1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 17
25 câu hỏi
Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2x + 4\,\,\,\,\,\,\,\,(x > 1)}\\{ax + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \le 1)\,\,}\end{array}} \right\}\] liên tục tại x = 1
0
1
2
3
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\frac{{{e^n}}}{{n!}} + 1)\]
1
2
4
5
Tính d2n biết y= ln9x
\[ - \frac{{9d{x^2}}}{{{x^2}}}\]
\[\frac{{d{x^2}}}{{{x^2}}}\]
\[ - \frac{{d{x^2}}}{{{x^2}}}\]
\[\frac{{9d{x^2}}}{{{x^2}}}\]
Cho hàm số \[y = \ln (1 + {x^2})\]. Tính d(y)(1)
0,5dx
2dx
0
dx
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 + \sin 2x)^{\frac{1}{{2\ln (1 + x)}}}}\]
0
e2
e-1
e
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\]
0
2
4
6
Cho hàm số \[y = \arctan 2x\]. Tính y'(1):
0,4
1
2
0,2
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt[3]{x}}}{{4x + 5}}\]
0,5
0,75
1
1,25
Cho hai hàm số \[f(x) = \frac{2}{{\sqrt {2\pi } }}{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\] và \[g(x) = \frac{1}{{\pi (1 + {x^2})}}\]. Chọn phát biểu đúng nhất?
f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ
f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn
f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ
f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\cos (1 - x)}}{{{x^2} - 2x}}\]
1
-1
0
2
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sin (1 - x)}}{{{x^2} - 1}}\]
-1
-0,5
0,5
1
Tính dy biết y = ex+e-x
\[({e^x} - {e^{ - x}})dx\]
\[({e^x} + {e^{ - x}})dx\]
\[{e^x} + {e^{ - x}}\]
0
Tính \[y'(\sqrt 3 )\] biết x= 2 cos t, y = sin t và \[0 \le t \le \frac{\pi }{2}\]
\[ - \sqrt 3 \]
\[\sqrt 3 \]
\[0,5\sqrt 3 \]
\[ - 0,5\sqrt 3 \]
Cho ba hàm số f(x)= e-x, g(x)= cos 2x - x2 và h(x) = x4-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?
f(x)
f(x) và g(x)
h(x)
g(x)
Phân loại điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = {x^2}\sin \frac{1}{x}\]
x = 0 là điểm gián đoạn loại 2
x = 0 là điểm gián đoạn nhảy
x = 0 là điểm gián đoạn khử được
x = 0 là điểm gián đoạn loại 1
Cho hàm số \[y = \frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt[3]{x}}}\]. Tính y'?
\[{\rm{[ - }}\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{3x}}{\rm{]}}\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt[3]{x}}}\]
\[{\rm{[}}\frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{3x}}{\rm{]}}\]
\[{\rm{[}}\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{3x}}{\rm{]}}\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt[3]{x}}}\]
\[{\rm{[}}\frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{3x}}{\rm{]}}\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt[3]{x}}}\]
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {16\cos x} }}{{x{e^x} - x}}\]
0
1
2
4
Xác định hàm số f(x) biết \[f(x + 1) = {x^2} + 2x\]
\[f(x) = {x^2}\]
\[f(x) = {x^2} + 1\]
\[f(x) = {x^2} - 1\]
\[f(x) = {x^2} - 2x\]
Cho hàm số \[f(x) = {x^2} - 2x + 4\]. Tìm\[{f^{ - 1}}(4)\]
{0}
{2}
{0;2}
∅
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {(2 - \sqrt x )^{ - \frac{1}{{\ln x}}}}\]
e
\[\frac{1}{{\sqrt e }}\]
1
\[\sqrt e \]
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{ - \frac{2}{{{x^2}}}}}\]
0
0,2
0,5
1
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to n} \frac{{n + 3}}{{\sqrt {4n(x + 1)} + 1}}\]
0
0,5
0,2
1
Tính d3y biết \[y = \frac{1}{{x(1 - x)}}\]
\[6[\frac{1}{{{{(1 - x)}^4}}} - \frac{1}{{{x^4}}}{\rm{]}}\]
\[6[\frac{1}{{{{(1 - x)}^4}}} - \frac{1}{{{x^4}}}{\rm{]}}d{x^3}\]
\[[\frac{1}{{{{(1 - x)}^4}}} - \frac{1}{{{x^4}}}{\rm{]}}\]
\[[\frac{1}{{{{(1 - x)}^4}}} - \frac{1}{{{x^4}}}{\rm{]}}d{x^3}\]
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{n\cos \frac{1}{n}}}{{{n^2} + n + 1}}\]
0
0,5
1
Không tồn tại
Tính gần đúng giá trị hàm số\[\sqrt[3]{{0,98}} + \ln 1,02\]
\[1 + \frac{2}{3}x0,02\]
\[1 + \frac{1}{3}x0,02\]
\[1 - \frac{1}{3}x0,02\]
\[1 - \frac{2}{3}x0,02\]
