10 câu hỏi
Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là:
một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
một cách sắp xếp có thứ tự n – 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
một cách sắp xếp có thứ tự k (k < n) phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
một cách sắp xếp có thứ tự n + 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).
Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:
- Phương án 1 có n1 cách thực hiện;
- Phương án 2 có n2 cách thực hiện (không trùng với bất kì phương án thực hiện nào của cách số 1)
Vậy số cách thực hiện công việc có:
n1 + n2 (cách thực hiện);
n1 . n2 (cách thực hiện);
(cách thực hiện);
n2 – n1 (cách thực hiện).
Trong đội văn nghệ của nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam nữ:
91;
182;
48;
14.
Một tổ gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành một hàng dọc là:
3! + 7!;
10!;
3!.7!;
21.
Điền từ vào chỗ trống để được một phát biểu đúng:
Giả sử một công việc phải được hoàn thành qua hai ... liên tiếp nhau:
- ... 1 có m1 cách thực hiện;
- Với mỗi cách thực hiện ... 1, có m2 cách thực hiện ... 2 .
Khi đó số cách thực hiện công việc là: m1.m2 cách.
giai đoạn;
công đoạn;
công đoạn và giai đoạn;
giai đoạn và công đoạn.
Ta có khai triển đa thức: (x – 1)4 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x3 là:
4;
– 4;
6;
– 6
Có 3 cây bút đỏ và 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?
4;
12;
7;
3.
Một khu di tích lịch sử có 4 cửa Đông; Tây; Nam; Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra, khi vào và ra phải đi hai cửa khác nhau. Tất cả các cách đi vào và đi ra của người đó là:
8;
12;
16;
4.
Để giải một bài tập cần phải giải hai bài tập. Bài tập 1 có 9 cách giải, bài tập 2 có 5 cách giải . Số các cách để hoàn thành bài tập trên là :
3;
45;
5;
12.
Cho sơ đồ cây sau:
Dựa vào sơ đồ cây bạn Trà có bao nhiêu cách chọn bộ quần và áo để đi học?
2;
3;
5;
6.