100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P2)

Gọi z₁, z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình z² - (1 + 3i) z – 2 + 2i = 0  và thỏa mãn | z₁| > | z₂|. Tìm giá trị của biểu thức 

Gọi z₁; z₂  lần lượt là hai nghiệm của phương trình z² – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức

Cho các số phức z thỏa mãn |z² + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Cho số phức z₁; z₂ thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z₁ - z₂ | là?

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của modul z lần lượt là.

Cho số phức z thỏa mãn  là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z|  gần  với giá trị nào nhất?

Trong các số phức z  thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 2$\sqrt{38}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i|  ?

Cho hai số phức z₁ và  z₂ thỏa mãn | z₁ + 2 z₂| = 5 và |3 z₁ - z₂| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z₁| + | z₂| gần với số nguyên nào nhất?

Cho số phức $z={\left(\frac{2+6i}{3-i}\right)}^m$  với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50  để z là số thuần ảo?

Cho biểu thức  L = 1- z+ z²- z³+ ...+ z²⁰¹⁶- z²⁰¹⁷  với . Biểu thức  L  có giá trị là

Cho 2 số phức  ;  với z = x+ yi.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $z_1=1+ \sqrt{3}i$; $z_2=\frac{7+i}{4-3i}; z_3=1-i$. Tính $w =z_1^{25}.z_2^{10}.z_3^{2016}$

Cho số phức $z=\frac{-m+i}{1-m(m-2i)}, m\in \mathrm{ℝ}$ . Tìm |z|_max

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =|$\overline{z}$ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Tính tổng $L= C_{2016}^0-C_{2016}^2+C_{2016}^4-C_{2016}^6+.....-C_{2016}^{2014}+C_{2016}^{2016}$

Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 2. Giá trị lớn nhất của T = |z| + |z – 3 – 6i| gần với giá trị nào nhất?

Cho số phức z thỏa mãn | z -3 - 4i| = $\sqrt{5}$ .Tìm |z|  để biểu thức: P = |z + 2|² - |z – i|² đạt giá trị lớn nhất?

Tìm mô-đun của số phức w = b + ci biết số phức  là nghiệm của phương trình z² + 8bz + 64c = 0

Cho a,b,c là 3 số phức phân biệt khác 0 và modul của chúng bằng nhau .Nếu một nghiệm của phương trình az² + bz + c = 0 có môđun bằng 1 thì khẳng định nào sau đây đúng.

Cho số phức z thỏa mãn  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i  là hình tròn có diện tích

Trong mặt phẳng phức Oxy, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z ² là số thuần ảo là hai đường thẳng d₁ ; d₂. Góc α giữa 2 đường thẳng d₁ ; d₂ là bao nhiêu?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z  thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5  trên mặt phẳng tọa độ là một