4,{x_3} = 3 - {x_4}\]
Cho hệ phương trình tuyến tính \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + 4{x_2} - 5{x_3} + 9{x_4} = 1\\3{x_1} + 2{x_2} + 5{x_3} + 2{x_4} = 3\\2{x_1} + 2{x_2} + 2{x_3} + 3{x_4} = 2\\2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 2{x_4} = 5\end{array} \right.\]
A. \[{x_1} = 2,{x_2} = 3,{x_3} = - 1,{x_4} = - 2\] là một nghiệm của hệ
B. \[{x_1} = \frac{1}{7},{x_2} = \frac{{15}}{7},{x_3} = 0,{x_4} = \frac{{ - 6}}{7}\] là một nghiệm của hệ
C. \[{x_1} = - 11,{x_2} = - 3,{x_3} = 6,{x_4} = 6\] là một nghiệm của hệ
D. Các trường hợp trên đều là nghiệm của hệ
Giải hệ phương trình tuyến tính \[\left\{ \begin{array}{l}2{x_1} + 7{x_2} + 3{x_3} + {x_4} = 5\\{x_1} + 3{x_2} + 5{x_3} - 2{x_4} = 3\\{x_1} + 5{x_2} - 9{x_3} + 8{x_4} = 1\\5{x_1} + 18{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} = 12\end{array} \right.\]
A. \[{x_1} = 2 + {x_3} + 7{x_4},{x_2} = - 1 + 5{x_3} - {x_4}\]
B. \[{x_1} = 6 - 26{x_3} + 17{x_4},{x_2} = - 1 + 7{x_3} - 5{x_4}\]
C. \[2 + 6{x_3} - 7{x_4},{x_2} = - 1 + 4{x_3} - 2{x_4}\]
D. \[{x_1} = 4 + 11{x_4},{x_2} = - 1 - 6{x_4},{x_3} = 2\]
Giải hệ phương trình tuyến tính \[\left\{ \begin{array}{l}2{x_1} - {x_2} + {x_3} - {x_4} = 3\\4{x_1} - 2{x_2} - 2{x_3} + 3{x_4} = 2\\2{x_1} - {x_2} + 5{x_3} - 6{x_4} = 1\\2{x_1} - {x_2} - 3{x_3} + 4{x_4} = 5\end{array} \right.\]
A. \[{x_1} = 2 + 2{x_4},{x_2} = 3 - 2{x_4},{x_3} = 4 - 2{x_4}\]
B. \[{x_1} = 0,{x_2} = 1 + 7{x_4},{x_3} = - 2 - 5{x_4}\]
C. \[{x_1} = - 4,{x_2} = - 6 + 3{x_3},{x_4} = 7 - 9{x_3}\]
D. Hệ vô nghiệm
\[[\forall \left( {{x_1},{x_2}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right) \in \;{R^2}\], biểu thức nào sau đây của η xác định một dạng song tuyến tính của không gian véc tơ R2:
A. \[\eta \left( {\left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right)} \right) = 2{x_1}{x_2} + 13{x_1}{y_2} - 5{y_1}{y_2}\]
B. \[\eta \left( {\left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right)} \right) = 3{x_1}{x_2} + {x_1}{y_2} + 2{x_2}{y_1} + 3{y_1}{y_2}\]
C. \[\eta \left( {\left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right)} \right) = 2{x_1}{x_2} - 4{x_1}{y_2} + 4{x_2}{y_1} - 2{y_1}{y_2}\]
D. \[\eta \left( {\left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right)} \right) = {x_1}{y_2} + {x_2}{y_1} - 3{y_1}{y_2}\]
\[\forall ({x_1},{y_1}),({x_2},{y_2}) \in \]dạng song tuyến tính η nào sau đây của không gian véc tơ R2 là một tích vô hướng:
A. \[\eta \left( {\left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right)} \right) = 2{x_1}{x_2} + 8{x_1}{y_2} - {y_1}{y_2}\]
B. \[\eta \left( {\left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right)} \right) = 3{x_1}{x_2} + 8{x_1}{y_2} + 2{x_1}{y_2} + {y_1}{y_2}\]
C. \[\eta \left( {\left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right)} \right) = 2{x_1}{x_2} + {x_1}{y_2} - 3{x_2}{y_1} + {y_1}{y_2}\]
Tính \[\smallint cosxcos2xdx\]
A. \[\frac{{ - 1}}{6}cos3x + \frac{1}{2}cosx + C\]
B. \[\frac{2}{3}co{s^3}x + cosx + C\]
C. \[ - \frac{2}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C\]
D. Đáp án A và C đều đúng
Tính \[\smallint \left( {1 + 2x} \right)2013dx\]
A. \[\frac{1}{{4028}}{\left( {1 + 2x} \right)^{2013}} + C\]
B. \[\frac{1}{2}{\left( {1 + 2x} \right)^{2013}} + C\]
C. \[\frac{1}{{4024}}{\left( {1 + 2x} \right)^{2013}} + C\]
D. \[\frac{1}{{2013}}{\left( {1 + 2x} \right)^{2013}} + C\]
Tính \[\smallint sin\left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}} \right)dx\]
A. \[\frac{1}{2}cos\left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\]
B. \[4cos\left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}} \right) + C\]
C. \[2\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\]
D. \[\frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\]
Tính \[\smallint cot5xdx\]
A. \[\frac{{ - 1}}{3}ln\left| {cos3x} \right| + C\]
B. \[\frac{1}{3}ln\left| {cos5x} \right| + C\]
C. \[ - \frac{1}{3}ln\left| {\sin 3x} \right| + C\]
D. \[\frac{1}{5}ln\left| {\sin 5x} \right| + C\]
Tính tích phân \[I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}} \]
A. \[ln\left| {x - 2} \right| - ln\left| {x - 4} \right| + C\]
B. \[ln\left| {x - 5} \right| - ln\left| {x - 2} \right| + C\]
C. \[\frac{{ln\left| {x - 5} \right|}}{{ln\left| {x - 2} \right|}} + C\]
D. \[ln\left| {\left( {x - 4} \right)\left( {2 - 2} \right)} \right| + C\]
Tính tích phân \[I = \int {\frac{{7{{(\ln x - 1)}^6}}}{x}} dx\]
A. \[\frac{{{{\ln }^3}x - 2\ln x + 1}}{{{x^2}}} + C\]
B. \[{(\ln x - 1)^7} + C\]
C. \[{\ln ^3}x - 2\ln x + 1 + C\]
Tính \[\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}} \]
A. \[\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\]
B. \[ - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{2x + 3}} + C\]
C. \[\sqrt[3]{{2x + 3}} + C\]
D. \[\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\]
Tính \[\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}} \]
A. \[\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\]
B. \[\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\]
C. \[ - \frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\]
D. \[ - \frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\]
Tính \[\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2{e^x} + 1}}} \]
A. \[\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\]
B. \[ - \frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\]
C. \[ - \frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\]
D. \[\frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\]
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}} \]
A. \[\frac{\pi }{8}\]
B. \[ - \frac{\pi }{8}\]
C. \[\frac{\pi }{2}\]
D. 1
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} \]
A. 2
B. \[{e^2} - 1\]
C. \[2e + 2\]
D. e
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3xdx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} \]
A. \[\frac{{3\pi }}{2}\]
B. \[\frac{\pi }{4}\]
C. 1
D. 0
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx} \]
A. 2ln2
B. 2ln3
C. -1
D. 1