10 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 2) và B(2; 1; 1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
2;
\(\sqrt 6 \);
\(\sqrt 2 \);
6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; −3) và B(0; −2; 1). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
M(1; 2; −1);
\(N\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\);
\(P\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};1} \right)\);
K(3; −1; −2).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4; - 3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Tìm tọa độ của \(2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \).
(11; 0; 1);
(5; −1; 0);
(11; 0; −1);
(5; −1; −1).
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;6;2} \right)\), vectơ \(\frac{3}{2}\overrightarrow a \) có tọa độ là
(−6; 9; 6);
(−3; 9; 3);
(6; 9; 6);
(−3; 6; 3).
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −3; 5). Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua trục Oy.
A'(2; 3; 5);
A'(2; −3; −5);
A'(−2; −3; 5);
A'(−2; −3; −5).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 2) và B(3; −1; 4). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {OB} \) là
\(\overrightarrow u = \left( { - 7;7; - 8} \right)\);
\(\overrightarrow u = \left( { - 7;3; - 8} \right)\);
\(\overrightarrow u = \left( { - 7;5; - 8} \right)\);
\(\overrightarrow u = \left( { - 7;9; - 8} \right)\).
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm E(1; 3; 2), F(0; −1; 5), K(2; 4; −1) và tam giác ABC thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CK} = \overrightarrow 0 \). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
G(1; 2; 2);
G(−1; −4; 3);
G(2; 2; 1);
G(1; 1; −3).
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành MNPQ có M(−4; 3; 3), N(4; −4; 2) và P(3; 6; −1). Biết chu vi của hình bình hành MNPQ bằng \(\sqrt a + \sqrt b \) với a, b ∈ ℕ* và a > b. Tính a – b.
4;
8;
16;
32.
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3;0;1} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;0} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow b - \overrightarrow a + 2\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \)?
\(\overrightarrow b = \left( { - 1;2; - 1} \right)\);
\(\overrightarrow b = \left( { - 2;1; - 1} \right)\);
\(\overrightarrow b = \left( {1; - 2;1} \right)\);
\(\overrightarrow b = \left( {1;2;1} \right)\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−2; −4; 9). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB. Độ dài đoạn thẳng OM là
5;
3;
\(\sqrt {54} \);
\(\sqrt {17} \).