23 câu hỏi
Cho hàm số \[y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{2}}x\]. Tính \({y^{\left( 4 \right)}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
\[64\].
\[ - 64\].
\(64\sqrt 3 \).
\( - 64\sqrt 3 \).
Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y''\)
\(y'' = - \sin 2x\)
\(y'' = - 4\sin x\)
\(y'' = \sin 2x\)
\(y'' = - 4\sin 2x\)
Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y'''(\frac{\pi }{3})\), \({y^{(4)}}(\frac{\pi }{4})\)
4 và 16
5 và 17
6 và 18
7 và 19
Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \({y^{(n)}}\)
\({y^{(n)}} = {2^n}\sin (2x + n\frac{\pi }{3})\)
\({y^{(n)}} = {2^n}\sin (2x + \frac{\pi }{2})\)
\({y^{(n)}} = {2^n}\sin (x + \frac{\pi }{2})\)
\({y^{(n)}} = {2^n}\sin (2x + n\frac{\pi }{2})\)
Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{(1)}^{n - 1}}.3.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}.3.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}.3.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\)
Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{1}{{ax + b}},a \ne 0\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{(2)}^n}.{a^n}.n!}}{{{{(ax + b)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.{a^n}.n!}}{{{{(x + 1)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(ax + b)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.{a^n}.n!}}{{{{(ax + b)}^{n + 1}}}}\)
Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{(2)}^n}.7.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{{{(1)}^n}.5.n!}}{{{{(x - 3)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.7.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.5.n!}}{{{{(x - 3)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.7.n!}}{{{{(x - 2)}^n}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.5.n!}}{{{{(x - 3)}^n}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.7.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.5.n!}}{{{{(x - 3)}^{n + 1}}}}\)
Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \cos 2x\)
\({y^{(n)}} = {\left( { - 1} \right)^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
\({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right)\)
\({y^{(n)}} = {2^{n + 1}}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
\({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.3.5...(3n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n - 1}}} }}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}.3.5...(2n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n - 1}}} }}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.3.5...(2n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n + 1}}} }}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.3.5...(2n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n - 1}}} }}\)
Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{5.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} + \frac{{3.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 1)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{5.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{3.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 1)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{5.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}}:\frac{{3.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 1)}^{n + 1}}}}\)
\({y^{(n)}} = \frac{{5.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{3.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 1)}^{n + 1}}}}\)
Tính đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 5x + 6}}\)
\[{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.3.n!}}{{{{(x + 3)}^{n + 1}}}} + \frac{{{{( - 1)}^n}.2.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\]
\[{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.3.n!}}{{{{(x + 3)}^n}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.2.n!}}{{{{(x + 2)}^n}}}\]
\[{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.3.n!}}{{{{(x + 3)}^{n - 1}}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.2.n!}}{{{{(x + 2)}^{n - 1}}}}\]
\[{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.3.n!}}{{{{(x + 3)}^{n + 1}}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.2.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\]
Tính đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(y = \cos 2x\)
\({y^{(n)}} = {2^{n + 1}}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
\({y^{(n)}} = {2^{n - 1}}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
\({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right)\)
\({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó \[t\] tính bằng giây và \[s\]tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 3\] là:
\(24m/{s^2}\).
\(17m/{s^2}\).
\(14m/{s^2}\).
\(12m/{s^2}\).
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (\(t\) tính bằng giây; \(s\) tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Vận tốc của chuyển động bằng \(0\) khi \(t = 0\) hoặc \(t = 2\).
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là \(v = 18\;m/s\).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) là \(a = 12\;m/{s^2}\).
Gia tốc của chuyển động bằng \(0\) khi \(t = 0\).
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) (\[t\] tính bằng giây; \[s\]tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
Gia tốc của chuyển động khi \[t = 4s\] là \[a = 18m/{s^2}\].
Gia tốc của chuyển động khi \[t = 4s\] là \[a = 9m/{s^2}\].
Vận tốc của chuyển động khi \[t = 3s\] là \[v = 12m/s\].
Vận tốc của chuyển động khi \[t = 3s\] là \[v = 24m/s\].
Tìm hệ số \({x^5}\) trong khai triển Maclaurin của hàm số \(y = \frac{1}{{8 + x}}\)
\(\frac{{ - 1}}{{{8^5}}}\)
\(\frac{1}{{{8^5}}}\)
\(\frac{{ - 1}}{{{8^6}}}\)
\(\frac{{ - 1}}{8}\)
Tìm miền hội tụ của chuỗi
\(\left( { - 3,3} \right)\)
\(\left[ { - 3,3} \right)\)
\(R \setminus \left[ { - 3,3} \right)\)
\(\left[ { - 3,3} \right]\)
Khẳng định nào sau đây sai?
Chuỗi hội tụ tại mọi \(x \in \left[ {0,1} \right]\)
với mọi \(x \in \left[ {0,1} \right]\)
Chuỗi không hội tụ đều trên \(\left[ {0,1} \right]\)
Chuỗi hội tụ tại \(x = 1\)
Chuỗi số nào sau đây phân kỳ?
Chuỗi số nào sau đây phân kỳ?
Tìm miền Hội tụ của chuỗi
\(\left( { - 2,2} \right)\)
\(\left( { - 3,0} \right)\)
\(\left( { - 2,0} \right)\)
D \(\left[ { - 3,0} \right)\)
Chuỗi số nào sau đây hội tụ?
∑n=1∞1n
∑n=1∞15n
∑n=1∞1n4
∑n=1∞1n
Chuỗi nào sau đây bán hội tụ?