10 câu hỏi
Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là
giao của ba đường trung tuyến của ∆ABC;
giao của ba đường phân giác của ∆ABC;
giao của ba đường trung trực của ∆ABC;
giao của ba đường cao của ∆ABC.
Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
KA < KB = KC;
KA > KB = KC;
KA = KB < KC;
KA = KB = KC.
Cho ∆ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF.
Cho các khẳng định sau:
(I) H là trực tâm của ∆ABE;
(II) .
Chọn câu trả lời đúng nhất.
Chỉ (I) đúng;
Chỉ (II) đúng;
Cả (I), (II) đều đúng;
Cả (I), (II) đều sai.
Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là
Giao của hai đường trung trực;
Giao của hai đường phân giác;
Giao của hai đường trung tuyến;
Giao của hai đường cao.
Cho ∆ABC cân tại A, Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?
OA là đường trung trực của BC;
∆HBD = ∆KCE;
BD = DE = EC;
∆ODE là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng
3 cm;
4,5 cm;
9 cm;
18 cm.
Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?
CI ⊥ AB;
Cả A, B, C đều đúng.
Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?
giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC;
giao điểm của hai đường phân giác góc A và góc B;
giao điểm của hai đường đường cao kẻ từ A và B;
giao điểm của hai đường trung tuyến kẻ từ A và B.
Cho ∆ABC có Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là
45°;
50°;
40°;
90°.
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
DE ngắn nhất khi và chỉ khi AM ngắn nhất;
AM ngắn nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A lên cạnh BC;
Cả A, B, C đều đúng