10 CÂU HỎI
Tìm chu kì của hàm số\[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = sin}}\frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 2cos}}\frac{{{\rm{3x}}}}{{\rm{2}}}\]
\(5\pi \)
\(\frac{\pi }{2}\)
\(4\pi \)
\(2\pi \)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\[{\rm{y = sinx}}\]trên đoạn\[\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]\] lần lượt là:
\[ - \frac{1}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1\]
\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 2\]
\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Hàm số\[{\rm{y = sinx + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{sin2x + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{sin3x}}\] tuần hoàn với chu kì?
\(2\pi \)
\(\pi \)
\(4\pi \)
\(6\pi \)
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
\[{\rm{y = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{y = sin}}\left( {{\rm{x + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{.}}\]
\[{\rm{y = }}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{x}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{.}}\]
\[{\rm{y = }}\sqrt {{\rm{sin2x}}} {\rm{.}}\]
Phương trình \[{\rm{sinx = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{2019}}}}\] có bao nhiêu nghiệm thực?
1290.
1287.
1289.
1288.
Cho hàm số \[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x + 1}}\]. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[{\rm{y = f}}\left( {{\rm{sinx}}} \right){\rm{; x}} \in \left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right]\]
6
\[\frac{{13}}{2}\]
\[\frac{{11}}{2}\]
\[\frac{9}{2}\]
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức:\[{\rm{h = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ + 3}}\]. Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:
t = 15
t = 16
t = 13
t = 14
Tìm m để bất phương trình\[\frac{{{\rm{3sin2x + cos2x}}}}{{{\rm{sin2x + 4co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 1}}}} \le {\rm{m + 1}}\]đúng với mọi\[{\rm{x}} \in \mathbb{R}\]
\[{\rm{m}} \ge \frac{{3\sqrt 5 }}{4}\]
\[{\rm{m}} \ge \frac{{3\sqrt 5 + 9}}{4}\]
\[{\rm{m}} \ge \frac{{\sqrt {65} - 9}}{4}\]
\[{\rm{m}} \ge \frac{{3\sqrt 5 - 9}}{4}\]
Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số \[{\rm{y = 4sin}}\left| {\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{178}}}}\left( {{\rm{t}} - {\rm{60}}} \right)} \right|{\rm{ + 10}}\], với \[t \in Z\]và \[{\rm{0 < t}} \le {\rm{365}}\]. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?.
28 tháng 5.
29 tháng 5.
30 tháng 5.
31 tháng 5.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
![Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc đoạn [ − 3 π 2 ; 2 π ] của phương trình 3 f ( c o s 2 x ) − 4 = 0 là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1737809193/1737809952-image3.png)
Số nghiệm thuộc đoạn\[\left[ { - \frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{; 2\pi }}} \right]\]của phương trình\[{\rm{3f}}\left( {{\rm{cos2x}}} \right) - {\rm{4 = 0}}\]là
14
3
11
16